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AP微积分BC 5分指南】AP Calculus BC

AP Calculus BC

AP 微积分BC

学科介绍

微积分BC考试比微积分AB考试大约多出30%的考点，一般而言，如果是国内优质高中或者重点高中背景的考生，比较建议一步到位考微积分BC。如果是国际高中或者美国高中，比较建议顺着学校的安排，一般而言，此类学校是建议考生先考微积分AB再考微积分BC，注意AP考试一年一次。

学科目的

帮助学生掌握微积分的知识，培养学生专业的数学学科思维方式，熟悉并养成学科研究范式，在学习过程中体味数学的乐趣，掌握数学思维，顺利的通过AP微积分ab考试.

学科内容

Limit and Continuity     极限和连续

极限的定义和左右极限

极限的运算法则和有理函数求极限

两个重要的极限

极限的应用-求渐近线

连续的定义

三类不连续点(移点、跳点和无穷点)

最值定理、介值定理和零值定理

Part2：Derivative      导数

导数的定义、几何意义和单侧导数

极限、连续和可导的关系

导数的求导法则(共21个)

复合函数求导

高阶导数

隐函数求导数和高阶导数

反函数求导数

参数函数求导数和极坐标求导数

Part3. Application of Derivative     导数的应用 

微分中值定理(D-MVT)

几何应用-切线和法线和相对变化率

物理应用-求速度和加速度(一维和二维运动)

求极值、最值，函数的增减性和凹凸性

洛比达法则求极限

微分和线性估计，四种估计求近似值

欧拉法则求近似值

Part4. Indefinite Integral    不定积分

不定积分和导数的关系

不定积分的公式(18个)

换元法求不定积分

部积分法求不定积分

待定系数法求不定积分

Definite Integral 定积分

Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定积分的定义和几何意义

牛顿-莱布尼茨公式和定积分的性质

Accumulation function求导数

反常函数求积分

Part6：Application of Integral    定积分的应用

积分中值定理(I-MVT)

定积分求面积、极坐标求面

定积分求体积，横截面体积

求弧长

定积分的物理应用

Differential Equation微分方程

可分离变量的微分方程和逻辑斯特微分方程

斜率场

Part7:  Infinite Series    无穷级数

无穷级数的定义和数列的级

三个审敛法-比值、积分、比较审敛法

四种级数-调和级数、几何级数、P级数和交错级数

函数的级数-幂级数(收敛半径)、泰勒级数和麦克劳林级数

级数的运算和拉格朗日余项、拉格朗日误差

Mock exam 模拟考试

Past paper review   历年试卷回顾

考核形式

考试有45到多选题和6到简答题两个部分，每个部分又根据能否使用计算器而分两个Part，不允许跨区答题。考试时间195分钟，期间同学们需要完成45道单选题和6道自由问答题。

适合学生

对于专业方向是数学、计算机、物理、工程或经济、金融等专业的同学

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