蓝桥杯刷题

前言

…

一.第十一届蓝桥杯大赛个人赛校内选拔

1.15.125GB

15,488MB

2.约数个数

96

3.叶结点数

1010

4.数字9

544

5.数位递增的数

python

def judge(num):
    tmp_max = 9
    while(num):
        if num % 10 <= tmp_max:
            tmp_max = num % 10
            num //= 10
        else:
            return False
    return True
n = int(input())
cot = 0
for i in range(1,n+1):
    if judge(i):
        cot += 1
print(cot)

java

package train;
import java.util.Scanner;

public class lanqiao {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int cot = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(judge(i)){
                cot += 1;
            }
        }
        System.out.println(cot);
    }
    public static boolean judge(int num){
         int tmp_max = 9;
         while(num!=0){
             if(num%10 <= tmp_max){
                 tmp_max = num % 10;
                 num /= 10;
             }else{
                 return false;
             }
         }
         return true;
    }
}

6.递增三元组

【问题描述】
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
5
1 2 5 3 5
【样例输出】
2
【样例说明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。


python

n = int(input())
lst = list(map(int, input().split()))
min_lst = []
max_lst = []

tmp_min = 10001
for idx in range(0, len(lst)-2):
    if lst[idx] < tmp_min:
        tmp_min = lst[idx]
    min_lst.append(tmp_min)

tmp_max = -1
for idx in range(len(lst)-1 ,1, -1):
    if lst[idx] > tmp_max:
        tmp_max = lst[idx]
    max_lst.append(tmp_max)

cot = 0
for idx in range(len(min_lst)):
    if min_lst[idx] < lst[idx+1] < max_lst[len(min_lst)-1-idx]:
        cot += 1
print(cot)

7.音节判断

python

yuanyin_lst = ['a','e','i','o','u']
def judge(ss):
    pre_s = ss[0]
    if pre_s in yuanyin_lst:
        return False
    cot = 0
    pre_type = 1
    for s in ss:
        n_type = 2 if s in yuanyin_lst else 1
        if n_type!=pre_type:
            cot += 1
            pre_type = n_type
    if cot == 3:
        return True
    else:
        return False
ss = input()
res = judge(ss)
if res:
    print("yes")
else:
    print("no")

8.长草

【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

python

n,m = list(map(int, input().split()))
lst = [[0 for j in range(m)] for i in range(n)]
for i in range(n):
    ss = input()
    for j in range(m):
        lst[i][j] = ss[j]
k = int(input())
while k:
    k -= 1
    tmp_lst = []
    for i in range(n):
        for j in range(m):
            if lst[i][j] == 'g':
                tmp_lst.append([i-1,j])
                tmp_lst.append([i+1, j])
                tmp_lst.append([i, j-1])
                tmp_lst.append([i, j+1])
    for place in tmp_lst:
        x,y = place
        if 0 <= x < n and 0<= y < m:
            lst[x][y] = 'g'

for idx_i,i in enumerate(lst):
    for idx_j, j in enumerate(i):
        print(j,end="")
    if idx_i != n-1:
        print()

9.序列计数

【问题描述】
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
4
【样例输出】
7
【样例说明】
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

java

//递归
package train;
import java.util.Scanner;

public class lanqiao {
    public static int ans;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            dfs(n,i);
        }
        System.out.println(ans);
    }
    public static void dfs(int a, int b){
        for(int i = 1;i<Math.abs(b-a);i++){
            dfs(b, i);
        }
        ans = (ans+1) % 10000;
    }
}
//记忆化搜索
package train;
import java.util.Scanner;

public class lanqiao {
    public static int ans = 0;
    public static int[][] ansArray = new int[1001][1001];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            ans = (ans + dfs(n,i))%10000;
        }
        System.out.println(ans);
    }
    public static int dfs(int a, int b){
        if(ansArray[a][b] != 0){
            return ansArray[a][b];
        }else{
            ansArray[a][b] = 1;
            for(int i = 1;i<Math.abs(b-a);i++){
                ansArray[a][b] =  (ansArray[a][b]+dfs(b,i))%10000;
            }
        }
        return ansArray[a][b];
    }
}

