综述笔记：智能反射面辅助的无线通信网络 - fundenmentals

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Introduction

A. Motivation

Requirements of Wireless Networks

虽然5G无线通信网络仍然在世界范围内处于部署的状态，但学术界和工业界在寻找更前沿的技术，以能够满足B5G和6G无线网络的更高的指标需求：更高的速率和能效、全球覆盖和连接、超高可靠性、以及更低的时延。然而，这些需求无法被针对5G服务的现有技术趋势实现。它们主要包括以下几个方面：

• 为实现增强网络覆盖和容量，不断地部署更多的有源节点（Active Node），（例如，Basestations, Access Points, Relays, and Distributed Antennas/Remote radio Heads）以缩减通信距离。然而，这些都会导致更高的能量消耗、部署/回程/维护成本、以及更严重和复杂的网络干扰问题。
• 为得到极大的M-MIMO增益，在基站/接入点/中继中封装（Packing）更多的天线。然而，这样要求增加硬件成本、能耗、信号处理复杂度。
• 为获得更大和可利用的带宽，迁移更高的频段，例如毫米波、甚至太赫兹频段。然而，为弥补更高频段嗦导致的更高传输损耗，不可避免地导致部署更多的活动节点和天线。

在以上问题和限制的背景下，必须开发颠覆性的创新技术，以实现未来无线网络的可持续容量增长，低且可接受的成本，复杂度，以及能耗。

Shortcoming of Existing Technologies

另一方面，由于用户的移动性导致的时变无线信道（Time-Varying Wireless Channels）引出的一个重要挑战——实现高可靠性无线网络。
传统的解决方式：

• Various modulation （调制）
• Coding （编码）
• Diversity （分集）
• Adaptive power/rate control （自适应功率/速率控制）
• Beamforming（波束成形）

它们不需要额外的开支，但在随机信道中有着十分有限的控制。

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B. What is IRS?

由以上的内容启发，智能反射面（Intelligent Reflecting Surface，IRS）最近被认为是一个具有前景的新范例，用以实现为B5G和6G系统提供智能且可重构的无线信道/无线电传输环境。

常来说，智能反射面是一个二维的平面，它由大量数量的无源反射元件构成，并且每个元件都能对入射的信号独立地产生一个可控的振幅和(或)相位。这将为从根本上解决无线信道衰落损伤（Wireless Channel Fading Impairment）和干扰问题，并且潜在地实现无线通信容量和可靠性显著的提升，提供了一个新的解决手段。

如图下所示，IRS能够在无线信道重构中实现一些引人注目的功能：

• a. 为绕道收发者之间的障碍物，创建一个虚拟的视距（Line-of-Sight）链路
• b. 为提高信道秩条件
• c. 改善信道统计/分布（Channel Statistics/Distribution），例如，为了超高的可靠性，将瑞利/快衰落（Reyleigh/Fast Fading）转换成莱斯/慢衰落（Rician/Slow Fading）。
• d. 压制/消除（Suppressing/Nulling）同信道/小区间（Inter-Cell）的干扰，等。

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不仅是概念意义上的吸引，IRS具备各种实际的实现优势：

• a. 它的反射元件无源反射入射的信号，并不要求任何传输射频链。因此，与传统的反射天线阵列和有源面比较，它可以实现更低的硬件成本和能耗。
• b. IRS可以执行全双工模式，并且没有天线噪声放大和自干扰。这使得它比传统的有源中继更具优势，例如，半双工的中继只能承受低频谱效率，而全双工的中继需要较复杂的技术消除自干扰。
• c. 因为IRS通常较轻、固定的平面结构等特点，所以比较容易从环境中安装部署/拆除替换。
• d. 在无线网络中，IRS可以作为辅助设备，也可以整合到其他设备中。

由于以上的前景优势，IRS合适大规模部署与无线网络中，以显著地提高它的频谱效率和能量效率。因此，展望在将来IRS将会导致无线系统/网络的基本范式转变，例如（下图所示），

