算法之Redis集群CRC16算法

Redis集群模式原理可知，在Redis每一个节点上，都有插槽slot和集群cluster。

插槽取值范围为：0-16383。

当存取数据的时候，Redis会根据CRC16的算法得出一个结果，然后把结果对16384取余数，这样每个key都会对应一个编号在0-16383之间的哈希槽。

通过这个取余值，去找到对应的插槽所对应的节点，然后自动跳转到这个对应的节点上进行存取操作。

为保证高可用，Redis Cluster集群引入了主从复制模式，一个主节点对应一个或这个多个从节点，当主节点宕机时，启用从节点。

涉及到的CRC16算法究竟是啥呢？

 CRC即循环冗余校验码，是信息系统中一种常见的检错码。Cyclic Redundancy Check算法原理是基于数据计算一组校验码，用于核对数据传输过程中是否被更改或传输错误。

算法原理：将需要发送15位的二进制信息，表示为代数多项式g(x) = x^14 + x^12 + x^9 + x^8 + x^7 + x^5 + 1，其中g中第k位的值，对应g(x)中x^k的系数。将g(x)乘以x^m，即将g后加m个0，然后除以m阶多项式h(x)，得到的(m-1)阶余项r(x)对应的二进制码r，就是CRC编码。

CRC16校验码的使用

根据Modbus协议，常规485通讯的信息发送形式如下：

   　

 CRC校验是前面几段数据内容的校验值，为16位数据，发送时，低8位在前，高8为最后。

　　例如：信息字段代码为： 1011001，校验字段为：1010。

　　发送方：发出的传输字段为： 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10

　　接收方：使用相同的计算方法计算出信息字段的校验码，对比接收到的实际校验码，如果相等及信息正确，不相等则信息错误；或者将接受到的所有信息除多项式，如果能够除尽，则信息正确。

  

CRC16校验码计算方法

常用查表法和计算法。计算方法一般都是：

　　（1）、预置1个16位的寄存器值0xFFFF，称此寄存器为CRC寄存器；

　　（2）、把第一个8位二进制数据（既通讯信息帧的第一个字节）与16位的CRC寄存器的低

　　8位相异或，把结果放于CRC寄存器，高八位数据不变；

　　（3）、把CRC寄存器的内容右移一位（朝高位）用0填补最高位，并检查右移后的移出位；

　　（4）、如果移出位为0：重复第3步（再次右移一位）；如果移出位为1，CRC寄存器与一多

　　项式（A001）进行异或；

　　（5）、重复步骤3和4，直到右移8次，这样整个8位数据全部进行了处理；

　　（6）、重复步骤2到步骤5，进行通讯信息帧下一个字节的处理；

　　（7）、将该通讯信息帧所有字节按上述步骤计算完成后，得到的16位CRC寄存器的高、低

　　字节进行交换；

　　（8）、最后得到的CRC寄存器内容即为：CRC码。

       CRC16中，发送的第一个字节为低字节。 

　　以上计算步骤中的多项式A001是8005按位颠倒后的结果。

　　查表法是将移位异或的计算结果做成了一个表，就是将0~256放入一个长度为16位的寄存器中的低八位，高八位填充0，然后将该寄存器与多项式0XA001按照上述3、4步骤，直到八位全部移出，最后寄存器中的值就是表格中的数据，高八位、低八位分别单独一个表。

CRC16常见几个标准的算法

　　CRC16常见的标准有以下几种，被用在各个规范中，其算法原理基本一致，就是在数据的输入和输出有所差异，下边把这些标准的差异列出，并给出C语言的算法实现。

　　CRC16_CCITT：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。

　　CRC16_CCITT_FALSE：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0xFFFF，低位在后，高位在前，结果与0x0000异或。

　　CRC16_XMODEM：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在后，高位在前，结果与0x0000异或。

　　CRC16_X25：多项式x16+x12+x5+1（0x1021），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。

　　CRC16_MODBUS：多项式x16+x15+x5+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。

　　CRC16_IBM：多项式x16+x15+x5+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0x0000异或。

　　CRC16_MAXIM：多项式x16+x15+x5+1（0x8005），初始值0x0000，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。

　　CRC16_USB：多项式x16+x15+x5+1（0x8005），初始值0xFFFF，低位在前，高位在后，结果与0xFFFF异或。

CRC16的算法原理

1. 根据CRC16的标准选择初值CRCIn的值；

2. 将数据的第一个字节与CRCIn高8位异或；

3. 判断最高位，若该位为 0 左移一位，若为 1 左移一位再与多项式Hex码异或；

4. 重复3直至8位全部移位计算结束；

5. 重复将所有输入数据操作完成以上步骤，所得16位数即16位CRC校验码。

工具http://www.metools.info/code/c15.html