剑指offer题解
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剑指 Offer 03. 数组中重复的数字
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例 1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3
限制：
2 <= n <= 100000
class Solution:
def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
dic = {}
for i in range(len(nums)):
if nums[i] not in dic:
dic[nums[i]] = 1
else:
return nums[i]时间复杂度：O(N):遍历数组使用O(N),dict添加与查找元素皆为O(1)
空间复杂度：O(N):dict占用O(N)大小的额外空间
剑指 Offer 04. 二维数组中的查找
难度中等
在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右 非递减 的顺序排序，每一列都按照从上到下 非递减 的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下：
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。
限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
class Solution:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
if matrix == []:
return False
row = 0
col = len(matrix[0])-1
while col >= 0 and row < len(matrix):
if matrix[row][col] > target:
col -= 1
elif matrix[row][col] < target:
row += 1
elif matrix[row][col] == target:
return True
return False时间复杂度：O(M+N),N 和 MM分别为矩阵行数和列数，此算法最多循环 M+N 次。
空间复杂度：O(1),row,col指针使用常数大小额外空间。
剑指 Offer 05. 替换空格
难度简单
请实现一个函数，把字符串 s 中的每个空格替换成"%20"。
示例 1：
输入：s = "We are happy."
输出："We%20are%20happy."
限制：
0 <= s 的长度 <= 10000
class Solution:
def replaceSpace(self, s: str) -> str:
res = []
for c in s:
if c == ' ': res.append("%20")
else: res.append(c)
return "".join(res)时间复杂度 O(N) ： 遍历使用 O(N) ，每轮添加（修改）字符操作使用 O(1) ；
空间复杂度 O(N) ： Python 新建的 list 使用了线性大小的额外空间。
剑指 Offer 06. 从尾到头打印链表
难度简单
输入一个链表的头节点，从尾到头反过来返回每个节点的值（用数组返回）。
示例 1：
输入：head = [1,3,2]
输出：[2,3,1]
限制：
0 <= 链表长度 <= 10000
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def reversePrint(self, head: ListNode) -> List[int]:
li = []
while head:
li.append(head.val)
head = head.next
return li[::-1]时间复杂度 O(N)： 入栈和出栈共使用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N)： 辅助栈 stack 和数组 res 共使用 O(N) 的额外空间。
剑指 Offer 07. 重建二叉树
难度中等1029
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请构建该二叉树并返回其根节点。
假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。
示例 1:
Input: preorder = [3,9,20,15,7], inorder = [9,3,15,20,7]
Output: [3,9,20,null,null,15,7]
示例 2:
Input: preorder = [-1], inorder = [-1]
Output: [-1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def buildTree(self, preorder: List[int], inorder: List[int]) -> TreeNode:
if len(preorder) < 1:
return
root = TreeNode(preorder[0])
index = inorder.index(root.val)
root.left = self.buildTree(preorder[1:index+1], inorder[:index])
root.right = self.buildTree(preorder[index+1:], inorder[index+1:])
return root时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为树的节点数量。初始化 HashMap 需遍历 inorder ，占用 O(N) 。递归共建立 N 个节点，每层递归中的节点建立、搜索操作占用 O(1) ，因此使用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： HashMap 使用 O(N) 额外空间；最差情况下（输入二叉树为链表时），递归深度达到 N，占用 O(N)的栈帧空间；因此总共使用 O(N) 空间。
剑指 Offer 09. 用两个栈实现队列
难度简单717
用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数 appendTail 和 deleteHead ，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能。(若队列中没有元素，deleteHead 操作返回 -1 )
示例 1：
输入：
["CQueue","appendTail","deleteHead","deleteHead","deleteHead"]
[[],[3],[],[],[]]
输出：[null,null,3,-1,-1]
示例 2：
输入：
["CQueue","deleteHead","appendTail","appendTail","deleteHead","deleteHead"]
[[],[],[5],[2],[],[]]
输出：[null,-1,null,null,5,2]
提示：
1 <= values <= 10000
最多会对 appendTail、deleteHead 进行 10000 次调用
class CQueue:
def __init__(self):
self.A, self.B = [], []
def appendTail(self, value: int) -> None:
self.A.append(value)
def deleteHead(self) -> int:
if self.B: return self.B.pop()
if not self.A: return -1
while self.A:
self.B.append(self.A.pop())
return self.B.pop()时间复杂度： appendTail()函数为 O(1) ；deleteHead() 函数在 N 次队首元素删除操作中总共需完成 N 个元素的倒序。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，栈 A 和 B 共保存 N个元素。
剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字
难度简单792
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
示例 1：
输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1示例 2：
输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0
提示：
n == numbers.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= numbers[i] <= 5000
numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转
class Solution:
def minArray(self, numbers: [int]) -> int:
i, j = 0, len(numbers) - 1
while i < j:
m = (i + j) // 2
if numbers[m] > numbers[j]: i = m + 1
elif numbers[m] < numbers[j]: j = m
else: j -= 1
return numbers[i]时间复杂度 O(log 2N) ： 在特例情况下（例如 [1, 1, 1, 1][1,1,1,1]），会退化到 O(N)。
空间复杂度 O(1)： i , j , m 变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
难度中等764
给定一个 m x n 二维字符网格 board 和一个字符串单词 word 。如果 word 存在于网格中，返回 true ；否则，返回 false 。
单词必须按照字母顺序，通过相邻的单元格内的字母构成，其中“相邻”单元格是那些水平相邻或垂直相邻的单元格。同一个单元格内的字母不允许被重复使用。
例如，在下面的 3×4 的矩阵中包含单词 "ABCCED"（单词中的字母已标出）。
示例 1：
输入：board = [["A","B","C","E"],["S","F","C","S"],["A","D","E","E"]], word = "ABCCED"
输出：true
示例 2：
输入：board = [["a","b"],["c","d"]], word = "abcd"
输出：false
class Solution:
def exist(self, board: List[List[str]], word: str) -> bool:
def dfs(i, j, k):
if not 0 <= i < len(board) or not 0 <= j < len(board[0]) or board[i][j] != word[k]: return False
if k == len(word) - 1: return True
board[i][j] = ''
res = dfs(i + 1, j, k + 1) or dfs(i - 1, j, k + 1) or dfs(i, j + 1, k + 1) or dfs(i, j - 1, k + 1)
board[i][j] = word[k]
return res
for i in range(len(board)):
for j in range(len(board[0])):
if dfs(i, j, 0): return True
return False时间复杂度 O(3^KMN) ： 最差情况下，需要遍历矩阵中长度为 K字符串的所有方案，时间复杂度为 O(3^K)；矩阵中共有 MN 个起点，时间复杂度为 O(MN) 。
方案数计算： 设字符串长度为 KK ，搜索中每个字符有上、下、左、右四个方向可以选择，舍弃回头（上个字符）的方向，剩下 33 种选择，因此方案数的复杂度为 O(3^K)。
空间复杂度 O(K)： 搜索过程中的递归深度不超过 K ，因此系统因函数调用累计使用的栈空间占用 O(K) （因为函数返回后，系统调用的栈空间会释放）。最坏情况下 K = MN，递归深度为 MN ，此时系统栈使用 O(MN) 的额外空间。
剑指 Offer 14- I. 剪绳子
难度中等572
给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示：
2 <= n <= 58
class Solution:
def cuttingRope(self, n: int) -> int:
dp = [0] * (n + 1)
for i in range(2, n + 1):
for j in range(i):
dp[i] = max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])
return dp[n]时间复杂度：O(n2)，其中 n 是给定的正整数。对于从 2 到 n 的每一个整数都要计算对应的 dp 值，计算一个整数对应的 dp 值需要 O(n) 的时间复杂度，因此总时间复杂度是 O(n 2)。
空间复杂度：O(n)，其中 n 是给定的正整数。创建一个数组 dp，其长度为 n+1。
剑指 Offer 15. 二进制中1的个数
难度简单306