• a. 从现存无IRS的MIMO系统到新的IRS辅助的小/中型MIMO系统、
• b. 以及现存的异构无线网络到新的IRS辅助的混合式网络。

Advantages of IRS-Aided MIMO Systems

不同于M-MIMO系统需要利用数十/百条天线进行波束成形，IRS辅助的MIMO系统通过利用IRS的大孔径创建细粒度的反射波束，这使得基站在不影响用户QoS的情况下只需要配备少量的天线。
因此，系统的硬件和能耗可以大幅度降低，特别地对于在将来无线系统迁移到更高的频段。

Advantages of IRS-Aided Hybrid Wireless Network

因为现有的无线网络依赖于异构多层架构，它由宏基站、小基站/接入点、中继、分布式天线等构成，所以为了实现部署更多有源节点来增强网络空间容量的前提是需要更复杂的协调和干扰管理。然而，这个方式不可避免加重了网络操作开销，并且无法支持成本较高地无线网络容量增长。相对比，整合IRS进入无线网络会推进仅有有源组件的异构网络成为新型的包含有源和无源组件以智能方式协同运作的混合式架构。
因为IRS与主动节点相比具备较低的成本，所以它们能以相当低的成本密集地部署在无线网络中，并且不需要复杂的干扰管理。

Promising Applications in Wireless Network Aided by IRSs

在下图中，我们将展现一个预想IRSs辅助的未来无线网络，它具有各种各样前景应用：

• IRS对应毫米波和太赫兹通信的覆盖扩展起到特别的作用。
• 在小区边界部署IRSs不仅会提升小区边界用户的期望信号功率，而且会促进压制邻近小区带来的同信道干扰。
• 为提升在smart office/home中从接入点到无线设备的无线携能通信效率，IRS的大孔径可以通过反射波束成形给它附件的节点，以补偿在长距离中显著的功率损失。
• 在室内环境，IRS可以被固定到天花板、墙、家具、甚至画/装饰之后，以帮助实现增强覆盖和高容量热点，对于在智慧工厂、体育馆、购物中心、以及机场的eMBB和mMTCL应用具有特别吸引力。特别地，对于mMTC方案通常伴随仅有一小部分的设备为了通信而在每个时间间隙激活，IRS可以通过它额外的可控路径来有效地提升设备活动探测的精度和效率，特别地当大量的设备分布于不同传输条件下[13]。而且在室外环境，IRS可在建筑表面、灯柱、广告牌、甚至高速移动车表面外覆盖（coat on），以支持不同的应用。例如，通过利用IRS将典型的随机信道转换成确定的信道，通信可靠性被极大地提高，因此减少了包的再传和最小化时延，这对于URLLC的应用来说十分重要，例如，URLLC通过修正多普勒效应和时延扩展效应实现远程控制和智慧交通。
• 最近，IRS被认为是一项实现6G生态系统的前景技术[1]，[17]，[18]。
• 此外，在工业界已经有一股兴趣的高潮对于实现和商业化如IRS的技术，以创造出一条价值链，如下表所示。

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IRS Fundamentals

在该部分内容中，我们介绍与IRS辅助的无线通信相关的基础原理。

A. IRS Signal

为了阐述的目的，我们设定一个基础的端对端（end-to-end）通信系统，其中，IRS是由在二维面的$N$个无源反射元件构成的，它被放置于从transmitter和receiver之间，以协助通信。为了方便阐述，我们设定transmitter和receiver只包含一根天线，并且载波$f_c$要远小于系统带宽$B$, i.e., $B\ll f_c$，并且窄带系统包含了频率平坦信道（frequency-flat channel）。

符号	Meaning	含义
$x(t)$	complex-valued baseband transmit signal	复数基带信号
$n$	one particular reflecting element	反射元件
${\alpha }_{1,n}$	amplitude attenuation	幅度衰减
${\xi }_{1,n}$	phase shift	相移
${\alpha }_{1,n}{e}^{-j{\xi }_{1,n}}$	baseband complex channel coefficient	基带复数信道系数
$e^{ȷ2\pi f_{c}t}$	coefficient of carrier frequency	载波系数

Incident Baseband Signal

则，入射IRS元件的基带信号可表示为：
$$y_{in,n}(t)=\mathrm{Re}\left\{{\alpha }_{1,n}{e}^{-ȷ{\xi }_{1,n}}x(t)e^{ȷ2\pi f_{c}t}\right\}.(1)$$

