CCF-CSP真题《202209-2 何以包邮?》思路+python满分题解

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试题编号：	202209-2
试题名称：	何以包邮？
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	题目描述 新学期伊始，适逢顿顿书城有购书满 x 元包邮的活动，小 P 同学欣然前往准备买些参考书。 一番浏览后，小 P 初步筛选出 n 本书加入购物车中，其中第 i 本（1≤i≤n）的价格为 ai 元。 考虑到预算有限，在最终付款前小 P 决定再从购物车中删去几本书（也可以不删），使得剩余图书的价格总和 m 在满足包邮条件（m≥x）的前提下最小。 试帮助小 P 计算，最终选购哪些书可以在凑够 x 元包邮的前提下花费最小？ 输入格式 从标准输入读入数据。 输入的第一行包含空格分隔的两个正整数 n 和 x，分别表示购物车中图书数量和包邮条件。 接下来输入 n 行，其中第 i 行（1≤i≤n）仅包含一个正整数 ai，表示购物车中第 i 本书的价格。输入数据保证 n 本书的价格总和不小于 x。 输出格式 输出到标准输出。 仅输出一个正整数，表示在满足包邮条件下的最小花费。 样例1输入 4 100 20 90 60 60 样例1输出 110 样例1解释 购买前两本书（20+90）即可包邮且花费最小。 样例2输入 3 30 15 40 30 样例2输出 30 样例2解释 仅购买第三本书恰好可以满足包邮条件。 样例3输入 2 90 50 50 样例3输出 100 样例3解释 必须全部购买才能包邮。 子任务 70% 的测试数据满足：n≤15； 全部的测试数据满足：n≤30，每本书的价格 ai≤104 且 x≤a1+a2+⋯+an。 提示 对于 70% 的测试数据，直接枚举所有可能的情况即可。

真题来源：何以包邮？

 感兴趣的同学可以如此编码进去进行练习提交

直接无脑解(70分)：

# 输入购物车中的图书数量n和包邮最低值x
n, x = map(int,input().split())
# 设置a来存储每个数的价格
a = []
# 设置最低消费的价格
min_money = n*x
# 存储各种搭配的价格
cost = []
# 进行遍历，将每本书的价格依次存入a
for i in range(n):
    t = int(input())
    a.append(t)
# 对所有书本的价格进行从低到高的排序
a.sort()
# 开始遍历
for i in a:
    # 设置集合存储可能出现搭配的价格
    temp = set()
    if not cost:
        cost.append(i)
        continue
    for j in cost:
        # 判断是否小于最小的包邮值
        c = i+j
        if c

运行结果： 

错误解析：

        这种解法属于第二题看到题直白写就好，这个题解虽然有70分，但是我在写的时候没有把每一本书做标记，所以有些书可能重复购买了两次，这是不符题意的，但也有70分入手。

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满分题解：

# 输入购物车中的图书数量n和包邮最低值x
n, x = map(int,input().split())
# 设置a来存储每个数的价格
a = []
# 设置动态规划数组存储每个价格的最小花费
dp = [0]*(n*x)
# 进行遍历，将每本书的价格依次存入a
for i in range(n):
    t = int(input())
    a.append(t)
# 设置pre来保存目前满足包邮的最小花费
pre = sum(a)
# 01背包解法，将每个地方的最优解存入dp数组中
for i in range(n):
    for j in range(pre,a[i]-1,-1):
        dp[j] = max(dp[j],dp[j-a[i]]+a[i])
# 从x开始遍历，找到超过x的dp[i]
for i in range(x,pre+1):
    if dp[i]>=x:
        print(dp[i])
        break

运行结果： 

 题解解析：

        我在里面用了类似01背包动态规划得到概念去解的，我本来以为这种可能会出现超时现象，试了一下发现是可以成功，就用这个解了。