10.晚会节目单

【问题描述】
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
【输出格式】
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
【样例输入】
5 3
3 1 2 5 4
【样例输出】
3 5 4
【样例说明】
选择了第1, 4, 5个节目。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

思路:所有节目都有1. 顺序 2,好看值 先按照好看值进行排序，取出前m个好看的节目，然后按照顺序进行排序，输出顺序。

python

n,m = list(map(int, input().split()))
lst = list(map(int,input().split()))
for i in range(len(lst)):
    lst[i] = [i, lst[i]]
lst = sorted(lst, key = lambda x:x[1], reverse=True)
lst = lst[:m]
lst = sorted(lst, key = lambda x:x[0], reverse=False)
for i in range(m):
    if i != m-1:
        print(lst[i][1],end=" ")
    else:
        print(lst[i][1],end="")

java

package train;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class lanqiao {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int[] original_order = new int[n];
        int[] sorted_order = new int[n];
        for(int i = 0;i<n;i++){
            original_order[i] = sc.nextInt();
            sorted_order[i] = original_order[i];
        }
        Arrays.sort(sorted_order);
        ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();
        for(int i = n-m;i<n;i++){
            list.add(sorted_order[i]+"");
        }
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i:original_order ){
            if(list.contains(i+"")){
                list.remove(i+"");
                if (list.size() != 0){
                    sb.append(i+" ");
                }else{
                    sb.append(i+"");
                }
            }
        }
        System.out.println(sb);
    }
}

二.第十一届蓝桥杯大赛第二次模拟

1.12.5MB

【问题描述】
在计算机存储中，12.5MB是多少字节？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

12.5*1024=12800

2.最多边数

【问题描述】
一个包含有2019个结点的有向图，最多包含多少条边？（不允许有重边）
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

$A_n^m=n!/(n-m)!$
$C_n^m=n!/(n-m)!m!$

4,074,342

3.单词重排

【问题描述】
将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
请问，总共能排列如多少个不同的单词。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

$7!/2!=2520$

4.括号序列

【问题描述】
由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

https://blog.csdn.net/qq_44824148/article/details/113819864

思路:设置两个状态量，left和right，递归遍历所有的条件，并考虑两种剪枝条件以提前停止。不是很懂，似乎去掉了上面两个剪枝条件的判断，答案也是对的，但时间效率应该不高。

public class Main {
    static int ans = 0;
    public static void main(String[] args) {
        dfs(4,4);
        System.out.println(ans);
    }
    public static void dfs(int left,int right){
        if (left<0){
            return; //剪枝
        }
        if (right < left){
            return; //剪枝
        }
        if ((left==0)&&(right==0)){
            ans ++;
            return; //结束
        }
        if (right > left){
            dfs(left,right-1);
        }
        if (left > 0){
            dfs(left-1, right);
        }
    }
}

5.反倍数

【问题描述】
给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
30
2 3 6
【样例输出】
10
【样例说明】
以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

package train;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int a = sc.nextInt();
        int b = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int cot = 0;
        for(int i =1;i<=n;i++){
            if(i%a!=0&&i%b!=0&&i%c!=0){
                cot ++;
            }
        }
        System.out.println(cot);
    }
}

6.凯撒加密

【问题描述】
给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
例如，lanqiao会变成odqtldr。
【输入格式】
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】
输出一行，表示加密后的密文。
【样例输入】
lanqiao
【样例输出】
odqtldr
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

package train;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String s = sc.nextLine();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        for(int i = 0;i<s.length();i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(c=='x'){
                c = 'a' -  3;
            }else if(c=='y'){
                c = 'b' -  3;
            }else if (c=='z'){
                c = 'c' - 3;
            }
            c = (char)(c + 3);
            sb.append(c);
        }
        s = sb.toString();
        System.out.println(s);
    }
}

7.螺旋

【问题描述】
对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
1 2 3 4 5
14 15 16 17 6
13 20 19 18 7
12 11 10 9 8
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。
【输出格式】
输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。
【样例输入】
4 5
2 2
【样例输出】
15
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