Reflected Signal

符号	Meaning	含义
${\beta }_n$	amplitude attenuation induced by $n$	幅度衰减
$t_n$	delay time induced by $n$	时延

经过反射元件$n$的反射信号可以表示为：
$$\begin{array}{rl}{y}_{\text{out },n}(t)& ={\beta }_n{y}_{in,n}\left(t-t_n\right)\\ & =\mathrm{Re}\left\{{\beta }_n{\alpha }_{1,n}{e}^{-ȷ{\xi }_{1,n}}x\left(t-t_n\right)e^{ȷ2\pi f_c\left(t-t_n\right)}\right\}\\ & \approx \mathrm{Re}\left\{\left[{\beta }_n{e}^{-ȷ{\theta }_n^{\prime }}{\alpha }_{1,n}{e}^{-ȷ{\xi }_{1,n}}x(t)\right]e^{ȷ2\pi f_{c}t}\right\}(2)\end{array}$$ 其中，由于$t_n\le 1/f_c\ll 1/B$，假设$x(t-t_n)\approx x(t)$，$-{\theta }_n^{\prime }\triangleq -2\pi f_c{t}_n\in [-2\pi ,0]$为反射元件$n$诱导（导致）的相移。

IRS signal reflection model

符号	Meaning	含义
$s_{in,n}(t)$	baseband signal of $y_{in,n}(t)$	$y_{in,n}(t)$的基带信号
$s_{out,n}(t)$	baseband signal of $y_{out,n}(t)$	$y_{out,n}(t)$的基带信号
定义：
$$\begin{aligned}
s_{in,n} (t) \triangleq \alpha_{1,n} e^{−jξ_{1,n}} x(t) \
s_{out,n} (t) = \beta_{n} e^{-\jmath \theta_{n}^{\prime}} \alpha_{1, n} e^{-\jmath \xi_{1, n}} x(t)
\end{aligned}$$ 因此，在基带的IRS信号反射模型给定为：
$$s_{\text{out },n}(t)={\beta }_n{e}^{-ȷ{\theta }_n^{\prime }}{s}_{in,n}(t)\stackrel{(a)}{=}{\beta }_n{e}^{ȷ{\theta }_n}{s}_{in,n}(t)(3)$$ 其中，${\theta }_n\in [0,2\pi ]$，而$(a)$是由于相移是根据$2\pi$的周期。
从上述的等式可以看出，在基带信号模型中，反射元件$n$的输出/反射信号是对应输入/入射信号乘以一个复数反射系数，i.e., ${\beta }_n{e}^{j{\theta }_n}$。
从IRS元件$n$到receiver，反射信号经历了一个相似的等价的窄带频率平坦信道，给定于，${\alpha }_{2,n}{e}^{-j{\xi }_{2,n}}$。则，通过IRS元件$n$反射到达receiver的基带信号可表示为：
$$y_{r,n}(t)=\mathrm{Re}\left\{\left[{\alpha }_{1,n}{e}^{-ȷ{\xi }_{1,n}}{\beta }_n{e}^{ȷ{\theta }_n}{\alpha }_{2,n}{e}^{-ȷ{\xi }_{2,n}}x(t)\right]e^{ȷ2\pi f_{c}t}\right\}.(4)$$

因此，经过IRS元件$n$的从transmitter到receiver的级联信道已经被建模。
令 $$\begin{array}{rl}{h}_{r,n}^{\ast }& \triangleq {\alpha }_{1,n}{e}^{-j{\xi }_{1,n}}\\ g_n& \triangleq {\alpha }_{2,n}{e}^{-j{\xi }_{2,n}}.\end{array}$$公式（4）对应的基带信号模型表示为：
$$y_n(t)={\beta }_n{e}^{ȷ{\theta }_n}{h}_{r,n}^{\ast }{g}_{n}x(t).(5)$$
从上式可看出，IRS反射信道是三个terms的乘积（multiplication），i.e., transmitter-to-element $n$, IRS reflection, and element $n$-to-receiver channel.

