时间序列笔记-三指数模型

笔记说明

在datacamp网站上学习“Time Series with R ”track
“Forecasting Using R”课程 做的对应笔记。
学识有限，错误难免，还请不吝赐教。
学习的课程为“Forecasting Using R”，主要用forecast包。
课程参考教材Forecasting: Principles and Practice
课程中数据可在fpp2包得到

本次笔记也参考了其他人的文章：指数平滑方法简介

在Holt's linear trend method的基础上添加季节性成分便得到三指数模型——Holt-Winters'模型，他有加法模型和乘法模型两种形式。

Holt-Winters' additive method

预测值：
平滑值：
趋势：
季节项：

• 为季节项
• 平滑参数：
• m为季节周期值，例如以季度为周期则m=4
• 季节项的均值为0

Holt-Winters' multiplicative method

预测值：
平滑值：
趋势：
季节项：

• 为季节项
• 平滑参数：
• m为季节周期值，例如以季度为周期则m=4
• 季节项的均值为1
  一般来说，如果时间序列数据的方差有随时间增大的趋势，那么更推荐使用乘法模型。

R实现

可以用forecast包的hw(data, seasonal = "additive",h=)进行三指数模型的拟合。seasonal=选项可选择“additive”或“multiplicative”
实例数据a10记录了澳大利亚1991-2008年间每月抗糖尿病药物的销售量。

# Plot the data
autoplot(a10)

# Produce 3 year forecasts
fc <- hw(a10, seasonal = "multiplicative", h = 36)

# Check if residuals look like white noise
checkresiduals(fc)

# Plot forecasts
autoplot(fc)

autoplot(a10)的输出省略，看一下残差分析结果和预测结果：

虽然对残差的Ljung-Box检验显示残差不符合白噪声（检验结果省略），但该模型计算的预测值还是能提供一些有用的信息。