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为 汉明重量).）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
在 Java 中，编译器使用 二进制补码 记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例 1：
输入：n = 11 (控制台输入 00000000000000000000000000001011)
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。示例 2：
输入：n = 128 (控制台输入 00000000000000000000000010000000)
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：n = 4294967293 (控制台输入 11111111111111111111111111111101，部分语言中 n = -3）
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
class Solution:
def hammingWeight(self, n: int) -> int:
res = 0
while n:
res += n & 1
n >>= 1
return res时间复杂度 O(log 2 n) ： 此算法循环内部仅有 移位、与、加 等基本运算，占用 O(1) ；逐位判断需循环 log 2n 次，其中 log 2n 代表数字 n 最高位 1 的所在位数（例如 log24=2,log216=4）。
空间复杂度 O(1) ： 变量 res 使用常数大小额外空间。
剑指 Offer 16. 数值的整数次方
难度中等402
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。
示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
if x == 0: return 0
res = 1
if n < 0: x, n = 1 / x, -n
while n:
if n & 1: res *= x
x *= x
n >>= 1
return res时间复杂度O(log2n)
空间复杂度O(1)
class Solution:
def deleteNode(self, head: ListNode, val: int) -> ListNode:
if head.val == val: return head.next
pre, cur = head, head.next
while cur and cur.val != val:
pre, cur = cur, cur.next
if cur: pre.next = cur.next
return head
时间复杂度 O(N) ： N 为链表长度，删除操作平均需循环 N/2 次，最差 N 次。
空间复杂度 O(1) ： cur, pre 占用常数大小额外空间。
剑指 Offer 20. 表示数值的字符串
难度中等436
请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。
数值（按顺序）可以分成以下几个部分：
若干空格
一个 小数 或者 整数
（可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
若干空格
小数（按顺序）可以分成以下几个部分：
（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
下述格式之一：
至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字
整数（按顺序）可以分成以下几个部分：
（可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
至少一位数字
部分数值列举如下：
["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]
部分非数值列举如下：
["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]
示例 1：
输入：s = "0"
输出：true
示例 2：
输入：s = "e"
输出：false
示例 3：
输入：s = "."
输出：false
示例 4：
输入：s = " .1 "
输出：true
提示：
1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。
class Solution:
def isNumber(self, s: str) -> bool:
states = [
{ ' ': 0, 's': 1, 'd': 2, '.': 4 }, # 0. start with 'blank'
{ 'd': 2, '.': 4 } , # 1. 'sign' before 'e'
{ 'd': 2, '.': 3, 'e': 5, ' ': 8 }, # 2. 'digit' before 'dot'
{ 'd': 3, 'e': 5, ' ': 8 }, # 3. 'digit' after 'dot'
{ 'd': 3 }, # 4. 'digit' after 'dot' (‘blank’ before 'dot')
{ 's': 6, 'd': 7 }, # 5. 'e'
{ 'd': 7 }, # 6. 'sign' after 'e'
{ 'd': 7, ' ': 8 }, # 7. 'digit' after 'e'
{ ' ': 8 } # 8. end with 'blank'
]
p = 0 # start with state 0
for c in s:
if '0' <= c <= '9': t = 'd' # digit
elif c in "+-": t = 's' # sign
elif c in "eE": t = 'e' # e or E
elif c in ". ": t = c # dot, blank
else: t = '?' # unknown
if t not in states[p]: return False
p = states[p][t]
return p in (2, 3, 7, 8)时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为字符串 s 的长度，判断需遍历字符串，每轮状态转移的使用 O(1) 时间。
空间复杂度 O(1) ： states 和 p 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 21. 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
难度简单286
输入一个整数数组，实现一个函数来调整该数组中数字的顺序，使得所有奇数在数组的前半部分，所有偶数在数组的后半部分。
示例：
输入：nums = [1,2,3,4]
输出：[1,3,2,4]
注：[3,1,2,4] 也是正确的答案之一。
提示：
0 <= nums.length <= 50000
0 <= nums[i] <= 10000
题解：双指针
class Solution:
def exchange(self, nums: List[int]) -> List[int]:
i, j = 0, len(nums) - 1
while i < j:
while i < j and nums[i] & 1 == 1: i += 1
while i < j and nums[j] & 1 == 0: j -= 1
nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
return nums时间复杂度 O(N) ： N 为数组 nums 长度，双指针 i, j 共同遍历整个数组。
空间复杂度 O(1) ： 双指针 i, j 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 22. 链表中倒数第k个节点
难度简单442
输入一个链表，输出该链表中倒数第k个节点。为了符合大多数人的习惯，本题从1开始计数，即链表的尾节点是倒数第1个节点。
例如，一个链表有 6 个节点，从头节点开始，它们的值依次是 1、2、3、4、5、6。这个链表的倒数第 3 个节点是值为 4 的节点。
示例：
给定一个链表: 1->2->3->4->5, 和 k = 2.
返回链表 4->5.
题解：双指针
class Solution:
def getKthFromEnd(self, head: ListNode, k: int) -> ListNode:
former, latter = head, head
for _ in range(k):
former = former.next
while former:
former, latter = former.next, latter.next
return latter时间复杂度 O(N) ： N 为链表长度；总体看， former 走了 N 步， latter 走了 (N−k) 步。
空间复杂度 O(1) ： 双指针 former , latter 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 24. 反转链表
难度简单559
定义一个函数，输入一个链表的头节点，反转该链表并输出反转后链表的头节点。
示例:
输入: 1->2->3->4->5->NULL
输出: 5->4->3->2->1->NULL
限制：
0 <= 节点个数 <= 5000
题解：双指针/递归
class Solution:
def reverseList(self, head: ListNode) -> ListNode:
cur, pre = head, None
while cur:
cur.next, pre, cur = pre, cur, cur.next
return pre时间复杂度 O(N) ： 遍历链表使用线性大小时间。
空间复杂度 O(1) ： 变量 pre 和 cur 使用常数大小额外空间。
剑指 Offer 25. 合并两个排序的链表
难度简单329
输入两个递增排序的链表，合并这两个链表并使新链表中的节点仍然是递增排序的。
示例1：
输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4
限制：
0 <= 链表长度 <= 1000
class Solution:
def mergeTwoLists(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
cur = dum = ListNode(0)
while l1 and l2:
if l1.val < l2.val:
cur.next, l1 = l1, l1.next
else:
cur.next, l2 = l2, l2.next
cur = cur.next
cur.next = l1 if l1 else l2
return dum.next时间复杂度 O(M+N) ： M,N 分别为链表 l1 , l2的长度，合并操作需遍历两链表。
空间复杂度 O(1) ： 节点引用 dum , cur 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 26. 树的子结构
难度中等720
输入两棵二叉树A和B，判断B是不是A的子结构。(约定空树不是任意一个树的子结构)
B是A的子结构， 即 A中有出现和B相同的结构和节点值。
例如:
给定的树 A:
3
/ \
4 5
/ \
1 2
给定的树 B：
4
/
1
返回 true，因为 B 与 A 的一个子树拥有相同的结构和节点值。
示例 1：
输入：A = [1,2,3], B = [3,1]
输出：false
示例 2：
输入：A = [3,4,5,1,2], B = [4,1]
输出：true
限制：
0 <= 节点个数 <= 10000
题解：先序遍历+包含判断
class Solution:
def isSubStructure(self, A: TreeNode, B: TreeNode) -> bool:
def recur(A, B):
if not B: return True
if not A or A.val != B.val: return False
return recur(A.left, B.left) and recur(A.right, B.right)
return bool(A and B) and (recur(A, B) or self.isSubStructure(A.left, B) or self.isSubStructure(A.right, B))时间复杂度 O(MN) ： 其中 M,N 分别为树 A 和 树 B 的节点数量；先序遍历树 A 占用 O(M) ，每次调用 recur(A, B) 判断占用 O(N) 。
空间复杂度 O(M) ： 当树 A 和树 B 都退化为链表时，递归调用深度最大。当 M≤N 时，遍历树 A 与递归判断的总递归深度为 M ；当 M>N 时，最差情况为遍历至树 A 叶子节点，此时总递归深度为 M。
剑指 Offer 27. 二叉树的镜像
难度简单343
请完成一个函数，输入一个二叉树，该函数输出它的镜像。
例如输入：
4
/ \
2 7
/ \ / \
1 3 6 9
镜像输出：
4
/ \
7 2
/ \ / \
9 6 3 1
示例 1：
输入：root = [4,2,7,1,3,6,9]
输出：[4,7,2,9,6,3,1]
限制：
0 <= 节点个数 <= 1000
class Solution:
def mirrorTree(self, root: TreeNode) -> TreeNode:
if not root: return
root.left, root.right = self.mirrorTree(root.right), self.mirrorTree(root.left)
return root时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树的节点数量，建立二叉树镜像需要遍历树的所有节点，占用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当二叉树退化为链表），递归时系统需使用 O(N) 大小的栈空间。
剑指 Offer 28. 对称的二叉树
难度简单432
请实现一个函数，用来判断一棵二叉树是不是对称的。如果一棵二叉树和它的镜像一样，那么它是对称的。
例如，二叉树 [1,2,2,3,4,4,3] 是对称的。
1
/ \
2 2
/ \ / \
3 4 4 3
但是下面这个 [1,2,2,null,3,null,3] 则不是镜像对称的:
1
/ \
2 2
\ \
3 3
示例 1：
输入：root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出：true
示例 2：
输入：root = [1,2,2,null,3,null,3]
输出：false
限制：
0 <= 节点个数 <= 1000
class Solution:
def isSymmetric(self, root: TreeNode) -> bool:
def recur(L, R):
if not L and not R: return True
if not L or not R or L.val != R.val: return False
return recur(L.left, R.right) and recur(L.right, R.left)
return recur(root.left, root.right) if root else True时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为二叉树的节点数量，每次执行 recur() 可以判断一对节点是否对称，因此最多调用 N/2 次 recur() 方法。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（见下图），二叉树退化为链表，系统使用 O(N) 大小的栈空间。
剑指 Offer 29. 顺时针打印矩阵
难度简单511
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字。
示例 1：
输入：matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,2,3,6,9,8,7,4,5]
示例 2：
输入：matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出：[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]
限制：
0 <= matrix.length <= 100
0 <= matrix[i].length <= 100
class Solution:
def spiralOrder(self, matrix:[[int]]) -> [int]:
if not matrix: return []
l, r, t, b, res = 0, len(matrix[0]) - 1, 0, len(matrix) - 1, []
while True:
for i in range(l, r + 1): res.append(matrix[t][i]) # left to right
t += 1
if t > b: break
for i in range(t, b + 1): res.append(matrix[i][r]) # top to bottom
r -= 1
if l > r: break
for i in range(r, l - 1, -1): res.append(matrix[b][i]) # right to left
b -= 1
if t > b: break
for i in range(b, t - 1, -1): res.append(matrix[i][l]) # bottom to top
l += 1
if l > r: break
return res时间复杂度 O(MN) ： M,N 分别为矩阵行数和列数。
空间复杂度 O(1) ： 四个边界 l , r , t , b 使用常数大小的 额外 空间（ res 为必须使用的空间）。
剑指 Offer 30. 包含min函数的栈
难度简单465
定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。
示例:
MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.min(); --> 返回 -2.
提示：
各函数的调用总次数不超过 20000 次
class MinStack:
def __init__(self):
self.A, self.B = [], []
def push(self, x: int) -> None:
self.A.append(x)
if not self.B or self.B[-1] >= x:
self.B.append(x)
def pop(self) -> None:
if self.A.pop() == self.B[-1]:
self.B.pop()
def top(self) -> int:
return self.A[-1]
def min(self) -> int:
return self.B[-1]时间复杂度 O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
空间复杂度 O(N) ： 当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 B 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。
剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列
难度中等427
输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如，序列 {1,2,3,4,5} 是某栈的压栈序列，序列 {4,5,3,2,1} 是该压栈序列对应的一个弹出序列，但 {4,3,5,1,2} 就不可能是该压栈序列的弹出序列。
示例 1：
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,5,3,2,1]
输出：true
解释：我们可以按以下顺序执行：
push(1), push(2), push(3), push(4), pop() -> 4,
push(5), pop() -> 5, pop() -> 3, pop() -> 2, pop() -> 1
示例 2：
输入：pushed = [1,2,3,4,5], popped = [4,3,5,1,2]
输出：false
解释：1 不能在 2 之前弹出。
提示：
0 <= pushed.length == popped.length <= 1000
0 <= pushed[i], popped[i] < 1000
pushed 是 popped 的排列。
class Solution:
def validateStackSequences(self, pushed: List[int], popped: List[int]) -> bool:
stack, i = [], 0
for num in pushed:
stack.append(num) # num 入栈
while stack and stack[-1] == popped[i]: # 循环判断与出栈
stack.pop()
i += 1
return not stack时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为列表 pushed 的长度；每个元素最多入栈与出栈一次，即最多共 2N 次出入栈操作。
空间复杂度 O(N) ： 辅助栈 stack 最多同时存储 N 个元素。
剑指 Offer 32 - I. 从上到下打印二叉树
难度中等265
从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回：
[3,9,20,15,7]
提示：
节点总数 <= 1000
题解：层序遍历（队列）
class Solution:
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[int]:
if not root: return []
res, queue = [], collections.deque()
queue.append(root)
while queue:
node = queue.popleft()
res.append(node.val)
if node.left: queue.append(node.left)
if node.right: queue.append(node.right)
return res时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 N 次。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 N/2 个树节点同时在 queue 中，使用 O(N) 大小的额外空间。
剑指 Offer 32 - II. 从上到下打印二叉树 II
难度简单275
从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其层次遍历结果：
[
[3],
[9,20],
[15,7]
]
提示：
节点总数 <= 1000
class Solution:
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
if not root: return []
res, queue = [], collections.deque()
queue.append(root)
while queue:
tmp = []
for _ in range(len(queue)):
node = queue.popleft()
tmp.append(node.val)
if node.left: queue.append(node.left)
if node.right: queue.append(node.right)
res.append(tmp)
return res时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 N 次。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 N/2 个树节点同时在 queue 中，使用 O(N) 大小的额外空间。
剑指 Offer 32 - III. 从上到下打印二叉树 III
难度中等283
请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。
例如:
给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回其层次遍历结果：
[
[3],
[20,9],
[15,7]
]
提示：
节点总数 <= 1000
class Solution:
def levelOrder(self, root: TreeNode) -> List[List[int]]:
if not root: return []
res, deque = [], collections.deque()
deque.append(root)
while deque:
tmp = []
# 打印奇数层
for _ in range(len(deque)):
# 从左向右打印
node = deque.popleft()
tmp.append(node.val)
# 先左后右加入下层节点
if node.left: deque.append(node.left)
if node.right: deque.append(node.right)
res.append(tmp)
if not deque: break # 若为空则提前跳出
# 打印偶数层
tmp = []
for _ in range(len(deque)):
# 从右向左打印
node = deque.pop()
tmp.append(node.val)
# 先右后左加入下层节点
if node.right: deque.appendleft(node.right)
if node.left: deque.appendleft(node.left)
res.append(tmp)
return res时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(N)
剑指 Offer 33. 二叉搜索树的后序遍历序列
难度中等690
输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历结果。如果是则返回 true，否则返回 false。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
参考以下这颗二叉搜索树：
5
/ \
2 6
/ \
1 3
示例 1：
输入: [1,6,3,2,5]
输出: false
示例 2：
输入: [1,3,2,6,5]
输出: true
提示：
数组长度 <= 1000
