科大奥瑞物理实验——法拉第效应

实验名称：法拉第效应

1. 实验目的：

1. 了解磁光效应显现和法拉第效应的原理；
2. 测量磁至旋光角，了解费尔德定律，并利用费尔德定律θ=VBL，计算重火石玻璃的维尔德常数；
3. 熟悉磁光调制的原理，理解倍频法精确测定消光位置；
4. 利用调制解调原理，观察调制输入信号和调制输出信号倍频点时的李萨如图。

2. 实验器材：

直流稳压电源
激光器
电阻箱
螺旋线圈
信号发生器
光敏电阻
特斯拉计
偏振片
示波器

3. 实验原理

(1)法拉第效应
实验表明，在磁场不是非常强时，如图1所示，偏振面旋转的角度θ与光波在介质中走过的路程L及介质中的磁感应强度在光的传播方向上的分量B成正比，即：
θ=VBL （1）
比例系数V由物质和工作波长决定，表征着物质的磁光特性，这个系数称为维尔德（Verdet）常数。

维尔德常数V与磁光材料的性质有关，对于顺磁、弱磁和抗磁性材料（如重火石玻璃等），V为常数，即θ与磁场强度B有线性关系；而对铁磁性或亚铁磁性材料（如YIG等立方晶体材料），θ与B不是简单的线性关系。表1为几种物质的维尔德常数。几乎所有物质（包括气体、液体、固体）都存在法拉第效应，不过一般都不显著。
表1几种材料的维尔德常数

对于每一种给定的物质，法拉第旋转方向仅由磁场方向决定，而与光的传播方向无关（不管传播方向与磁场同向或者反向），这是法拉第磁光效应与某些物质的固有旋光效应的重要区别。固有旋光效应的旋光方向与光的传播方向有关，即随着顺光线和逆光线的方向观察，线偏振光的偏振面的旋转方向是相反的，因此当光线往返两次穿过固有旋光物质时，线偏振光的偏振面没有旋转。而法拉第效应则不然，在磁场方向不变的情况下，光线往返穿过磁致旋光物质时，法拉第旋转角将加倍。利用这一特性，可以使光线在介质中往返数次，从而使旋转角度加大。这一性质使得磁光晶体在激光技术、光纤通信技术中获得重要应用。

图2 自然旋光与磁致旋光的比较
与固有旋光效应类似，法拉第效应也有旋光色散，即维尔德常数随波长而变，一束白色的线偏振光穿过磁致旋光介质，则紫光的偏振面要比红光的偏振面转过的角度大，这就是旋光色散。实验表明，磁致旋光物质的维尔德常数V随波长λ的增加而减小（如图3），旋光色散曲线又称为法拉第旋转谱。

图3磁致旋光色散曲线
根据电磁波与物质相互作用的理论，物质的维尔德常数V由如下公式决定

式中e/m为电子的荷质比，c为真空中光速，λ为光波长，n为折射率， 为介质的色散。如果介质色散满足柯西公式n=a+b/λ2时(a和b为介质的色散常数)，则将柯西公式代入公式(2)得到V=eb/(mcλ2)，此时，维尔德常数正比于1/λ2。电子的荷质比e/m 可以根据纯光学测量和已知光速计算得到。在一些物质中用这种方法得到的e/m值和理论值符合得很好，说明在这些物质中，法拉第效应是由于电子得本征振动引起的。
上式中，左旋和右旋只是相对于磁场方向而言的，与光波的传播方向同磁场方向相同或相反无关。因此，法拉第效应便有与自然旋光现象完全不同的不可逆性。
(1)磁光调制原理
根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为

式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角a =0或a =p时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器（参见图4），则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sinwt，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角q=q0sinwt，q0称为调制角幅度。此时输出光强由式（3）变为

由式（4）可知，当a一定时，输出光强I仅随q变化，因为q是受交变磁场B或信号电流i=i0sinwt控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁光调制的基本原理。

图4磁光调制装置

4. 实验内容与步骤

1、测量励磁电流恒定的条件下，线圈的磁感应强度；并以I为横坐标，B为纵坐标，作出B~I的拟合曲线，求出曲线的斜率。
选择合适的励磁电流（I=0A，0.25A，0.5A，0.75A，1.0A） 用特斯拉计反复测量线圈两端管口的磁感应强度，线圈内部的磁感应强度B近似满足关系

由此求得线圈内部的磁感应强度。
2、线圈中恒定磁场条件下，测量不同波长激光的重火石玻璃的维尔德常数。
将激光器，起偏器，螺旋线圈，检偏器和白屏按顺序依次摆放好，打开激光器调整起偏器和检偏器夹角为 90度此时屏幕上光斑消失。然后接通电源，选择合适的励磁电流（I=±0.5A,±1A），线圈中放入重火石玻璃样品，重新调至消光，记录磁至旋光的角度，从而计算重火石玻璃的维尔德常数
3、测量液体的维尔德常数
将线圈中的样品换成纯水、乙醇或者食盐水，重复 2 的操作，测量并计算液体的维尔德常数。
4、磁光调制和解调
调制。打开405nm激光器，将重火石玻璃放入线圈，信号发生器输入波形接入线圈，其中波形选择为正弦，频率为1KHz，幅值为20V。
解调。将信号发生器频率设置为1KHz，同时将它输入到示波器的CH1通道。其中，光敏电阻与取样电阻R串联接入15V直流电压，取样电阻为90KΩ，将示波器并联在取样电阻两端接入CH2。在消光位置附近转动检偏器，观察并记录CH2的频率的变化并分析原因（可观察李萨如图）。

5. 实验记录

6. 数据处理及误差分析

1.计算线圈内部磁感应强度B

设磁感应强度B与励磁电流I之间的关系式为B=KI，并对其进行B=KI拟合曲线分析得：

由图可知K=62.64（mT/A）。

2. 测量不同波长激光的重火石玻璃的维尔德常数

设维尔德常数表示为：V=K1/(λλ)，并对其进行线性拟合分析得：

由图可知K=2.77（E-6弧分厘米/特斯拉）。

3.测量液体的维尔德常数

同理，得液体的维尔德常数如下表：

7. 思考题及实验小结

1.磁至旋光和自然旋光之间有什么区别和联系？
答：区别在于自然旋光的旋转方向与光的传播方向有关，而磁致旋光的旋转方向与光的传播方向无关，只取决于外加磁场的方向。
两者的联系为都使光发生偏移。
2.维德尔常数与哪些因素有关？
答:根据公式，维德尔常数与磁场强度、材料本身（如物质的波长）有关。
3.调制解调过程中为什么会出现倍频现象？
答：晶体管的调制解调电路本身就会存在倍频，关键在于后续的信号处理是否能够满足要求。
4.对于本实验的两个实验内容来说，引起误差的主要来源有哪些？这些因素在实验过程中如何处理，以减少误差调高实验的精度？
答：误差主要来源于实验仪器本身的误差，以及读数的误差。实验仪器带来的误差不可避免，但是我们可以减少读数带来的误差。