科大奥瑞物理实验——法拉第效应

实验名称:法拉第效应

1. 实验目的:

  1. 了解磁光效应显现和法拉第效应的原理;
  2. 测量磁至旋光角,了解费尔德定律,并利用费尔德定律θ=VBL,计算重火石玻璃的维尔德常数;
  3. 熟悉磁光调制的原理,理解倍频法精确测定消光位置;
  4. 利用调制解调原理,观察调制输入信号和调制输出信号倍频点时的李萨如图。

2. 实验器材:

直流稳压电源
激光器
电阻箱
螺旋线圈
信号发生器
光敏电阻
特斯拉计
偏振片
示波器

3. 实验原理

(1)法拉第效应
实验表明,在磁场不是非常强时,如图1所示,偏振面旋转的角度θ与光波在介质中走过的路程L及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比,即:
θ=VBL (1)
比例系数V由物质和工作波长决定,表征着物质的磁光特性,这个系数称为维尔德(Verdet)常数。
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维尔德常数V与磁光材料的性质有关,对于顺磁、弱磁和抗磁性材料(如重火石玻璃等),V为常数,即θ与磁场强度B有线性关系;而对铁磁性或亚铁磁性材料(如YIG等立方晶体材料),θ与B不是简单的线性关系。表1为几种物质的维尔德常数。几乎所有物质(包括气体、液体、固体)都存在法拉第效应,不过一般都不显著。
表1几种材料的维尔德常数
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对于每一种给定的物质,法拉第旋转方向仅由磁场方向决定,而与光的传播方向无关(不管传播方向与磁场同向或者反向),这是法拉第磁光效应与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关,即随着顺光线和逆光线的方向观察,线偏振光的偏振面的旋转方向是相反的,因此当光线往返两次穿过固有旋光物质时,线偏振光的偏振面没有旋转。而法拉第效应则不然,在磁场方向不变的情况下,光线往返穿过磁致旋光物质时,法拉第旋转角将加倍。利用这一特性,可以使光线在介质中往返数次,从而使旋转角度加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。
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图2 自然旋光与磁致旋光的比较
与固有旋光效应类似,法拉第效应也有旋光色散,即维尔德常数随波长而变,一束白色的线偏振光穿过磁致旋光介质,则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大,这就是旋光色散。实验表明,磁致旋光物质的维尔德常数V随波长λ的增加而减小(如图3),旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。
科大奥瑞物理实验——法拉第效应_第4张图片
图3磁致旋光色散曲线
根据电磁波与物质相互作用的理论,物质的维尔德常数V由如下公式决定

在这里插入图片描述
式中e/m为电子的荷质比,c为真空中光速,λ为光波长,n为折射率, 为介质的色散。如果介质色散满足柯西公式n=a+b/λ2时(a和b为介质的色散常数),则将柯西公式代入公式(2)得到V=eb/(mcλ2),此时,维尔德常数正比于1/λ2。电子的荷质比e/m 可以根据纯光学测量和已知光速计算得到。在一些物质中用这种方法得到的e/m值和理论值符合得很好,说明在这些物质中,法拉第效应是由于电子得本征振动引起的。
上式中,左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的,与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此,法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。
(1)磁光调制原理
根据马吕斯定律,如果不计光损耗,则通过起偏器,经检偏器输出的光强为
在这里插入图片描述
式中,I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角a =0或a =p时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈(调制线圈)、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器(参见图4),则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sinwt,能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角q=q0sinwt,q0称为调制角幅度。此时输出光强由式(3)变为
在这里插入图片描述
由式(4)可知,当a一定时,输出光强I仅随q变化,因为q是受交变磁场B或信号电流i=i0sinwt控制的,从而使信号电流产生的光振动面旋转,转化为光的强度调制,这就是磁光调制的基本原理。
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图4磁光调制装置

4. 实验内容与步骤

1、测量励磁电流恒定的条件下,线圈的磁感应强度;并以I为横坐标,B为纵坐标,作出B~I的拟合曲线,求出曲线的斜率。
选择合适的励磁电流(I=0A,0.25A,0.5A,0.75A,1.0A) 用特斯拉计反复测量线圈两端管口的磁感应强度,线圈内部的磁感应强度B近似满足关系
在这里插入图片描述
由此求得线圈内部的磁感应强度。
2、线圈中恒定磁场条件下,测量不同波长激光的重火石玻璃的维尔德常数。
将激光器,起偏器,螺旋线圈,检偏器和白屏按顺序依次摆放好,打开激光器调整起偏器和检偏器夹角为 90度此时屏幕上光斑消失。然后接通电源,选择合适的励磁电流(I=±0.5A,±1A),线圈中放入重火石玻璃样品,重新调至消光,记录磁至旋光的角度,从而计算重火石玻璃的维尔德常数
3、测量液体的维尔德常数
将线圈中的样品换成纯水、乙醇或者食盐水,重复 2 的操作,测量并计算液体的维尔德常数。
4、磁光调制和解调
调制。打开405nm激光器,将重火石玻璃放入线圈,信号发生器输入波形接入线圈,其中波形选择为正弦,频率为1KHz,幅值为20V。
解调。将信号发生器频率设置为1KHz,同时将它输入到示波器的CH1通道。其中,光敏电阻与取样电阻R串联接入15V直流电压,取样电阻为90KΩ,将示波器并联在取样电阻两端接入CH2。在消光位置附近转动检偏器,观察并记录CH2的频率的变化并分析原因(可观察李萨如图)。

5. 实验记录

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6. 数据处理及误差分析

1.计算线圈内部磁感应强度B

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设磁感应强度B与励磁电流I之间的关系式为B=KI,并对其进行B=KI拟合曲线分析得:
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由图可知K=62.64(mT/A)。

2. 测量不同波长激光的重火石玻璃的维尔德常数

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设维尔德常数表示为:V=K1/(λλ),并对其进行线性拟合分析得:
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由图可知K=2.77(E-6弧分厘米/特斯拉)。

3.测量液体的维尔德常数

同理,得液体的维尔德常数如下表:
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7. 思考题及实验小结

1.磁至旋光和自然旋光之间有什么区别和联系?
答:区别在于自然旋光的旋转方向与光的传播方向有关,而磁致旋光的旋转方向与光的传播方向无关,只取决于外加磁场的方向。
两者的联系为都使光发生偏移。
2.维德尔常数与哪些因素有关?
答:根据公式,维德尔常数与磁场强度、材料本身(如物质的波长)有关。
3.调制解调过程中为什么会出现倍频现象?
答:晶体管的调制解调电路本身就会存在倍频,关键在于后续的信号处理是否能够满足要求。
4.对于本实验的两个实验内容来说,引起误差的主要来源有哪些?这些因素在实验过程中如何处理,以减少误差调高实验的精度?
答:误差主要来源于实验仪器本身的误差,以及读数的误差。实验仪器带来的误差不可避免,但是我们可以减少读数带来的误差。

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