【数据结构】Trie

目录

一：简介

二：代码

三：应用

四：总结

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一：简介

Trie，又称字典树，常用来存储和查询字符串。假定接下来提到的字符串均由小写字母构成，那么Trie将是一棵 26  叉树。

1. 根节点为空；
2. 字符从最左存入，如abcd一条线，若存入abe，那么就在b点向右延申一条线含点e；
3. 从根节点到某一节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串；

 

注意是有终点的，如插入abc，查找ab就=0 ，因为abc终点是c，没查入过ab

二：代码

维护一个字符串集合，支持两种操作：

“I x”向集合中插入一个字符串x；
“Q x”询问一个字符串在集合中出现了多少次。
共有N个操作，输入的字符串总长度不超过 105，字符串仅包含小写英文字母。

输入格式
第一行包含整数N，表示操作数。

接下来N行，每行包含一个操作指令，指令为”I x”或”Q x”中的一种。

输出格式
对于每个询问指令”Q x”，都要输出一个整数作为结果，表示x在集合中出现的次数。

每个结果占一行。

数据范围
1≤N≤2∗104
输入样例：
5
I    abc

Q   abc
Q   ab        //没输入过ab，所以查询为0
I     ab
Q   ab
输出样例：
1
0
1
 

#include
using namespace std;
const int N=100010;
int son[N][26],cnt[N],idx;//son[N][26]用来存储Trie树中的子节点，cnt[N]存储的是以当前点结尾的单词有多少个，idx存储当前用到的那个下标。 *这里需要注意下标是0的点，既是根节点，又是空节点。

char str[N];

void insert(char str[])//存储字符串
{
    int p=0;//根节点
    for(int i=0;str[i];i++)//判断是不是走到最后
    {
        int u=str[i]-'a';//当前字母子节点的编号，即将a——z映射到0——25
        if(!son[p][u])  son[p][u]=++idx;//如果当前子节点不存在就创造一个点来存储子节点
        p=son[p][u];//让p走到子节点的位置
    }

    cnt[p]++;//结尾是p的字符串个数加加
}


int query(char str[])//查询操作
{
    int p=0;//根节点
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u])  return 0;//如果当前字符不存在那么直接返回0
        p=son[p][u];//否则让p走到子节点的位置
    }
    return cnt[p];//最后返回以p结尾的字符串个数
}

//具体题目实现

int main(){
int n;
scanf("%d",&n);
while(n--){
char op[2];
scanf("%s%s",op,str);
if(op[0]=='I')insert(str);
else printf("%d",query(str));
}

return 0;
}

三：应用

四：总结

 Trie树其实是一种用空间换时间的算法，它占用的空间一般很大，但时间是非常高效的，插入和查询的时间复杂度都是O（l）的，总体来说还是很优秀的。不用担心字节个数过大的情况，一般题上会给出已知条件来控制子节点个数，例如字符串只包括小写字母大写字母等等。