class Solution:
def verifyPostorder(self, postorder: [int]) -> bool:
def recur(i, j):
if i >= j: return True
p = i
while postorder[p] < postorder[j]: p += 1
m = p
while postorder[p] > postorder[j]: p += 1
return p == j and recur(i, m - 1) and recur(m, j - 1)
return recur(0, len(postorder) - 1)时间复杂度
O(N2 ) ： 每次调用 recur(i,j) 减去一个根节点，因此递归占用 O(N) ；最差情况下（即当树退化为链表），每轮递归都需遍历树所有节点，占用 O(N) 。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（即当树退化为链表），递归深度将达到 N 。
剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径
难度中等412
给你二叉树的根节点 root 和一个整数目标和 targetSum ，找出所有 从根节点到叶子节点 路径总和等于给定目标和的路径。
叶子节点 是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [5,4,8,11,null,13,4,7,2,null,null,5,1], targetSum = 22
输出：[[5,4,11,2],[5,8,4,5]]
示例 2：
输入：root = [1,2,3], targetSum = 5
输出：[]
示例 3：
输入：root = [1,2], targetSum = 0
输出：[]
提示：
树中节点总数在范围 [0, 5000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
-1000 <= targetSum <= 1000
class Solution:
def pathSum(self, root: TreeNode, sum: int) -> List[List[int]]:
res, path = [], []
def recur(root, tar):
if not root: return
path.append(root.val)
tar -= root.val
if tar == 0 and not root.left and not root.right:
res.append(list(path))
recur(root.left, tar)
recur(root.right, tar)
path.pop()
recur(root, sum)
return res时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，先序遍历需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，即树退化为链表时，path 存储所有树节点，使用 O(N) 额外空间。
剑指 Offer 35. 复杂链表的复制
难度中等700
请实现 copyRandomList 函数，复制一个复杂链表。在复杂链表中，每个节点除了有一个 next 指针指向下一个节点，还有一个 random 指针指向链表中的任意节点或者 null。
示例 1：
输入：head = [[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
输出：[[7,null],[13,0],[11,4],[10,2],[1,0]]
示例 2：
输入：head = [[1,1],[2,1]]
输出：[[1,1],[2,1]]
示例 3：
输入：head = [[3,null],[3,0],[3,null]]
输出：[[3,null],[3,0],[3,null]]
示例 4：
输入：head = []
输出：[]
解释：给定的链表为空（空指针），因此返回 null。
提示：
-10000 <= Node.val <= 10000
Node.random 为空（null）或指向链表中的节点。
节点数目不超过 1000 。
# Definition for a Node.
class Node:
def __init__(self, x: int, next: 'Node' = None, random: 'Node' = None):
self.val = int(x)
self.next = next
self.random = random
class Solution:
def copyRandomList(self, head: 'Node') -> 'Node':
if not head: return
cur = head
# 1. 复制各节点，并构建拼接链表
while cur:
tmp = Node(cur.val)
tmp.next = cur.next
cur.next = tmp
cur = tmp.next
# 2. 构建各新节点的 random 指向
cur = head
while cur:
if cur.random:
cur.next.random = cur.random.next
cur = cur.next.next
# 3. 拆分两链表
cur = res = head.next
pre = head
while cur.next:
pre.next = pre.next.next
cur.next = cur.next.next
pre = pre.next
cur = cur.next
pre.next = None # 单独处理原链表尾节点
return res # 返回新链表头节点时间复杂度 O(N) ： 三轮遍历链表，使用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 节点引用变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 37. 序列化二叉树
难度困难383
请实现两个函数，分别用来序列化和反序列化二叉树。
你需要设计一个算法来实现二叉树的序列化与反序列化。这里不限定你的序列 / 反序列化算法执行逻辑，你只需要保证一个二叉树可以被序列化为一个字符串并且将这个字符串反序列化为原始的树结构。
提示：输入输出格式与 LeetCode 目前使用的方式一致，详情请参阅 LeetCode 序列化二叉树的格式。你并非必须采取这种方式，你也可以采用其他的方法解决这个问题。
示例：
输入：root = [1,2,3,null,null,4,5]
输出：[1,2,3,null,null,4,5]
class Codec:
def serialize(self, root):
if not root: return "[]"
queue = collections.deque()
queue.append(root)
res = []
while queue:
node = queue.popleft()
if node:
res.append(str(node.val))
queue.append(node.left)
queue.append(node.right)
else: res.append("null")
return '[' + ','.join(res) + ']'
def deserialize(self, data):
if data == "[]": return
vals, i = data[1:-1].split(','), 1
root = TreeNode(int(vals[0]))
queue = collections.deque()
queue.append(root)
while queue:
node = queue.popleft()
if vals[i] != "null":
node.left = TreeNode(int(vals[i]))
queue.append(node.left)
i += 1
if vals[i] != "null":
node.right = TreeNode(int(vals[i]))
queue.append(node.right)
i += 1
return root时间复杂度 O(N) ： N 为二叉树的节点数，层序遍历需要访问所有节点，最差情况下需要访问 N+1 个 null ，总体复杂度为 O(2N+1)=O(N) 。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，队列 queue 同时存储 
个节点（或 N+1 个 null ），使用 O(N) ；列表 res 使用 O(N) 。
剑指 Offer 38. 字符串的排列
难度中等659
输入一个字符串，打印出该字符串中字符的所有排列。
你可以以任意顺序返回这个字符串数组，但里面不能有重复元素。
示例:
输入：s = "abc"
输出：["abc","acb","bac","bca","cab","cba"]
限制：
1 <= s 的长度 <= 8
class Solution:
def permutation(self, s: str) -> List[str]:
c, res = list(s), []
def dfs(x):
if x == len(c) - 1:
res.append(''.join(c)) # 添加排列方案
return
dic = set()
for i in range(x, len(c)):
if c[i] in dic: continue # 重复，因此剪枝
dic.add(c[i])
c[i], c[x] = c[x], c[i] # 交换，将 c[i] 固定在第 x 位
dfs(x + 1) # 开启固定第 x + 1 位字符
c[i], c[x] = c[x], c[i] # 恢复交换
dfs(0)
return res时间复杂度 O(N!N) ： N 为字符串 s 的长度；时间复杂度和字符串排列的方案数成线性关系，方案数为
N×(N−1)×(N−2)…×2×1,即复杂度为 O(N!) ；字符串拼接操作 join() 使用 O(N) ；因此总体时间复杂度为 O(N!N) 。
空间复杂度 O(N2) ： 全排列的递归深度为 N ，系统累计使用栈空间大小为 O(N) ；递归中辅助 Set 累计存储的字符数量最多为 N+(N−1)+...+2+1=(N+1)N/2 ，即占用 O(N 2) 的额外空间。
剑指 Offer 39. 数组中出现次数超过一半的数字
难度简单356
数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。
示例 1:
输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2
限制：
1 <= 数组长度 <= 50000
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
votes = 0
for num in nums:
if votes == 0: x = num
votes += 1 if num == x else -1
return x时间复杂度 O(N) ： N 为数组 nums 长度。
空间复杂度 O(1) ： votes 变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 40. 最小的k个数
难度简单540
输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字是1、2、3、4。
示例 1：
输入：arr = [3,2,1], k = 2
输出：[1,2] 或者 [2,1]
示例 2：
输入：arr = [0,1,2,1], k = 1
输出：[0]
限制：
0 <= k <= arr.length <= 10000
0 <= arr[i] <= 10000
class Solution:
def getLeastNumbers(self, arr: List[int], k: int) -> List[int]:
def quick_sort(arr, l, r):
# 子数组长度为 1 时终止递归
if l >= r: return
# 哨兵划分操作（以 arr[l] 作为基准数）
i, j = l, r
while i < j:
while i < j and arr[j] >= arr[l]: j -= 1
while i < j and arr[i] <= arr[l]: i += 1
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
arr[l], arr[i] = arr[i], arr[l]
# 递归左（右）子数组执行哨兵划分
quick_sort(arr, l, i - 1)
quick_sort(arr, i + 1, r)
quick_sort(arr, 0, len(arr) - 1)
return arr[:k]时间复杂度 O(NlogN) ： 库函数、快排等排序算法的平均时间复杂度为 O(NlogN) 。
空间复杂度 O(N) ： 快速排序的递归深度最好（平均）为 O(logN) ，最差情况（即输入数组完全倒序）为 O(N)。
剑指 Offer 42. 连续子数组的最大和
难度简单672
输入一个整型数组，数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
示例1:
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。
提示：
1 <= arr.length <= 10^5
-100 <= arr[i] <= 100
题解:
状态定义:定义动态规划列表dp,dp[i]代表元素nums[i]为结尾的连续子数组最大和.