思路:如果1.超出地图 2.踩到了非0区域，那我们就改变方向，此时再做一次判断，即：判断改变方向之后是否还是不能走，如果是，则break，即填完。 如果这步一直是能走的，那么填数字，并且判断当前步是否就是需要找到的位置，如果是，那么直接输出，并break。

package train;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int[] dx = {0,+1,0,-1};
        int[] dy = {+1,0,-1,0};
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
        int r = sc.nextInt();
        int c = sc.nextInt();
        int[][] arr_lst = new int[n][m];
        int px = 0;
        int py = -1;
        int pd = 0;
        int cot = 1;
        while(true){
            int nx = px + dx[pd];
            int ny = py + dy[pd];
            if(!check(nx, ny, n, m, arr_lst)){
                pd = pd+1==4?0:pd+1;
                nx = px + dx[pd];
                ny = py + dy[pd];
                if (!check(nx, ny, n, m, arr_lst)){
                    break;
                }
            }else{
                arr_lst[nx][ny] = cot;
                if(nx==r-1&&ny==c-1){
                    System.out.println(cot);
                    break;
                }
                px = nx;
                py = ny;
                cot ++;
            }
        }
    }
    public static boolean check(int x,int y, int n, int m, int[][] arr_lst) {
        if (((x < 0) || (x >= n) || (y < 0) || (y >= m)) || arr_lst[x][y] != 0) {
            return false;
        }
        return true;
    }
}

8.摆动序列

【问题描述】
如果一个序列的奇数项都比前一项大，偶数项都比前一项小，则称为一个摆动序列。即 a[2i]a[2i]。
小明想知道，长度为 m，每个数都是 1 到 n 之间的正整数的摆动序列一共有多少个。
【输入格式】
输入一行包含两个整数 m，n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
3 4
【样例输出】
14
【样例说明】
以下是符合要求的摆动序列：
2 1 2
2 1 3
2 1 4
3 1 2
3 1 3
3 1 4
3 2 3
3 2 4
4 1 2
4 1 3
4 1 4
4 2 3
4 2 4
4 3 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n, m <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n, m <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n, m <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n, m <= 1000。

java(递归)

package train;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static int ans = 0;
    public static int m;
    public static int n;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        m = sc.nextInt();
        n = sc.nextInt();
        for(int i = 1; i <=n; i++){
            dfs(i,1,1);
        }
        System.out.println(ans);
    }
    public static void dfs(int i,int t,int cot){
        if(cot == m){
            ans = (ans + 1)%10000;
            return;
        }
        if(t==1){ // 偶
            for(int j=1;j<i;j++){
                dfs(j,0,cot+1);
            }
        }else{
            for(int j=i+1;j<=n;j++){
                dfs(j,1,cot+1);
            }
        }
    }
}

java(dp)
参考了这个大佬的，但感觉它没有把优化二和优化一讲得很清楚，放在一起反而会让人理解不了优化2中，dp数组中的元素含义。https://blog.csdn.net/qq_42799615/article/details/105859325

package train;
import java.util.Scanner;
public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int m = input.nextInt();
        int n = input.nextInt();
        if (m == 1) {
            System.out.println(n);
            return;
        }
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        // 第一项为奇数项
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (j == 1) {
                dp[1][j] = 0;
            } else {
//                dp[1][j] = dp[1][j - 1] + 1;
                dp[1][j] = 1;
            }
        }
        for (int i = 2; i <= m; ++i) {
            //奇数
            if ((i % 2) == 1) {
                for (int j = 2; j <= n; ++j) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j - 1] + dp[i - 1][j - 1]) % 10000;
                }
            } else {
                for (int j = n - 1; j >= 1; --j) {
                    dp[i][j] = (dp[i][j + 1] + dp[i - 1][j + 1]) % 10000;
                }
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            sum += dp[m][j];}
        System.out.println(sum);
    }
}

