代码随想录算法训练营第五十九天|503.下一个最大元素Ⅱ、42.接雨水
day59 2023/03/31
一、下一个最大元素Ⅱ
给定一个循环数组（最后一个元素的下一个元素是数组的第一个元素），输出每个元素的下一个更大元素。数字 x 的下一个更大的元素是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1。
分析如下：
将两个nums数组拼接在一起，使用单调栈计算出每一个元素的下一个最大值，最后再把结果集即result数组resize到原数组大小就可以了。
代码如下：
class Solution {
public:
vector nextGreaterElements(vector& nums) {
// 拼接一个新的nums
vector nums1(nums.begin(), nums.end());
nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());
// 用新的nums大小来初始化result
vector result(nums.size(), -1);
if (nums.size() == 0) return result;
// 开始单调栈
stack st;
st.push(0);
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] < nums[st.top()]) st.push(i);
else if (nums[i] == nums[st.top()]) st.push(i);
else {
while (!st.empty() && nums[i] > nums[st.top()]) {
result[st.top()] = nums[i];
st.pop();
}
st.push(i);
}
}
// 最后再把结果集即result数组resize到原数组大小
result.resize(nums.size() / 2);
return result;
}
}; 二、接雨水
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
- 输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
- 输出：6
- 解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
- 输入：height = [4,2,0,3,2,5]
- 输出：9
分析如下：
- 首先单调栈是按照行方向来计算雨水，如图：
知道这一点，后面的就可以理解了。
2.使用单调栈内元素的顺序
从大到小还是从小到大呢？
从栈头（元素从栈头弹出）到栈底的顺序应该是从小到大的顺序。
因为一旦发现添加的柱子高度大于栈头元素了，此时就出现凹槽了，栈头元素就是凹槽底部的柱子，栈头第二个元素就是凹槽左边的柱子，而添加的元素就是凹槽右边的柱子。
如图：
关于单调栈的顺序给大家一个总结： 739. 每日温度 (opens new window)中求一个元素右边第一个更大元素，单调栈就是递增的，84.柱状图中最大的矩形 (opens new window)求一个元素右边第一个更小元素，单调栈就是递减的。
3.遇到相同高度的柱子怎么办。
遇到相同的元素，更新栈内下标，就是将栈里元素（旧下标）弹出，将新元素（新下标）加入栈中。
例如 5 5 1 3 这种情况。如果添加第二个5的时候就应该将第一个5的下标弹出，把第二个5添加到栈中。
因为我们要求宽度的时候 如果遇到相同高度的柱子，需要使用最右边的柱子来计算宽度。
如图所示：
- 栈里要保存什么数值
使用单调栈，也是通过 长 * 宽 来计算雨水面积的。
长就是通过柱子的高度来计算，宽是通过柱子之间的下标来计算，
那么栈里有没有必要存一个pair
其实不用，栈里就存放下标就行，想要知道对应的高度，通过height[stack.top()] 就知道弹出的下标对应的高度了。
代码如下：
class Solution {
public:
int trap(vector& height) {
if (height.size() <= 2) return 0; // 可以不加
stack st; // 存着下标，计算的时候用下标对应的柱子高度
st.push(0);
int sum = 0;
for (int i = 1; i < height.size(); i++) {
if (height[i] < height[st.top()]) { // 情况一
st.push(i);
} if (height[i] == height[st.top()]) { // 情况二
st.pop(); // 其实这一句可以不加，效果是一样的，但处理相同的情况的思路却变了。
st.push(i);
} else { // 情况三
while (!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) { // 注意这里是while
int mid = st.top();
st.pop();
if (!st.empty()) {
int h = min(height[st.top()], height[i]) - height[mid];
int w = i - st.top() - 1; // 注意减一，只求中间宽度
sum += h * w;
}
}
st.push(i);
}
}
return sum;
}
};