CCF-CSP真题《202212-1 现值计算》思路+python，c++，c满分题解

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试题编号：	202212-1
试题名称：	现值计算
时间限制：	1.0s
内存限制：	512.0MB
问题描述：	问题描述 评估一个长期项目的投资收益，资金的时间价值是一个必须要考虑到的因素。简单来说，假设银行的年利率为 5，那么当前的 100 元一年后就会变成 105 元，两年后变成 110.25 元。因此，现在收到 100 元比两年后收到 100 元收益更多，两年后再支出 100 元会比立刻支出 100 元更加划算。 基于上述分析，我们使用如下的模型来衡量时间价值：假设银行的年利率为 i，当前（第 0 年）的 x 元就等价于第 k 年的 x*(1+i)^k 元；相应的，第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元。 现给出某项目未来 n 年的预计收入支出情况，在将所有款项转换为当前价值后，试计算该项目的总收益。 输入格式 从标准输入读入数据。 输入的第一行包含空格分隔的一个正整数 n 和一个实数 i，分别表示年数和银行年利率。 输入的第二行包含空格分隔的 n+1 个整数，依次表示该项目第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）。 输出格式 输出到标准输出中。 输出一个实数，表示该项目在当前价值标准下的总盈利或亏损。 样例输入 2 0.05 -200 100 100 样例输出 -14.059 样例说明 该项目当前支出 200 元，在接下来两年每年收入 100 元。虽然表面看起来收支相抵，但计算当前价值可知总共亏损了约 14.059 元。 子任务 全部的测试数据满足 0 评分方式 如果你输出的浮点数与参考结果相比，满足绝对误差不大于 0.1，则该测试点满分，否则不得分。 提示 C/C++：建议使用 double 类型存储浮点数，并使用 scanf("%lf", &x); 进行输入，printf("%f", x); 进行输出。 Python：直接使用 print(x) 进行输出即可。 Java：建议使用 double 类型存储浮点数，可以使用 System.out.print(x); 进行输出。

真题来源：现值计算

 感兴趣的同学可以如此编码进去进行练习提交

思路讲解：

        本题主要是要理解题目的问题描述中的 “第 k 年的 x 元的当前价值实际为 x*(1+i)^(−k) 元” 这一句话，即之后的每一年的x元 = 当前价值的x*(1+i)^(−k)，然后将所有的价值相加即可得到最后答案。

python满分题解：

# 接收题目的第一行输入
a = input().split()
# 赋予接收的n的值
n = int(a[0])
# 赋予接收的i的值
i = float(a[1])
# 接收题目中第 0,1,⋯,n 年的预计收入（正数）或支出（负数）
money = [i for i in map(int, input().split())]
# 设置一个当前价值的总值，初始为0
all = 0
# 将每年的价值转化成当前价值，再加到总值中去
for j in range(n+1):
    all += money[j]*(1+i)**(-j)
# 最后输出总值
print("%.3f"%all)

运行结果： 

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        应一位粉丝的要求，就也写了一下c++的题解，希望能有帮助，大体思路和python的是一样的，c++中的 n次方 需要用到 pow这个函数，需要在开头引用数学头文件 

c++满分题解：

#include
#include
using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
double i;
int q[N];
double all;

int main() {
    cin >> n >> i;
    for (int j = 0; j <= n; j++) {
        cin >> q[j];
        all += q[j] * pow(1 + i, -j);
    }
    printf("%.3f", all);
    return 0;
}

运行结果： 

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c满分题解：

#include
#include

int main(){
    int n,j;
    double i, all = 0;
    scanf("%d%lf", &n, &i);
    int a[n];
    for (j = 0; j <= n; j++){
        scanf("%d", &a[j]);
        all += a[j] * pow(1 + i, -j);
    }
    printf("%.3f", all);
    return 0;
}

运行结果：