数字三角形

 

输入示例：

答案为：30

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解题思路：

• 递归，需要用到二维数组，用D(i, j)表示第r行第j个数字，函数MaxSum(r, j):表示从D(i, j)到底部的各条路径中。最佳路径的数字之和，则问题转换为求MaxSum(1, 1)。
• 或者用二维数组进行存储
• 优化，改用一维数组解决

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解题代码：

• 递归：

  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  
  #define MAX 101
  
  int n;
  int d[MAX][MAX];
  
  int MAxSum(int i, int j) {
    if(i==n) return d[i][j];
  
    int x = MAxSum(i+1, j);
    int y = MAxSum(i+1, j+1);
  
    return max(x, y)+d[i][j];
  }
  
  int main()
  {
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      for (int j = 1; j <= i; ++j) {
        cin>>d[i][j];
      }
    }
    cout<

• 用一维数组解决， 如下excel表格截图，从下到上。从左往右进行一行一行计算

  #include 
  #include 
  
  using namespace std;
  
  #define MAX 101
  
  int n;
  int d[MAX][MAX];
  int* maxsum;
  
  int main()
  {
    cin>>n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
      for (int j = 1; j <= i; ++j) {
        cin>>d[i][j];
      }
    }
    maxsum = d[n]; //maxsum指向第n行
    for (int i = n-1; i >= 1; --i) {
    	for (int j = 1; j <= i; ++j) {
    		maxsum[j] = max(maxsum[j], maxsum[j+1]) + d[i][j];
  	  }
    }
    cout<