图形（线代）

基本

：不同的物质在真实世界的模拟

光栅化：把不同形态的几何形体显示在屏幕上

实时在图形学中的定义：每秒能生成30帧,会广泛运用到光栅化

光线追踪 ，能达到很好的视觉效果，但是慢，不过现在有实时光线追踪

要运用基础线性代数，基础物理，Misc还要有一点自己的审美

基础线代

向量（矢量）：向量AB = B - A 可以表示方向和它的长度

单位向量的长度是1 ，获得一个单位向量可以 向量 / 向量长度

提到方向就应该想到用一个单位向量来表示方向（默认是列向量，加个T转置）

向量相加：平行四边形法则/三角形法则

乘法：

当两个向量都是单位向量的时候

满足交换律，结合律和分配率

在笛卡尔坐标系中：

2D:

3D:

在图形学用的最多的就是找到两个方向的夹角（cos）

还有光照射进来找到法线，从哪个方向去看，这些方向的夹角都是点乘来计算的

还可以一个向量投影到另一个向量上是什么样子的（长度*cos）

把一个向量投影到另一个向量好处就是可以分解这个向量（互相垂直）

点乘的结果还可以告诉我们方向性（0为垂直 正数为同方向）越接近1就表示方向夹角越小，越接近0表示越垂直 完全相反就是-1

金属的高光就是里的反射后离得近（很亮的点）

差积 ：a X b = -b X a

|a X b| = |a| |b| sin

a旋转到b时候，右手定则拇指位置就是a X b 的位置

a X a=0

分配律，结合律依然存在

坐标系中：

矩阵形式：

作用：

判定左和右

判定内与外

a叉乘b得到的是正的 判定为右

AB X AP 得到向外 p在AB左侧

BC X BP 得到向外 p在AB左侧

CA X CP 得到向外 p在AB左侧

p就在内部 （一直在左边/右边）

我们要判断三角形覆盖了哪些像素，自然要知道是不是在三角形内部

如果得出结果为零，就自己决定

矩阵：

矩阵就是一堆数字，变成m*n的结构

矩阵乘积：

(M*N)(N*P) = (M*P)

求某个位置的数字：找到行 和 列 求点积

例：

1 3 3 2 = 9

矩阵没有交换律

但结合律和分配率也是有的

(AB)C = A(BC)

A(B+C) = AB+AC

(A+B)C = AC+BC

转置：

点乘也可以写成矩阵形式

叉乘也可以：