转移方程:
说明:若 dp[i−1]≤0 ，说明 dp[i−1] 对 dp[i] 产生负贡献，即 dp[i−1]+nums[i] 还不如 nums[i] 本身大。
初始状态:dp[0]=nums[0],即以nums[0]结尾的连续子数组最大和为nums[0].
class Solution:
def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
for i in range(1, len(nums)):
nums[i] += max(nums[i - 1], 0)
return max(nums)时间复杂度 O(N) ： 线性遍历数组 nums 即可获得结果，使用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数
难度困难415
输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。
例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。
示例 1：
输入：n = 12
输出：5
示例 2：
输入：n = 13
输出：6
限制：
1 <= n < 2^31
class Solution:
def countDigitOne(self, n: int) -> int:
digit, res = 1, 0
high, cur, low = n // 10, n % 10, 0
while high != 0 or cur != 0:
if cur == 0: res += high * digit
elif cur == 1: res += high * digit + low + 1
else: res += (high + 1) * digit
low += cur * digit
cur = high % 10
high //= 10
digit *= 10
return res
时间复杂度 O(logn) ： 循环内的计算操作使用 O(1) 时间；循环次数为数字 n 的位数，即
log 10n ，因此循环使用 O(logn) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字
难度中等327
数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。
请写一个函数，求任意第n位对应的数字。
示例 1：
输入：n = 3
输出：3
示例 2：
输入：n = 11
输出：0
限制：
0 <= n < 2^31
class Solution:
def findNthDigit(self, n: int) -> int:
digit, start, count = 1, 1, 9
while n > count: # 1.
n -= count
start *= 10
digit += 1
count = 9 * start * digit
num = start + (n - 1) // digit # 2.
return int(str(num)[(n - 1) % digit]) # 3.时间复杂度 O(logn) ： 所求数位 n 对应数字 num 的位数 digit 最大为 O(logn) ；第一步最多循环 O(logn) 次；第三步中将 num 转化为字符串使用 O(logn) 时间；因此总体为 O(logn) 。
空间复杂度 O(logn) ： 将数字 num 转化为字符串 str(num) ，占用 O(logn) 的额外空间。
剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
难度中等548
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。
示例 1:
输入: 12258
输出:5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是"bccfi", "bwfi", "bczi", "mcfi"和"mzi"题解:动态规划
状态定义： 设动态规划列表
dp[i] 代表以 xi为结尾的数字的翻译方案数量。
转移方程： 若 xi和 xi−1组成的两位数字可以被翻译，则 dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2] ；否则dp[i]=dp[i−1] 。
class Solution {
public int translateNum(int num) {
int a = 1, b = 1, x, y = num % 10;
while(num != 0) {
num /= 10;
x = num % 10;
int tmp = 10 * x + y;
int c = (tmp >= 10 && tmp <= 25) ? a + b : a;
b = a;
a = c;
y = x;
}
return a;
}
}时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度（即数字 num 的位数 log(num) ），其决定了循环次数。
空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 47. 礼物的最大价值
难度中等475
在一个 m*n 的棋盘的每一格都放有一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于 0）。你可以从棋盘的左上角开始拿格子里的礼物，并每次向右或者向下移动一格、直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及其上面的礼物的价值，请计算你最多能拿到多少价值的礼物？
示例 1:
输入:[
[1,3,1],
[1,5,1],
[4,2,1]
]输出:12
解释: 路径 1→3→5→2→1 可以拿到最多价值的礼物
提示：
0 < grid.length <= 200
0 < grid[0].length <= 200
题解:动态规划
class Solution:
def maxValue(self, grid: List[List[int]]) -> int:
m, n = len(grid), len(grid[0])
for j in range(1, n): # 初始化第一行
grid[0][j] += grid[0][j - 1]
for i in range(1, m): # 初始化第一列
grid[i][0] += grid[i - 1][0]
for i in range(1, m):
for j in range(1, n):
grid[i][j] += max(grid[i][j - 1], grid[i - 1][j])
return grid[-1][-1]时间复杂度 O(MN) ： M,N 分别为矩阵行高、列宽；动态规划需遍历整个 grid 矩阵，使用 O(MN) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 原地修改使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 48. 最长不含重复字符的子字符串
难度中等561
请从字符串中找出一个最长的不包含重复字符的子字符串，计算该最长子字符串的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。示例 2:
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。
提示：
s.length <= 40000
时间复杂度 O(N) ： 其中 N 为字符串长度，动态规划需遍历计算 dp 列表。
空间复杂度 O(1) ： 字符的 ASCII 码范围为 0 ~ 127 ，哈希表 dic 最多使用 O(128)=O(1) 大小的额外空间。
剑指 Offer 49. 丑数
难度中等436
我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。
示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。说明:
1 是丑数。
n 不超过1690。
class Solution:
def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
dp, a, b, c = [1] * n, 0, 0, 0
for i in range(1, n):
n2, n3, n5 = dp[a] * 2, dp[b] * 3, dp[c] * 5
dp[i] = min(n2, n3, n5)
if dp[i] == n2: a += 1
if dp[i] == n3: b += 1
if dp[i] == n5: c += 1
return dp[-1]时间复杂度 O(N) ： 其中 N=n ，动态规划需遍历计算 dp 列表。
空间复杂度 O(N) ： 长度为 N 的 dp 列表使用 O(N) 的额外空间。
剑指 Offer 50. 第一个只出现一次的字符
难度简单312
在字符串 s 中找出第一个只出现一次的字符。如果没有，返回一个单空格。 s 只包含小写字母。
示例 1:
输入：s = "abaccdeff"
输出：'b'
示例 2:
输入：s = ""
输出：' '
限制：
0 <= s 的长度 <= 50000
class Solution:
def firstUniqChar(self, s: str) -> str:
dic = {}
for c in s:
dic[c] = not c in dic
for c in s:
if dic[c]: return c
return ' '时间复杂度 O(N) ： N 为字符串 s 的长度；需遍历 s 两轮，使用 O(N) ；HashMap 查找操作的复杂度为 O(1) ；
空间复杂度 O(1) ： 由于题目指出 s 只包含小写字母，因此最多有 26 个不同字符，HashMap 存储需占用 O(26)=O(1) 的额外空间。
剑指 Offer 51. 数组中的逆序对
难度困难968
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组，求出这个数组中的逆序对的总数。
示例 1:
输入: [7,5,6,4]
输出: 5
限制：
0 <= 数组长度 <= 50000
class Solution:
def reversePairs(self, nums: List[int]) -> int:
def merge_sort(l, r):
# 终止条件
if l >= r: return 0
# 递归划分
m = (l + r) // 2
res = merge_sort(l, m) + merge_sort(m + 1, r)
# 合并阶段
i, j = l, m + 1
tmp[l:r + 1] = nums[l:r + 1]
for k in range(l, r + 1):
if i == m + 1:
nums[k] = tmp[j]
j += 1
elif j == r + 1 or tmp[i] <= tmp[j]:
nums[k] = tmp[i]
i += 1
else:
nums[k] = tmp[j]
j += 1
res += m - i + 1 # 统计逆序对
return res
tmp = [0] * len(nums)
return merge_sort(0, len(nums) - 1)时间复杂度 O(NlogN) ： 其中 N 为数组长度；归并排序使用 O(NlogN) 时间；
空间复杂度 O(N) ： 辅助数组 tmp 占用 O(N) 大小的额外空间；
剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
难度简单615
输入两个链表，找出它们的第一个公共节点。
如下面的两个链表：
在节点 c1 开始相交。
示例 1：
输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, skipB = 3
输出：Reference of the node with value = 8
输入解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。
示例 2：
输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Reference of the node with value = 2
输入解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个列表相交则不能为 0）。从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。
示例 3：
输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
输入解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
解释：这两个链表不相交，因此返回 null。
注意：
如果两个链表没有交点，返回 null.
