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2d 3d旋转和平移的矩阵分析

这里我对矩阵的转置和乘积不再过多赘述了

矩阵转置就是对矩阵的行和列进行翻转得到一个新的矩阵。

矩阵乘积 首先要满足第一个矩阵的行数 等于第二个矩阵的列数，然后可以进行乘法运算。

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第1张图片

2d 和 3d旋转


先来介绍2d的旋转矩阵的计算方式

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第2张图片

点（x,y）=>得到新的坐标位置 （x*Cos(a) - y*Sin(a) , x*Sin(a) + y*Cos(a)）

3d的旋转矩阵的计算方式

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第3张图片

3d的旋转矩阵的计算方式就是绕着某一个轴进行旋转，该轴对应的行和列 均为0，相交点为1。

绕着z轴旋转的矩阵就是2d旋转矩阵。

 

 

学习内容：2d 和 3d平移

2d的平移矩阵的计算方式

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第4张图片
由于我们知道在矩阵中单位矩阵 和任何矩阵相乘都等于自己，位置点的平移可以用矩阵这个方式进行实现，简单的来说 x 和 y 都加上自己的平移距离即可。

3d的平移矩阵的计算方式

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第5张图片

3d平移的矩阵计算方式类似于2d平移的计算方式。

 

 

2d和3d旋转平移结合的矩阵实现方式

2d 3d旋转和平移的矩阵分析_第6张图片

如果我们既要绕着某一个轴旋转 ，还要对该点进行一个偏移，那我们可以对旋转矩阵和平移矩阵进行一个相乘，得到一个新的矩阵（上图为绕着Y轴旋转，并且进行偏移的产生的新的矩阵）

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