9.通电

【问题描述】
2015年，全中国实现了户户通电。作为一名电力建设者，小明正在帮助一带一路上的国家通电。
这一次，小明要帮助 n 个村庄通电，其中 1 号村庄正好可以建立一个发电站，所发的电足够所有村庄使用。
现在，这 n 个村庄之间都没有电线相连，小明主要要做的是架设电线连接这些村庄，使得所有村庄都直接或间接的与发电站相通。
小明测量了所有村庄的位置（坐标）和高度，如果要连接两个村庄，小明需要花费两个村庄之间的坐标距离加上高度差的平方，形式化描述为坐标为 (x_1, y_1) 高度为 h_1 的村庄与坐标为 (x_2, y_2) 高度为 h_2 的村庄之间连接的费用为
sqrt((x_1-x_2)*(x_1-x_2)+(y_1-y_2)*(y_1-y_2))+(h_1-h_2)*(h_1-h_2)。
在上式中 sqrt 表示取括号内的平方根。请注意括号的位置，高度的计算方式与横纵坐标的计算方式不同。
由于经费有限，请帮助小明计算他至少要花费多少费用才能使这 n 个村庄都通电。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n ，表示村庄的数量。
接下来 n 行，每个三个整数 x, y, h，分别表示一个村庄的横、纵坐标和高度，其中第一个村庄可以建立发电站。
【输出格式】
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留 2 位小数，表示答案。
【样例输入】
4
1 1 3
9 9 7
8 8 6
4 5 4
【样例输出】
17.41
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000，0 <= x, y, h <= 10000。

思路1:采用了Kruskal的算法，即把所有村庄之间的边，按照权重(费用)从小到大排序，从小到大取出村庄数-1个边相连，且不会产生环，就结束了。另外采用了并查集的数据结构，主要是用来判断有没有环，即：判断两个节点是否是同根的，在寻找一个节点的根的时候，使用了递归。
参考:
prim和kruskal比较
Java中如何对ArrayList集合中的元素进行排序
java中printf的用法
【通电】第十一届蓝桥杯省赛第二次模拟（并查集+Kruskal）
python

import math
maxn = 1001
parent = [i for i in range(maxn)]
class Node():
    def __init__(self,x,y,h):
        self.x = x
        self.y = y
        self.h = h

class Edge():
    def __init__(self,start,end,weight):
        self.start = start
        self.end = end
        self.weight = weight

def init_parent(n): # not used
    for i in range(1,n+1):
        parent[i] = i

def find_root(i): # 1.返回根  2,把第i个节点的parent直接设置为根，方便之后的查找
    if parent[i] != i:
        parent[i] = find_root(parent[i])
    return parent[i]

def merge(root_i,root_j):
    parent[root_i] = root_j

def get_cost(node_i,node_j):
    cost = math.sqrt((node_i.x - node_j.x)**2 + (node_i.y - node_j.y)**2) + (node_i.h-node_j.h)**2
    return cost

def Kruskal(n, edge_lst): # 两个输入: 1. 节点数，用于计算需要的连边数(n-1) 2. 边列表
    edge_lst = sorted(edge_lst, key=lambda x: x.weight)
    cot = 0
    price = 0
    for c in range(len(edge_lst)):
        edge = edge_lst[c]
        i, j, cost = edge.start, edge.end, edge.weight
        root_i = find_root(i)
        root_j = find_root(j)
        if root_i != root_j:
            price += cost
            merge(root_i, root_j)
            cot += 1
        if (cot == n - 1):
            return price


def main():
    n = int(input())
    node_lst = []
    edge_lst = []
    for i in range(n):
        x,y,h = list(map(int, input().split()))
        node_lst.append(Node(x,y,h))
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if i != j:
                cost = get_cost(node_lst[i],node_lst[j])
                edge_lst.append(Edge(i,j,cost))
    result = Kruskal(n, edge_lst)
    print("{:.2f}".format(result))
    return

main()

java

package train;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;
class Node{
    public int x;
    public int y;
    public int h;

    public Node(int x, int y, int h) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.h = h;
    }

