CCF-CSP真题《202209-1 如此编码》思路+python，c++满分题解

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试题编号：	202209-1
试题名称：	如此编码
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	题目背景 某次测验后，顿顿老师在黑板上留下了一串数字 23333 便飘然而去。凝望着这个神秘数字，小 P 同学不禁陷入了沉思…… 题目描述 已知某次测验包含 n 道单项选择题，其中第 i 题（1≤i≤n）有 ai 个选项，正确选项为 bi，满足 ai≥2 且 0≤bi 顿顿老师设计了如下方式对正确答案进行编码，使得仅用一个整数 m 便可表示 b1,b2,⋯,bn。 首先定义一个辅助数组 ci，表示数组 ai 的前缀乘积。当 1≤i≤n 时，满足： ci=a1×a2×⋯×ai 特别地，定义 c0=1。 于是 m 便可按照如下公式算出： 易知，0≤m 试帮助小 P 同学，把测验的正确答案 b1,b2,⋯,bn 从顿顿老师留下的神秘整数 m 中恢复出来。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入共两行。 第一行包含用空格分隔的两个整数 n 和 m，分别表示题目数量和顿顿老师的神秘数字。 第二行包含用空格分隔的 n 个整数 a1,a2,⋯,an，依次表示每道选择题的选项数目。 输出格式 输出到标准输出。 输出仅一行，包含用空格分隔的 n 个整数 b1,b2,⋯,bn，依次表示每道选择题的正确选项。 样例1输入 15 32767 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 样例1输出 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 样例2输入 4 0 2 3 2 5 样例2输出 0 0 0 0 样例3输入 7 23333 3 5 20 10 4 3 10 样例3输出 2 2 15 7 3 1 0 样例3解释 i 1 2 3 4 5 6 7 ai 3 5 20 10 4 3 10 bi 2 2 15 7 3 1 0 ci−1 1 3 15 300 3000 12000 36000 子任务 50% 的测试数据满足：ai 全部等于 2，即每道题均只有两个选项，此时 ci=2i； 全部的测试数据满足：1≤n≤20，ai≥2 且 cn≤109（根据题目描述中的定义 cn 表示全部 ai 的乘积）。 提示 对任意的 1≤j≤n，因为 cj+1,cj+2,⋯ 均为 cj 的倍数，所以 m 除以 cj 的余数具有如下性质： 其中 % 表示取余运算。令 j 取不同的值，则有如下等式： m % c1 = c0×b1 m % c2 = c0×b1+c1×b2 m % c3 = c0×b1+c1×b2+c2×b3⋯

 真题来源：如此编码

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python满分题解：

# 输入n题目数量和m神秘数字
n, m = map(int, input().split())
# 输入n道选择题的选项数字
a = list(map(int, input().split()))
# 设置b数组来存放每道选择题的正确选项
b = []
# c为c0，初始值为1
c = 1
# tc为辅助值，即为t的下一个值
tc = 1
# temp为辅助值，为记录除了此次的C*B之前所有C*B的值的和
temp = 0
# 通过循环进行每道题答案的更新
for i in a:
    # 将tc的值进行更新为此时c的下一个值
    tc = i*c
    # 向b数组中添加此时题目的正确选项
    b.append((m%tc-temp)//c)
    # 更新temp的值
    temp += c*b[-1]
    # 更新c的值
    c = tc
# 输出每道题的正确选项
print(*b)

运行结果： 

代码简化： 

# 输入n题目数量和m神秘数字
n, m = map(int, input().split())
# 输入n道选择题的选项数字
a = list(map(int, input().split()))
# 设置b数组来存放每道选择题的正确选项
b = []
# c为c0，初始值为1
c = 1
# tc为辅助值，即为t的下一个值
tc = 1
# 通过循环进行每道题答案的更新
for i in a:
    # 将tc的值进行更新为此时c的下一个值
    tc = i*c
    # 向b数组中添加此时题目的正确选项
    b.append((m%tc)//c)
    # 更新c的值
    c = tc
# 输出每道题的正确选项
print(*b)

简化原因：

        我们可以发现原来代码中的temp是为了减去公式中之前的的，他是恒小于c的，所以我们用整除//的话减去和不减去是一样的，可以省去。

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c++ 满分题解：

#include
using namespace std;

const int N = 21;
int n, m;
int a[N];
int b[N];
int c = 1, tc = 1;

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i > a[i];
    for (int i = 0; i 

运行结果：