探讨“对称数”的判断算法

c语言实现算法

所谓对称数就是指5，88，404，3223等从左往右或从右往左读都相同的数，而89，123，2323这样的数就不是对称数了。现在要求编程判断以字符串的形式给出的对称数，但不能用字符判断的方法。

看到这个问题，首先应该想到将字符串转化为整数，然后再来判断它是不是对称数。将字符串转化为整数的方法是从左到右将字符减去‘0’，保存结果，到下一个字符时再与原来的结果乘10并相加，依次重复直到字符串结束。

现在的问题是如何处理所得的数字？一个很明显的想法是比较左右相对称位的数字，但问题是处理一个整型数，怎样才能找到相对应的位？很显然这种方法不可行。进一步分析，我们可以把数字的左右对调，再与原来的数字比较大小，相等就是对称数。这种方法仅用一次比较就行了，现在又如何对调呢？我们可以对一个数作各种运算，求余可以得到最右边的数据，整型数做除法可以去除小数部分，分析到这里，问题就迎刃而解了。

每得到一个余数就类同上述字符串转化的方法进行处理，则最先得到的余数一定是对调后最高位的。

源码如下：

#include 
int transform(char *p); //转换函数，将字符串转换为数字
void decide(int n);     //判断函数，判断数字是否为对称数
main() {
 char str[]="9555559";
 decide(transform(str));
}

int transform(char *p) {
 int i,t=0;
 for (;*p != '\0';p++) {
  i = *p-'0';
  t = t*10+i;
 }
 return t;
}

void decide(int n) {
 int i=n,j=0;
 do {
  j = j*10+(n%10);    //将数字左右对调
 }while ((n /= 10) != 0);
 if (i == j) {
  printf("yes");
 } else
  printf("no");
}

编译运行的结果是输出“yes”，你还可以修改源码中的字符串并自己编译运行，看看可以发现什么问题，试着分析一下为什么。