}
class Edge implements Comparable<Edge>{
    public int start;
    public int end;
    public double weight;

    public Edge(int start, int end, double weight) {
        this.start = start;
        this.end = end;
        this.weight = weight;
    }
    @Override
    public int compareTo(Edge o) {
        return (int)(this.weight - o.weight);
    }
}

public class Main {
    private static final int maxn = 1001;
    public static int[] parent = new int[maxn];
    public static double get_cost(Node i, Node j){
        double cost = Math.sqrt(Math.pow(i.x-j.x,2)+Math.pow(i.y-j.y,2))+Math.pow(i.h-j.h,2);
        return cost;
    }
    public static void init_parent(int n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            parent[i] = i;
        }
    }
    public static int find_root(int i){
        if(parent[i]!=i){
            parent[i] = find_root(parent[i]);
        }
        return parent[i];
    }
    public static void merge(int root_i, int root_j){
        parent[root_i] = root_j;
    }
    public static double Kruskal(int n,ArrayList<Edge> arr_lst){
        Collections.sort(arr_lst);
        int cot = 0;
        double price = 0;
        for(int x = 0; x < arr_lst.size(); x++){
            Edge e = arr_lst.get(x);
            int i = e.start;
            int j = e.end;
            double cost = e.weight;
            int root_i = find_root(i);
            int root_j = find_root(j);
            if (root_i!=root_j){
                cot ++ ;
                price += cost;
                merge(root_i, root_j);
            }
            if (cot == n-1){
                return price;
            }
        }
        return 0;
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        ArrayList<Node> node_lst = new ArrayList<Node>();
        ArrayList<Edge> edge_lst = new ArrayList<Edge>();
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x = sc.nextInt();
            int y = sc.nextInt();
            int h = sc.nextInt();
            node_lst.add(new Node(x,y,h));
        }
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(i!=j){
                    double cost = get_cost(node_lst.get(i),node_lst.get(j));
                    edge_lst.add(new Edge(i,j,cost));
                }
            }
        }
        init_parent(n);
        double result = Kruskal(n, edge_lst);
        System.out.printf("%.2f%n", result);
    }

}

思路2:采用了Prim算法

10.植树

【问题描述】
小明和朋友们一起去郊外植树，他们带了一些在自己实验室精心研究出的小树苗。
小明和朋友们一共有 n 个人，他们经过精心挑选，在一块空地上每个人挑选了一个适合植树的位置，总共 n 个。他们准备把自己带的树苗都植下去。
然而，他们遇到了一个困难：有的树苗比较大，而有的位置挨太近，导致两棵树植下去后会撞在一起。
他们将树看成一个圆，圆心在他们找的位置上。如果两棵树对应的圆相交，这两棵树就不适合同时植下（相切不受影响），称为两棵树冲突。
小明和朋友们决定先合计合计，只将其中的一部分树植下去，保证没有互相冲突的树。他们同时希望这些树所能覆盖的面积和（圆面积和）最大。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n ，表示人数，即准备植树的位置数。
接下来 n 行，每行三个整数 x, y, r，表示一棵树在空地上的横、纵坐标和半径。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示在不冲突下可以植树的面积和。由于每棵树的面积都是圆周率的整数倍，请输出答案除以圆周率后的值（应当是一个整数）。
【样例输入】
6
1 1 2
1 4 2
1 7 2
4 1 2
4 4 2
4 7 2
【样例输出】
12
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于所有评测用例，1 <= n <= 30，0 <= x, y <= 1000，1 <= r <= 1000。

三.第十届蓝桥杯大赛决赛真题

1.三升序列

思路:啊，暴力
代码:

"""
思路:遍历每一个字符，以这个字符为出发点，可以向:1.右下角(1,1) 2.左下角(1,-1)
 3.右上角(-1,1) 4.右(0,1) 5.下(1,0)出发。选取两个点，构成长度为3的字符串。