在返回结果后，两个链表仍须保持原有的结构。
可假定整个链表结构中没有循环。
程序尽量满足 O(n) 时间复杂度，且仅用 O(1) 内存。
本题与主站 160 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/intersection-of-two-linked-lists/
class Solution:
def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
A, B = headA, headB
while A != B:
A = A.next if A else headB
B = B.next if B else headA
return A时间复杂度 O(a+b) ： 最差情况下（即 ∣a−b∣=1 , c=0 ），此时需遍历 a+b 个节点。
空间复杂度 O(1) ： 节点指针 A , B 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 53 - I. 在排序数组中查找数字 I
难度简单410
统计一个数字在排序数组中出现的次数。
示例 1:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: 2示例 2:
输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
输出: 0
提示：
0 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
nums 是一个非递减数组
-109 <= target <= 109
class Solution:
def search(self, nums: [int], target: int) -> int:
# 搜索右边界 right
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
m = (i + j) // 2
if nums[m] <= target: i = m + 1
else: j = m - 1
right = i
# 若数组中无 target ，则提前返回
if j >= 0 and nums[j] != target: return 0
# 搜索左边界 left
i = 0
while i <= j:
m = (i + j) // 2
if nums[m] < target: i = m + 1
else: j = m - 1
left = j
return right - left - 1时间复杂度 O(logN) ： 二分法为对数级别复杂度。
空间复杂度 O(1) ： 几个变量使用常数大小的额外空间
剑指 Offer 53 - II. 0～n-1中缺失的数字
难度简单365
一个长度为n-1的递增排序数组中的所有数字都是唯一的，并且每个数字都在范围0～n-1之内。在范围0～n-1内的n个数字中有且只有一个数字不在该数组中，请找出这个数字。
示例 1:
输入: [0,1,3]
输出: 2
示例 2:
输入: [0,1,2,3,4,5,6,7,9]
输出: 8
限制：
1 <= 数组长度 <= 10000
class Solution:
def missingNumber(self, nums: List[int]) -> int:
i, j = 0, len(nums) - 1
while i <= j:
m = (i + j) // 2
if nums[m] == m: i = m + 1
else: j = m - 1
return i时间复杂度 O(logN)： 二分法为对数级别复杂度。
空间复杂度 O(1)： 几个变量使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点
难度简单371
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第 k 大的节点的值。
示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2
输出: 4
示例 2:
输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
5
/ \
3 6
/ \
2 4
/
1
输出: 4
限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
题解：中序遍历+提前返回
class Solution:
def kthLargest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:
def dfs(root):
if not root: return
dfs(root.right)
if self.k == 0: return
self.k -= 1
if self.k == 0: self.res = root.val
dfs(root.left)
self.k = k
dfs(root)
return self.res时间复杂度 O(N) ： 当树退化为链表时（全部为右子节点），无论k 的值大小，递归深度都为 N ，占用
O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： 当树退化为链表时（全部为右子节点），系统使用 O(N) 大小的栈空间。
剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
难度简单228
输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回它的最大深度 3 。
提示：
节点总数 <= 10000
class Solution:
def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
if not root: return 0
return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1时间复杂度 O(N) ： N 为树的节点数量，计算树的深度需要遍历所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N 。
剑指 Offer 55 - II. 平衡二叉树
难度简单341
输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。
示例 1:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]
3
/ \
9 20
/ \
15 7
返回 true 。
示例 2:
给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
1
/ \
2 2
/ \
3 3
/ \
4 4
返回 false 。
限制：
0 <= 树的结点个数 <= 10000
class Solution:
def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
def recur(root):
if not root: return 0
left = recur(root.left)
if left == -1: return -1
right = recur(root.right)
if right == -1: return -1
return max(left, right) + 1 if abs(left - right) <= 1 else -1
return recur(root) != -1时间复杂度 O(N)： N 为树的节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。
空间复杂度 O(N)： 最差情况下（树退化为链表时），系统递归需要使用O(N) 的栈空间。
剑指 Offer 56 - I. 数组中数字出现的次数
难度中等783
一个整型数组 nums 里除两个数字之外，其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。
示例 1：
输入：nums = [4,1,4,6]
输出：[1,6] 或 [6,1]
示例 2：
输入：nums = [1,2,10,4,1,4,3,3]
输出：[2,10] 或 [10,2]
限制：
2 <= nums.length <= 10000
剑指 Offer 57. 和为s的两个数字
难度简单242
输入一个递增排序的数组和一个数字s，在数组中查找两个数，使得它们的和正好是s。如果有多对数字的和等于s，则输出任意一对即可。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[2,7] 或者 [7,2]
示例 2：
输入：nums = [10,26,30,31,47,60], target = 40
输出：[10,30] 或者 [30,10]
限制：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^6
剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列
难度简单523
输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。
序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。
示例 1：
输入：target = 9
输出：[[2,3,4],[4,5]]
示例 2：
输入：target = 15
输出：[[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]
限制：
1 <= target <= 10^5
剑指 Offer 58 - I. 翻转单词顺序
难度简单273
输入一个英文句子，翻转句子中单词的顺序，但单词内字符的顺序不变。为简单起见，标点符号和普通字母一样处理。例如输入字符串"I am a student. "，则输出"student. a am I"。
示例 1：
输入: "the sky is blue"
输出: "blue is sky the"示例 2：
输入: " hello world! "
输出: "world! hello"
解释: 输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不能包括。
示例 3：
输入: "a good example"
输出: "example good a"
解释: 如果两个单词间有多余的空格，将反转后单词间的空格减少到只含一个。
说明：
无空格字符构成一个单词。
输入字符串可以在前面或者后面包含多余的空格，但是反转后的字符不能包括。
如果两个单词间有多余的空格，将反转后单词间的空格减少到只含一个。
剑指 Offer 58 - II. 左旋转字符串
难度简单372
字符串的左旋转操作是把字符串前面的若干个字符转移到字符串的尾部。请定义一个函数实现字符串左旋转操作的功能。比如，输入字符串"abcdefg"和数字2，该函数将返回左旋转两位得到的结果"cdefgab"。
示例 1：
输入: s = "abcdefg", k = 2
输出: "cdefgab"
示例 2：
输入: s = "lrloseumgh", k = 6
输出: "umghlrlose"
限制：
1 <= k < s.length <= 10000