为了简化，我们假定没有邻近IRS元件反射的信号耦合（couping），即，所有的IRS元件反射入射信号都是独立的。由于大量的路径损耗，我们只考虑第一次被IRS反射的信号，而忽略更多次的反射。
因此，所有IRS元件的反射信号可以被建模为它们各自反射信号的叠加（superposition）。所以，根据$N$个IRS元件的基带信号模型给定为：
$$y(t)=\left(\sum _{n=1}^N{\beta }_n{e}^{ȷ{\theta }_n}{h}_{r,n}^{\ast }{g}_n\right)x(t)={\mathbf{h}}_r^H\mathbf{\Theta }\mathbf{g}x(t),(6)$$ 其中，${\mathbf{h}}_r^H=[h_{r,1}^{\ast },...,h_{r,N}^{\ast }]$，$\mathbf{g}=[g_1^{\ast },...,g_N^{\ast }{]}^T$，$\Theta =\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{g}({\beta }_1{e}^{j{\theta }_1},...,{\beta }_N{e}^{j{\theta }_N})$。
注意：有$N$的IRS本质上(essentially)执行从入射（输入）信号向量到反射信号向量关于$N\times N$对角复数反射矩阵$\Theta$的线性映射，而$\Theta$是对角是因为IRS元件的反射都是独立的，并且没有其他IRS元件的信号耦合和联合处理。

B. Channel Model

信道系数${\mathbf{h}}_r^H$和$\mathbf{g}$通常依赖于distance-related path loss, large-scale shadowing, 以及small-scale multipath fading。特别地，IRS反射信道的路径损耗捕获（capture）它的平均功率，因此，对链路预算分析和IRS辅助通信的性能评估十分重要。不失一般性，考虑IRS元件$n$，它被置于足够远于transmitter和receiver之间，分别给定于它们之间的距离为$d_{1,n}$和$d_{2,n}$。在远场传输条件（far-field prorogation condition）下，我们可以设定，对于$\forall n$，$d_{1,n}=d_1$，$d_{2,n}=d_2$。则，对于$\forall n$，有$\mathbb{E}(|h_{r,n}{|}^2)\propto c_1(\frac{d_1}{d_0}{)}^{a_1}$，$\mathbb{E}(|g_n{|}^2)\propto c_2(\frac{d_2}{d_0}{)}^{a_2}$ ，其中，$c_1$（$c_2$）定义为参考距离$d_0$对应的路径损耗，$a_1$（$a_2$）定义为对应的路径损耗指数，其值为2到7（在自由空间传输free-space prorogation）。

Product-Distance Path Loss Model

令$P_{r,n}$为IRS元件$n$反射的平均接收信号功率，它与$d_1^{a_1}{d}_2^{a_2}$成反比，即
$$P_{r,n}\propto \frac{1}{d_1^{a_1}{d}_2^{a_2}}.$$ 在实际中，大量的IRS反射元件需要被用于补偿双衰减造成的严重功率损耗，通过联合设计它们的幅度和/或相移来实现高波束成形增益。

Sum-Distance Path Loss Model

在上面的图（b）中，IRS被替换成无限大的理想电导体（perfect electric conductor）或金属板（metallic plate）。
假定自由空间传输，并应用镜面理论（Image theory）[44]，则信号接收功率与两跳的总距离的平方成反比，即，
$$P_{r,n}\propto \frac{1}{(d_1+d_2{)}^2}.$$

C. IRS Architecture

通过现有的可重构/可编程超表面 [50]，IRS的高度可控反射可以被实际地实现。具体地，超表面是一个由大量合适设计反射元件/超原子的二维阵列，其中，反射元件/超原子的电磁厚度（Electrical Thickness）是典型地按照特定信号（the signal of interest）的子波长。
通过设计它们的几何图形（例如，正方形或开环）、尺寸/维度、方向、排列等，每个元件/原子的期望信号响应（例如，幅度和/或相移）可被实现。然而，由于transmitter和receiver的移动和周围目标，信道通常是时变的，因此，需要IRS实时可调的响应。为解决该问题，IRS元件需要制作成动态可调的反射参数，并且IRS需要连接网络学习外部的通信环境，以使得它实时自适应反射。

