Matlab 斜率和曲率,曲率_与闪电共舞_新浪博客
就是弯曲程度.
曲线的曲率(curvature)就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.
我们有时候也说曲率半径(曲率的倒数就是曲率半径.)多少,来说明弯的大小程度.
扩展：
以平面曲线为例,做一圆通过平面曲线上的某一点A和邻近的另外两点B1,B2,当B1和B2无限趋近于A时,此圆的极限位置叫做曲线A点处的曲率圆.曲率圆的中心和半径分别称为曲线在A点的曲率中心(centre
of curvature)和曲率半径(radias of curvature).
圆弧的曲率半径,就是以这段圆弧为一个圆的一部分时,所成的圆的半径.曲率半径越大,圆弧越平缓,曲率半径越小,圆弧越陡.曲率半径的倒数就是曲率.曲率
k =
(转过的角度/对应的弧长).当角度和弧长同时趋近于0时,就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义.而对于圆,曲率不随位置变化.
在动力学中,一般的,一个物体相对于另一个物体做变速运动时便会产生曲率.这是由于时空扭曲造成的.结合广义相对论的等效原理,变速运动的物体可以看成处于引力场当中,因而产生曲率.
在物理中,曲率通常通过法向加速度来求,具体参见法向加速度.
我通俗的说，是说明切线的斜率变化快慢。也就是曲线的弯曲程度，曲率的正负描述的则是曲线的凹凸。
(变化的速率 。简单说。)
曲率和斜率有什么不同呢,曲率圆的切线不就是斜率么?斜率相对于坐标轴,曲率相对于切线.就拿圆来说,每一点的曲率相同,但斜率不同.
曲率表示曲线弯曲程度的量.
平面曲线的曲率就是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度.曲率越大,表示曲线的弯曲程度越大.
K=lim|Δα/Δs|,Δs趋向于0的时候,定义K就是曲率.
曲率的倒数就是曲率半径.
圆弧的曲率半径,就是以这段圆弧为一个圆的一部分时,所成的圆的半径.曲率半径越大,圆弧越平缓,曲率半径越小,圆弧越陡.曲率半径的倒数就是曲率.曲率
k =
(转过的角度/对应的弧长).当角度和弧长同时趋近于0时,就是关于任意形状的光滑曲线的曲率的标准定义.而对于圆,曲率不随位置变化.
yyacc1082 2014-12-13
加速度其实就是指切向加速度,而和法向加速度其实是没关系的是吧?那怎么会存在
不是的,加速度分为切向加速度和法向加速度.切向加速度的方向沿质点速度方向,作用是改变速度大小;法向加速度的方向垂直于速度方向,作用是只改变质点的运动方向,而不改变其速度大小.所以你所说的加速度其实是合加速度,即加速度的矢量和.
力是一个有方向的矢量，所以它可以分解在两个不同的方向，比如通常我们会在法向和切向去分解。加速度作为一个矢量，同样是可以进行分解的，分解的方式因
切向加速度是指线速度(无方向性)的变化量，法向加速度是指速度该变量(无速度数值变化)
切向改变速度，法向改变方向，圆周运动时，速度加速度，方向加速度，这么理解也可以。
什么是法向加速度和切向加速度
物体在时间t运动的方向就是运动路径的切线，在这个方向上的加速度叫切向加速度。过这一点垂直于切线的方向上的加速度叫做法向加速度。
法线加速度和向心加速度是同一概念，法线加速度垂直于切线加速度，与向心加速度一样指向圆心！切线加速度与速度方向平行！
若没有法相加速度则运动的方向不会改变也就不会是曲线运动了！当一个物体只有切向加速度时也就没有法相加速度了或者说是法相加速度的标量为0
所以物体运动的方向不会改变即运动是直线运动！！
法向加速度，又称向心加速度。在匀速圆周运动中，法向加速度大小不变，方向可用右手螺旋定则确定。
质点作曲线运动时所具有的沿轨道法线方向的加速度。其方向总是指向曲线凹的一方。它的大小反映了质点线速度方向的变化快慢。做匀速圆周运动的质点只具有法向加速度。
切向加速度与法向加速度有没有什么公式?
a切=dv/dt=d(Rw)/dt=Rdw/dt=Rβ
a法=v^2/R=Rw^2
本人在设计一个S形的轮廓，现在想得到S曲线上的相关点的曲率，该怎么计算呢？能否拟合出S的方程式，还是能在什么软件中能得到曲率？急求
关键是我现在得不到S曲线的方程呢，要是有方程就好办了，本来是要通过matlab拟合S曲线以得到方程的，但是好像不行 ,我现在就是想问怎么样才能得到S曲线的表达方程式呢
若曲线由y=f(x)表示，
那么曲率公式为：
上面是y的二阶导
分母中是y的一阶导的平方
向左转|向右转