剑指 Offer 59 - I. 滑动窗口的最大值
难度困难549
给定一个数组 nums 和滑动窗口的大小 k，请找出所有滑动窗口里的最大值。
示例:
输入:nums = [1,3,-1,-3,5,3,6,7], 和 k = 3
输出: [3,3,5,5,6,7]
解释:
滑动窗口的位置 最大值
--------------- -----
[1 3 -1] -3 5 3 6 7 3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 7
提示：
你可以假设 k 总是有效的，在输入数组 不为空 的情况下，1 ≤ k ≤ nums.length。
class Solution:
def maxSlidingWindow(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:
if not nums or k == 0: return []
deque = collections.deque()
# 未形成窗口
for i in range(k):
while deque and deque[-1] < nums[i]:
deque.pop()
deque.append(nums[i])
res = [deque[0]]
# 形成窗口后
for i in range(k, len(nums)):
if deque[0] == nums[i - k]:
deque.popleft()
while deque and deque[-1] < nums[i]:
deque.pop()
deque.append(nums[i])
res.append(deque[0])
return res时间复杂度 O(n) ： 其中 n 为数组 nums 长度；线性遍历 nums 占用 O(n) ；每个元素最多仅入队和出队一次，因此单调队列 deque 占用 O(2n) 。
空间复杂度 O(k) ： 双端队列 deque 中最多同时存储 k 个元素（即窗口大小）。
剑指 Offer 60. n个骰子的点数
难度中等528
把n个骰子扔在地上，所有骰子朝上一面的点数之和为s。输入n，打印出s的所有可能的值出现的概率。
你需要用一个浮点数数组返回答案，其中第 i 个元素代表这 n 个骰子所能掷出的点数集合中第 i 小的那个的概率。
示例 1:
输入: 1
输出: [0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667,0.16667]
示例 2:
输入: 2
输出: [0.02778,0.05556,0.08333,0.11111,0.13889,0.16667,0.13889,0.11111,0.08333,0.05556,0.02778]
限制：
1 <= n <= 11
题解：动态规划
class Solution:
def dicesProbability(self, n: int) -> List[float]:
dp = [1 / 6] * 6
for i in range(2, n + 1):
tmp = [0] * (5 * i + 1)
for j in range(len(dp)):
for k in range(6):
tmp[j + k] += dp[j] / 6
dp = tmp
return dp剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字
难度简单754
0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。
例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。
示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3
示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2
限制：
1 <= n <= 10^5
1 <= m <= 10^6
题解：约瑟夫环+动态规划
class Solution:
def lastRemaining(self, n: int, m: int) -> int:
x = 0
for i in range(2, n + 1):
x = (x + m) % i
return x剑指 Offer 63. 股票的最大利润
难度中等328
假设把某股票的价格按照时间先后顺序存储在数组中，请问买卖该股票一次可能获得的最大利润是多少？
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。
示例 2:
输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
限制：
0 <= 数组长度 <= 10^5
题解：动态规划
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
cost, profit = float("+inf"), 0
for price in prices:
cost = min(cost, price)
profit = max(profit, price - cost)
return profit剑指 Offer 64. 求1+2+…+n
难度中等588
求 1+2+...+n ，要求不能使用乘除法、for、while、if、else、switch、case等关键字及条件判断语句（A?B:C）。
示例 1：
输入: n = 3
输出: 6
示例 2：
输入: n = 9
输出: 45
限制：
1 <= n <= 10000
题解：递归
class Solution:
def __init__(self):
self.res = 0
def sumNums(self, n: int) -> int:
n > 1 and self.sumNums(n - 1)
self.res += n
return self.res
时间复杂度 O(n) ： 计算 n + (n-1) + ... + 2 + 1需要开启 n 个递归函数。
空间复杂度 O(n)： 递归深度达到 nn ，系统使用 O(n) 大小的额外空间。
剑指 Offer 65. 不用加减乘除做加法
难度简单395
写一个函数，求两个整数之和，要求在函数体内不得使用 “+”、“-”、“*”、“/” 四则运算符号。
示例:
输入: a = 1, b = 1
输出: 2
提示：
a, b 均可能是负数或 0
结果不会溢出 32 位整数
class Solution:
def add(self, a: int, b: int) -> int:
x = 0xffffffff
a, b = a & x, b & x
while b != 0:
a, b = (a ^ b), (a & b) << 1 & x
return a if a <= 0x7fffffff else ~(a ^ x)时间复杂度 O(1) ： 最差情况下（例如a= 0x7fffffff , b = 1 时），需循环 32 次，使用 O(1) 时间；每轮中的常数次位操作使用 O(1) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。
剑指 Offer 66. 构建乘积数组
难度中等305
给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。
示例:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
提示：
所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000
class Solution:
def constructArr(self, a: List[int]) -> List[int]:
b, tmp = [1] * len(a), 1
for i in range(1, len(a)):
b[i] = b[i - 1] * a[i - 1] # 下三角
for i in range(len(a) - 2, -1, -1):
tmp *= a[i + 1] # 上三角
b[i] *= tmp # 下三角 * 上三角
return b时间复杂度 O(N) ： 其中 NN 为数组长度，两轮遍历数组 a，使用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 变量 tmp 使用常数大小额外空间（数组 b 作为返回值，不计入复杂度考虑）。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof/solution/mian-shi-ti-66-gou-jian-cheng-ji-shu-zu-biao-ge-fe/
剑指 Offer 68 - I. 二叉搜索树的最近公共祖先
难度简单289
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
while root:
if root.val < p.val and root.val < q.val: # p,q 都在 root 的右子树中
root = root.right # 遍历至右子节点
elif root.val > p.val and root.val > q.val: # p,q 都在 root 的左子树中
root = root.left # 遍历至左子节点
else: break
return root时间复杂度 O(N)) ： 其中 NN 为二叉树节点数；每循环一轮排除一层，二叉搜索树的层数最小为 log N （满二叉树），最大为 N（退化为链表）。
空间复杂度 O(1) ： 使用常数大小的额外空间。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/solution/mian-shi-ti-68-i-er-cha-sou-suo-shu-de-zui-jin-g-7/
剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
难度简单529
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: TreeNode, p: TreeNode, q: TreeNode) -> TreeNode:
if not root or root == p or root == q: return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
if not left: return right
if not right: return left
return root时间复杂度 O(N)： 其中 NN 为二叉树节点数；最差情况下，需要递归遍历树的所有节点。
空间复杂度 O(N) ： 最差情况下，递归深度达到 N ，系统使用 O(N) 大小的额外空间。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gong-zu-xian-lcof/solution/mian-shi-ti-68-ii-er-cha-shu-de-zui-jin-gong-gon-7/
面试题13. 机器人的运动范围
难度中等612
地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？
示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3
