齐神的超能力由我来守护——博弈论之逆向推理

高中生齐木楠雄天生拥有超能力，心灵感应、念动力、透视、预知、瞬间移动、千里眼，你能想到的超能力他都有。

然而有一天，我们的齐神死了······

别问是怎么死的 = =

齐神肉身虽灭,超能力却留了下来，保守估计有一百个吧。五个路人率先发现齐神的遗体，并决定瓜分他的超能力。

问题来了！

五人决定以一个民主的方式来分。通过抽签决定提出分配方案的顺序，抽到1号的路人第一个提出方案。如果有大于半数的人赞同（只剩2人时只要一方反对则提案失败），那么方案通过并被执行，否则提出这个方案的人会被“提案不留种，菊花万人捅”，game over~然后再由下一个人提案。以此类推。

假设前提：每个路人都绝顶聪明；

都希望自己的利益最大化，当然是在不被捅的前提下，保命最重要！！

以及本题不涉及道德观念，允许犯罪0 0。

请问，最终成功的分配方案是什么？

思考思考思考······

---

逆向推理，破！

我们先从最简单的入手——5号路人的心思是最好猜的。因为只要前面四个人死光光，他就可以独吞这100个超能力！所以他最高兴的方案是（0,0,0,0,100）

而4号，如果博弈进行到只剩他和5号，那么只要5号反对他的方案，他就必死无疑，而5号为了独吞是一定会反对他的。所以，4号不会让博弈进行到这一步，他一定会支持3号以求保命。

再看3号，他知道4号一定会站在自己这边，所以会放心地提出（100,0,0）的方案，这样3,4号联合就能压倒5号。

2号看透了3号的小心思，为了让自己的提案通过，他需要拉拢4,5号。（PS.显而易见，抽到相邻号码的两人一定是敌对关系，因为只要前面那个死了后者的利益无论如何都可以更大化）

至此，开始有点复杂了，我们画张图。

好像不小心把答案都写出来了 0 0略略略

2号会提出（98,0,1,1,）的方案。因为这样比起3号给的提案，4号和5号可以各分到一个超能力，总比啥都没有好呀，所以这样他们就会支持2号啦~

最后是1号。这个家伙的生存几率其实是最低的，但是，智慧，却能让一个人化险为夷！

1号想获得通过的话，算上他自己，至少还要拉拢两个人，所以他可以给出（97,0,1,2,0）的方案。这个方案与2号的相比，3号由零蛋变成分给他1个超能力，4号由分给他1个超能力变成分给他2个，那么3,4号就妥妥被收买，会支持1号！对于贿赂4,5号而言，1号可以随便挑一个收买，效果是一样的，所以B方案也是行得通的。

得出答案，最终成功的分配方案是：

97,0,1，2,0

或者，97,0,1,0,2

万万没想到，最后成功的提案居然出自最容易被捅死的1号0 0不得不叹服博弈论被智慧使用时的力量啊！