LeetCode——877. 石子游戏(Stone Game)[中等]——分析及代码（Java）

一、题目

亚历克斯和李用几堆石子在做游戏。偶数堆石子排成一行，每堆都有正整数颗石子 piles[i] 。

游戏以谁手中的石子最多来决出胜负。石子的总数是奇数，所以没有平局。

亚历克斯和李轮流进行，亚历克斯先开始。 每回合，玩家从行的开始或结束处取走整堆石头。 这种情况一直持续到没有更多的石子堆为止，此时手中石子最多的玩家获胜。

假设亚历克斯和李都发挥出最佳水平，当亚历克斯赢得比赛时返回 true ，当李赢得比赛时返回 false 。

示例：

输入：[5,3,4,5]
输出：true
解释：
亚历克斯先开始，只能拿前 5 颗或后 5 颗石子 。
假设他取了前 5 颗，这一行就变成了 [3,4,5] 。
如果李拿走前 3 颗，那么剩下的是 [4,5]，亚历克斯拿走后 5 颗赢得 10 分。
如果李拿走后 5 颗，那么剩下的是 [3,4]，亚历克斯拿走后 4 颗赢得 9 分。
这表明，取前 5 颗石子对亚历克斯来说是一个胜利的举动，所以我们返回 true 。

提示：

• 2 <= piles.length <= 500
• piles.length 是偶数。
• 1 <= piles[i] <= 500
• sum(piles) 是奇数。

来源：力扣（LeetCode）
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二、分析及代码

1. 数学

（1）思路

将 n 堆石子按下标的奇偶性分成 2 部分，奇数位置的石子为一部分，偶数位置的为另一部分。若 Alex 第一次取了奇数位置的石子，则此后每次 Lee 都只能取偶数位置的石子，反之亦然。
因此，Alex 作为先手，只要先选取总数较大的一部分石子，就可实现必胜。

（2）代码

class Solution {
    public boolean stoneGame(int[] piles) {
        return true;
    }
}

（3）结果

执行用时 ：0 ms，在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户；
内存消耗 ：36 MB，在所有 Java 提交中击败了 86.52% 的用户。

三、其他

本题也可结合动态规划等常规方法求解。