示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1
提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k <= 20
class Solution:
def movingCount(self, m: int, n: int, k: int) -> int:
def dfs(i, j, si, sj):
if i >= m or j >= n or k < si + sj or (i, j) in visited: return 0
visited.add((i,j))
return 1 + dfs(i + 1, j, si + 1 if (i + 1) % 10 else si - 8, sj) + dfs(i, j + 1, si, sj + 1 if (j + 1) % 10 else sj - 8)
visited = set()
return dfs(0, 0, 0, 0)
时间复杂度 O(MN) ： 最差情况下，机器人遍历矩阵所有单元格，此时时间复杂度为 O(MN) 。
空间复杂度 O(MN) ： 最差情况下，Set visited 内存储矩阵所有单元格的索引，使用 O(MN) 的额外空间。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-lcof/solution/mian-shi-ti-13-ji-qi-ren-de-yun-dong-fan-wei-dfs-b/
面试题45. 把数组排成最小的数
难度中等613
输入一个非负整数数组，把数组里所有数字拼接起来排成一个数，打印能拼接出的所有数字中最小的一个。
示例 1:
输入:[10,2]输出: "102"示例 2:
输入:[3,30,34,5,9]输出: "3033459"
提示:
0 < nums.length <= 100
说明:
输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数
拼接起来的数字可能会有前导 0，最后结果不需要去掉前导 0
class Solution:
def minNumber(self, nums: List[int]) -> str:
def quick_sort(l , r):
if l >= r: return
i, j = l, r
while i < j:
while strs[j] + strs[l] >= strs[l] + strs[j] and i < j: j -= 1
while strs[i] + strs[l] <= strs[l] + strs[i] and i < j: i += 1
strs[i], strs[j] = strs[j], strs[i]
strs[i], strs[l] = strs[l], strs[i]
quick_sort(l, i - 1)
quick_sort(i + 1, r)
strs = [str(num) for num in nums]
quick_sort(0, len(strs) - 1)
return ''.join(strs)时间复杂度 O(N log N) ： N 为最终返回值的字符数量（ strs 列表的长度 ≤N ）；使用快排或内置函数的平均时间复杂度为 O(NlogN) ，最差为 O(N^2) 。
空间复杂度 O(N) ： 字符串列表 strs占用线性大小的额外空间
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/ba-shu-zu-pai-cheng-zui-xiao-de-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-45-ba-shu-zu-pai-cheng-zui-xiao-de-s-4/
面试题59 - II. 队列的最大值
难度中等452
请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
若队列为空，pop_front 和 max_value 需要返回 -1
示例 1：
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2：
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
限制：
1 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 10000
1 <= value <= 10^5
import queue
class MaxQueue:
def __init__(self):
self.queue = queue.Queue()
self.deque = queue.deque()
def max_value(self) -> int:
return self.deque[0] if self.deque else -1
def push_back(self, value: int) -> None:
self.queue.put(value)
while self.deque and self.deque[-1] < value:
self.deque.pop()
self.deque.append(value)
def pop_front(self) -> int:
if self.queue.empty(): return -1
val = self.queue.get()
if val == self.deque[0]:
self.deque.popleft()
return val时间复杂度 O(1) ： max_value(), push_back(), pop_front() 方法的均摊时间复杂度均为 O(1) ；
空间复杂度 O(N) ： 当元素个数为 N 时，最差情况下deque 中保存 N 个元素，使用 O(N) 的额外空间；
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof/solution/jian-zhi-offer-59-ii-dui-lie-de-zui-da-z-0pap/
面试题61. 扑克牌中的顺子
难度简单312
从若干副扑克牌中随机抽 5 张牌，判断是不是一个顺子，即这5张牌是不是连续的。2～10为数字本身，A为1，J为11，Q为12，K为13，而大、小王为 0 ，可以看成任意数字。A 不能视为 14。
示例 1:
输入: [1,2,3,4,5]
输出: True
示例 2:
输入: [0,0,1,2,5]
输出: True
限制：
数组长度为 5
数组的数取值为 [0, 13]
class Solution:
def isStraight(self, nums: List[int]) -> bool:
joker = 0
nums.sort() # 数组排序
for i in range(4):
if nums[i] == 0: joker += 1 # 统计大小王数量
elif nums[i] == nums[i + 1]: return False # 若有重复，提前返回 false
return nums[4] - nums[joker] < 5 # 最大牌 - 最小牌 < 5 则可构成顺子时间复杂度 O(NlogN)=O(5log5)=O(1) ： 其中 N 为 nums长度，本题中 5N≡5 ；数组排序使用 O(NlogN) 时间。
空间复杂度 O(1) ： 变量 jokerjoker 使用 O(1) 大小的额外空间。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/bu-ke-pai-zhong-de-shun-zi-lcof/solution/mian-shi-ti-61-bu-ke-pai-zhong-de-shun-zi-ji-he-se/
面试题67. 把字符串转换成整数
难度中等213
写一个函数 StrToInt，实现把字符串转换成整数这个功能。不能使用 atoi 或者其他类似的库函数。
首先，该函数会根据需要丢弃无用的开头空格字符，直到寻找到第一个非空格的字符为止。
当我们寻找到的第一个非空字符为正或者负号时，则将该符号与之后面尽可能多的连续数字组合起来，作为该整数的正负号；假如第一个非空字符是数字，则直接将其与之后连续的数字字符组合起来，形成整数。
该字符串除了有效的整数部分之后也可能会存在多余的字符，这些字符可以被忽略，它们对于函数不应该造成影响。
注意：假如该字符串中的第一个非空格字符不是一个有效整数字符、字符串为空或字符串仅包含空白字符时，则你的函数不需要进行转换。
在任何情况下，若函数不能进行有效的转换时，请返回 0。
说明：
假设我们的环境只能存储 32 位大小的有符号整数，那么其数值范围为 [−231, 231 − 1]。如果数值超过这个范围，请返回 INT_MAX (231 − 1) 或 INT_MIN (−231) 。
示例 1:
输入: "42"
输出: 42
示例 2:
输入: " -42"
输出: -42
解释: 第一个非空白字符为 '-', 它是一个负号。
我们尽可能将负号与后面所有连续出现的数字组合起来，最后得到 -42 。
示例 3:
输入: "4193 with words"
输出: 4193
解释: 转换截止于数字 '3' ，因为它的下一个字符不为数字。
示例 4:
输入: "words and 987"
输出: 0
解释: 第一个非空字符是 'w', 但它不是数字或正、负号。
因此无法执行有效的转换。
示例 5:
输入: "-91283472332"
输出: -2147483648
解释: 数字 "-91283472332" 超过 32 位有符号整数范围。
因此返回 INT_MIN (−231) 。
class Solution:
def strToInt(self, str: str) -> int:
str = str.strip() # 删除首尾空格
if not str: return 0 # 字符串为空则直接返回
res, i, sign = 0, 1, 1
int_max, int_min, bndry = 2 ** 31 - 1, -2 ** 31, 2 ** 31 // 10
if str[0] == '-': sign = -1 # 保存负号
elif str[0] != '+': i = 0 # 若无符号位，则需从 i = 0 开始数字拼接
for c in str[i:]:
if not '0' <= c <= '9' : break # 遇到非数字的字符则跳出
if res > bndry or res == bndry and c > '7': return int_max if sign == 1 else int_min # 数字越界处理
res = 10 * res + ord(c) - ord('0') # 数字拼接
return sign * res
时间复杂度 O(N)) ： 其中 N 为字符串长度，线性遍历字符串占用 O(N) 时间。
空间复杂度 O(N) ： 删除首尾空格后需建立新字符串，最差情况下占用 O(N) 额外空间。
具体题解：
链接：https://leetcode.cn/problems/ba-zi-fu-chuan-zhuan-huan-cheng-zheng-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-67-ba-zi-fu-chuan-zhuan-huan-cheng-z-4/