如下图所示，我们阐述一个典型的IRS架构，它有三层和一个智能控制器组成：

• 第一层/外层：由大量可调节/可重构的金属面打印于一个绝缘基片，以直接地操作入射信号。
• 第二层/中间层（Copper Backplane）：一个铜板用于最小化在IRS反射时信号能量的泄露。
• 第三层/内层（Control Circuit Board）：一个控制电路面板负责激活反射元件和实时控制入射信号的反射的幅度和/或相移。此外，反射自适应的触发和决策都取决于智能控制器，它通常由FPGA实现（Field-Programmable Gate Array）。控制器通常扮演一个网关通过有线或无线回程/控制链路与其他网络组件（e.g., APs/BSs and user terminals）通信。

实际上，为了增加IRS的环境感知能力，专用的传感器会被放置于第一层，它可以感知周围的特定无线电，以促使控制器能更好地设置反射参数。

D. IRS Hardware & Practical Constraints

为了高度可控的反射而重构IRS元件，有三个主要的方法：

• 1）机械驱动（mechanical actuation），例如，通过机械的转动和平移；
• 2）功能材料（ functional materials），例如，液晶和石墨烯；
• 3）电子设别（ electronic devices），例如，PIN管（Positive-Intrinsic-Negative (PIN) diodes）、场效应管、以及微机电系统转换器（Micro-ElectroMechanical System (MEMS) Switches）。

特别地，由于第三种方式的快速响应、低功耗、以及硬件低成本，所以它是被广泛地应用的。

下图展现了一个IRS元件的设计和一个基于PIN管的电路，其中PIN管位于该元件的中心。通过直流线路给PIN管施加不同的偏置电压（biasing voltages），PIN管可以转换成“ON”或“OFF”其一的状态，这使得元件能导致入射信号$\pi$的相位偏移。根据[52]，PIN管的开关频率可以高至5MHz，它对应的开关时间为0.2us。这比典型ms级的信道相干（间隔）时间小得多，因此非常适用于时变信道的移动应用。除了调节相移，每个IRS元件的反射幅度的额外控制为实现各种通信目标提供了更多的灵活性于重塑/重构反射信号。 在实际中，这也给硬件成本和反射性能提供了灵活的方式，这是因为幅度控制比相位控制具有更低的实现成本。

有许多的方式可以实现对幅度的调节。一种通常的方式是调节每个IRS元件的负载电阻/阻抗。例如，改变每个元件的电阻，一部分的入射信号能量会随着热量而耗散（电阻耗能产生热量），因此实现在在[0,1]中反射幅度的动态调节。这与无源的RFID（Radio Frequency Identification）标签的操作十分相似。实际上，对于优化反射设计，每个IRS元件的幅度和相位都独立控制是被期许，然而，这比它们单独划分控制要求更复杂的硬件设计，例如，多层面设计 [51]。

理想地，每个IRS元件反应的幅度和相移可以被单独地连续地调控，因此产生下面的可行集：
$$\begin{array}{rl}& {\mathcal{F}}_{\beta }=\left\{\beta |\beta \in [0,1]\right\},\\ & {\mathcal{F}}_{\theta }=\left\{\theta |\theta \in [0,2\pi )\right\}.\end{array}$$
或者，定义$\varphi \triangleq \beta e^{j\theta }$为每个元件的反射系数，我们可以获得以下等同的可行集：
$$\mathcal{F}=\left\{\varphi ||\varphi |\le 1\right\}.$$ 注意：上述对于IRS反射元件的理想可行集通常会导致在实际反射模型下IRS辅助的无线通信系统的理论性能限制，这些实际反射模型将会在下面介绍。

1）Discrete Reflection Amplitude and Phase Shift

虽然连续调节反射系数对于优化系统性能有利，但这在硬件的实现上是不可行的。例如，为使一个反射元件有八级（levels）的相移，则至少需要${\log }_{2}8=3$个PIN管。
同样地，对于实际的IRS通常有着大量的反射元件，实现只有离散和有限的振幅/相移级是比较划算的，它通常对于每个元件要求小数量的控制位，例如，2级（反射或吸收）的振幅控制和/或2级（0或$\pi$）相移控制[50]，[54]。