"""
path = r"C:\Users\13359\Desktop\竞赛\蓝桥杯418\第十届蓝桥杯大赛决赛\第十届蓝桥杯大赛决赛真题\JA\inc.txt"
with open(path, "r") as f:
    char_matrix = f.read().strip().split("\n")
direction_lst = [[1,1],[1,-1],[-1,1],[0,1],[1,0]]
ans = 0
M = len(char_matrix)
N = len(char_matrix[0])
for x in range(len(char_matrix)):
    for y in range(len(char_matrix[0])):
        char = char_matrix[x][y]
        for d in direction_lst:
            dx, dy = d
            x1,y1 = x,y
            while True:
                x1 += dx
                y1 += dy
                if x1<0 or y1<0 or x1>=len(char_matrix) or y1>=len(char_matrix[0]):
                    break
                x2,y2 = x1,y1
                while True:
                    x2 += dx
                    y2 += dy
                    if x2<0 or y2<0 or x2>=len(char_matrix) or y2>=len(char_matrix[0]):
                        break
                    if char < char_matrix[x1][y1] < char_matrix[x2][y2]:
                        ans += 1
print(ans)
# 180414

2.切割

74

3. 最优旅行

4. 骰子制造

好难。。

5.

好难。

6. 大胖子走迷宫

拓展

记忆化搜索

理解

保存已经计算过的。

刷题

1.P1434SHOI2002滑雪

（在洛谷过的第一题，似乎类名必须是Main，主方法名必须是main…这个弄了半天）
题目描述
Michael 喜欢滑雪。这并不奇怪，因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael 想知道在一个区域中最长的滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子：

1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度会减小。在上面的例子中，一条可行的滑坡为 2424－1717－1616－11（从 2424 开始，在 11 结束）。当然 2525－2424－2323－\ldots…－33－22－11 更长。事实上，这是最长的一条。

输入格式
输入的第一行为表示区域的二维数组的行数 RR 和列数 CC。下面是 RR 行，每行有 CC 个数，代表高度(两个数字之间用 11 个空格间隔)。

输出格式
输出区域中最长滑坡的长度。

输入输出样例
输入
5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9
输出
25
说明/提示
对于 100%100% 的数据，1\leq R,C\leq 1001≤R,C≤100。

思路:递归的思想，使用二维数组保存已经计算过的点。
java

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int[] dx = {-1,+1,0,0};
    static int[] dy = {0,0,-1,+1};
    static int[][] map = new int[100][100];
    static int[][] ans_lst = new int[100][100];
    static int ans = 0;
    static int R;
    static int C;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        R = sc.nextInt();
        C = sc.nextInt();
        for(int i = 0;i<R;i++){
            for(int j =0;j<C;j++){
                map[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }
        for(int i = 0;i<R;i++){
            for(int j =0;j<C;j++){
//                ans = Math.max(ans, dfs(i,j));
                dfs(i,j);
            }
        }
        System.out.println(max(ans_lst));
        return;
    }
    public static int max(int[][] arr_lst){
        int max = -1;
        for (int[] ints : ans_lst) {
            for (int j = 0; j < ans_lst[0].length; j++) {
                max = Math.max(max, ints[j]);
            }
        }
        return max;
    }
    public static void dfs(int i, int j){
        if(ans_lst[i][j]!=0){
//            return ans_lst[i][j];
        }else {
            ans_lst[i][j] = 1;
            for(int x=0;x<4;x++){
                int ii = i + dx[x];
                int jj = j + dy[x];
                //1. 比(i,j)低 2.在边界内is_in
                if((is_in(ii,jj)&&(map[i][j]>map[ii][jj]))){
                    dfs(ii,jj);
                    ans_lst[i][j] = Math.max(ans_lst[i][j], ans_lst[ii][jj]+1);
                }
            }
        }
//        return ans_lst[i][j];
    }
    public static boolean is_in(int i,int j){
        return (0<=i)&&(i<R)&&(0<=j)&&(j<C);
    }
}

RMQ算法st表

理解

感谢大佬https://www.bilibili.com/video/av94863271/
f[i][j]代表从ai开始$2^j$个元素的最值，比如:f[1][0]代表从a1开始$2^0=1$个元素的最值，所以f[1][0]到f[n][0]就是原序列。举一个n=10的数组的例子:

做题

…