科大奥瑞物理实验——干涉法测微小量

实验名称:干涉法测微小量

1. 实验目的:

  1. 了解等厚干涉的应用;
  2. 掌握移测显微镜的使用方法;
  3. 掌握干涉法测曲率半径和微小直径。

2. 实验器材:

读数显微镜
牛顿环仪
尖劈
钠光源

3. 实验原理

科大奥瑞物理实验——干涉法测微小量_第1张图片
如图所示,在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB,C点为接触点,这样在ACB和DCF之间,形成一层厚度不均匀的空气薄膜,单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差△’ 等于膜厚度e的两倍,即△’ =2e
此外,当光在空气膜的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差 p ,与之对应的光程差为 l /2 ,所以相干的两条光线还具有 l /2的附加光程差,总的光程差为
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时,发生相消干涉,出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚,所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见,干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆,这就是所谓的牛顿环。
如图所示,设第k级条纹的半径为rk,对应的膜厚度为ek ,则
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在实际问题中,由于玻璃的弹性形变及接触处不干净等因素,透镜和玻璃板之间不可能是一个理想的点接触。这样一来,干涉环的圆心就很难确定,rk就很难测准,而且在接触处,到底包含了几级条纹也难以知道,这样级数k也无法确定,所以公式(8)不能直接用于实验测量。
在实验中,我们选择两个离中心较远的暗环,假定他们的级数为m和n,测出它们的直径dm = 2rm,dn = 2rn,则由式(8)有
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从这个公式可以看出,只要我们准确地测出某两条暗纹的直径,准确地数出级数m和n之差(m-n)(不必确定圆心也不必确定具体级数m和n),即可求得曲率半径R。
尖劈测细丝直径实验原理:
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如图2所示,两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一直径待测的细丝,于是两玻璃片之间形成一层厚度不均匀的空气劈尖。单色光从上方垂直入射到透镜上,透过透镜,近似垂直地入射于空气劈尖时,会产生干涉现象。因为光程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。
由于从劈尖的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线,它们满足相干条件并在劈尖的上表面相遇而产生干涉,干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定,由图可见,二者的光程差 等于劈尖厚度 的两倍,即
此外,当光在空气劈尖的上表面反射时,是从光密媒质射向光疏媒质,反射光不发生相位突变,而在下表面反射时,则会发生相位突变,即在反射点处,反射光的相位与入射光的相位之间相差p ,与之对应的光程差为l/2 ,所以相干的两条光线还具有l/2的附加光程差,总的光程差为
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但是,由于玻璃接触处所到的压力引起了局部的弹性形变,同时因玻璃表面的不洁净所引入的附加程差,使实验中看到的干涉级数并不代表真正的干涉级数n 。为此,我们将(3)式作一些变化,由于干涉条纹是均匀分布的,测量m个条纹的长度为Dl,k=m/Dl为单位长度的干涉条纹数,L为劈尖两玻璃片交线处到夹细丝处的总长度,则总条纹数N=kL,有
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4. 实验内容与步骤

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图3
A 读数显微镜,G 分束板,N 牛顿环, S 钠光灯
本实验的主要内容为利用干涉法测量平凸透镜的曲率半径。
1. 观察牛顿环。
(1) 将牛顿环按图3所示放置在读数显微镜镜筒和分束板下方,调节分束板的角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜,看清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜镜筒下降到接近牛顿环仪然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调分束板角度和显微镜,使条纹清晰。
2. 测牛顿环半径。
(1)使显微镜十字叉丝交点和牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝和标尺平行(与显微镜移动方向平行)。
(2)转动显微镜微调鼓轮,使显微镜沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第45环相切为止。记录标尺读数。
(3) 反向转动鼓轮,当竖丝与第40环相切时,记录读数显微镜上的位置读数,然后继续转动鼓轮,使竖丝依次与第35、30、25、20、15、10、5环相切,顺次记下读数。
(4)继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心,记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30、35、40环相切时的读数。
3.利用逐差法处理得到的数据,计算牛顿环半径R。
劈尖测细丝直径
科大奥瑞物理实验——干涉法测微小量_第10张图片图4
A 读数显微镜,G 分束板,N 劈尖, s 钠光灯
本实验的主要内容为利用干射法测量细丝的直径。
1. 观察干涉条纹。
(1) 将劈尖按图4所示放置在读数显微镜镜筒和分束板下方,调节分束板的角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。
(2) 调节目镜,看清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜镜筒下降到接近劈尖然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调分束板角度和显微镜,使条纹清晰。
2.测量。
(1)使显微镜的十字叉丝的竖直丝与尖劈玻璃交线重合,并使水平叉丝与显微镜镜筒移动方向平行。
(2)在尖劈玻璃面的三个不同部分,测出20条暗纹的总长度,测3组求平均值。重复测量两玻璃片交线到细丝的长度3次并求平均值。
(3)按公式计算细丝直径。

5. 实验记录

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6. 数据处理及误差分析

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由表分析可知劈尖细丝直径:D=0.0003m

误差分析
1.不能保证每次计数时都正好对准环的中心。
2.牛顿环仪是由平凸透镜和平面玻璃组成的空气膜,由于平凸透镜的球面加工不均匀,球面与平面玻璃鞋处处受到压力而使表面磨损甚至变形,改变了球面的曲率半径。
3.球面与平面接触不良或接触点变动,使测量时干涉条纹的位置发生变动。

7. 思考题及实验小结

1.牛顿环的中心级次是多少?是亮斑还是暗斑?
答:牛顿环中心级次为0,暗斑。
2.为什么说在牛顿环或劈尖实验中测量的干涉条纹数越多,测量的精度越高?
答:在牛顿环或者劈尖实验中测量的干涉条纹数越多,因为测量肯定是有误差的。测量的数据越多了,误差肯定也就越小了。再者,检测到的最大不平点肯定是小于环数的,所以环数越多,测量的点也就越多。
3.在牛顿环实验中,试用最小二乘法处理数据。

实验小结
光的干涉现象表明了光的波动的性质,干涉现象在科学研究与计量技术中有着广泛的应用。
在干涉现象中,不论何种干涉,相邻干涉条纹(亮纹或暗纹)的光程差的改变量都等于相干光的波长,可见光的波长虽然很小,但干涉条纹间的距离或干涉条纹的数目是可以计量的。因此,我们可以通过对干涉条纹数目或条纹移动数目的计量,可以得到以光的波长为单位的光程差。

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