首先，定义以下需要使用的术语：

符号	Meaning	含义
$K_{\beta }$	the number of reflection amplitude levels	反射振幅级的数量
$K_{\theta }$	the number of reflection phase-shift levels	反射相移级的数量
$b_{\beta }$	the number of control bits for reflection amplitude	反射振幅的控制位数量
$b_{\theta }$	the number of control bits for reflection phase shift	反射相移的控制位数量

则，在每个IRS元件的离散振幅和相移集合可被分别表示为：
$$\begin{array}{rl}& {\mathcal{F}}_{\beta }^{\prime }=\{{\beta }_1,...,{\beta }_{K_{\beta }}\},\\ & {\mathcal{F}}_{\theta }^{\prime }=\{{\beta }_1,...,{\beta }_{K_{\theta }}\},\end{array}$$ 其中，对于$1\le m\le m^{\prime }\le K_{\beta }$有$1\le {\bar{\beta }}_m\le {\bar{\beta }}_{m^{\prime }}\le 1$,并且对于$1\le l\le l^{\prime }\le K_{\theta }$有$0\le {\bar{\theta }}_l\le {\bar{\theta }}_{l^{\prime }}\le 1$

例如，通过设定离散的振幅和相移值通过分别地均匀量化区间（Interval）[0,1]和[0,2$\pi$)，我们有$$\begin{array}{rl}& {\mathcal{F}}_{\beta }^{\prime }=\{{\beta }_1,\Delta \beta ,...,(K_{\beta }-1)\Delta \beta \},\\ & {\mathcal{F}}_{\theta }^{\prime }=\{{\theta }_1,\Delta \theta ,...,(K_{\theta }-1)\Delta \theta \},\end{array}$$ 其中，$\Delta \beta =1/(K_{\beta }-1)$，以及$\Delta \theta =1/(K_{\theta }-1)$。

实际上，为了进一步地减少硬件成本和设计复杂度，仅离散振幅控制或仅离散相移控制应该被实现，因此导致了以下两种特别的类型：

• 1）IRS with discrete phase-shift control only：

• 2）IRS with discrete amplitude control only：

2） Coupled Reflection Amplitude and Phase Shift

最近，一种IRS的实际反射模型在文献[55]&[56]提出，通过制定每个元件为一个具有一定电感（Inductance）、电容（capacitance）、电阻（Resistance）。该模型表现出反射元件的振幅响应通常是与它的耦合相移呈现非线性。

具体地，如Fig. 7所示，反射振幅在零相移达到它的最小值，但随着相移趋向$\pi$/$-\pi$，单调地增加并且逐渐地接近最大振幅（1）。这是因为一个事实：在每个反射元件中，任何相移的实现都会调整它的电容/电阻，这也不可避免改变了反射振幅。相对地，当相移接近$\pi /-\pi$，反射电流与元件电流呈现异相位，因此在元件的电场和电流增强，这会导致最小的能耗耗散和最大的反射振幅。这个分析的IRS反射模型也与文献[57]一致。

反射振幅和相移的耦合对IRS元件的最优化设计有极大的影响，因为它需要克服一个最有的均衡：每个元件反射的信号振幅和相移，以使得所有IRS元件反射的信号在接收端以最大功率或实现最大信噪比的组合。

虽然IRS反射信号没有能量消耗，它仍需要一定的能量维持重构反射元件和它的智慧控制器。例如，如果PIN二极管被用于调节IRS反射元件的相移，当PIN二极管是关闭的（OFF），元件没有任何能量耗散，然而当PIN二极管是导通的（ON），它需要一定的能耗，例如，大概0.33milliwatt（mW）[46]和50（$\mu$W）。然而，对比有源天线的能耗（比如，大规模MIMO&多天线中继），IRS的能耗更低，因此对比中可实际被忽略。另一方面，智能控制器的能耗会依赖控制器的电路实现和使用的通信组件。例如，256反射元件的IRS控制器的能耗只有大概0.72W [46]，这比实际的有源基站/中继显著地低。

Fig. 7 Reflection amplitude versus phase shift for the practical IRS reflecting element [55], [56].

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