【华为OD机试】天然蓄水池

天然蓄水池

题目描述

公元2919年，人类终于发现了一颗宜居星球——X星。现想在X星一片连绵起伏的山脉间建一个天然蓄水库，如何选取水库边界，使蓄水量最大？

要求：

山脉用正整数数组s表示，每个元素代表山脉的高度。

选取山脉上两个点作为蓄水库的边界，则边界内的区域可以蓄水，蓄水量需排除山脉占用的空间。

蓄水量的高度为两边界的最小值。

如果出现多个满足条件的边界，应选取距离最近的一组边界。

输出边界下标（从0开始）和最大蓄水量；如果无法蓄水，则返回0，此时不返回边界。

例如，当山脉为s = [3, 1, 2]时，则选取s[0]和s[2]作为水库边界，则蓄水量为1，此时输出：0 2:1
当山脉`s = [3, 2, 1]时，不存在合理的边界，此时输出：0。

输入描述

一行正整数，用空格隔开，例如输入
1 2 3
表示 s = [1, 2, 3]

输出描述

当存在合理的水库边界时，输出左边界、空格、右边界、英文冒号、蓄水量；例如
0 2:1
当不存在合理的水库边界时，输出 0；例如
0

补充说明

数组s满足：
1 <= length(s) <= 10000
0 <= s[i] <= 10000

示例

示例1

输入
1 9 6 2 5 4 9 3 7
输出
1 6:19
说明
经过分析，选取s[1]和s[6]时，水库蓄水量为19(3 + 7 + 4 + 5)

示例2

输入
1 8 6 2 5 4 8 3 7
输出
1 6:15
说明
经过分析，选取s[1]和s[8]时，水库蓄水量为15；同样选取s[1]和s[6]时，水库蓄水量也为15。由于后者下标距离小（为5），故应选取后者。

示例3

输入
1 2 3
输出
0
说明
不存在合理的水库边界。

解题思路

示例2 图示可知总容量允许分割为多段，总容量为多段汇总，与不允许分段使用双指针不同，需要考虑分段后容量超出不分段场景；

代码示例

public String maxArea(int[] s) {
    // 索引、最大面积
    int l = 0, r = 0, max = 0;
    for(int m = 0, n = s.length - 1; m < n; m++) {
        // 升序时跳过
        if(s[m] <= s[m + 1]) {
            continue;
        }
        // 右指针
        for (int i = m + 2; i <= n; i++) {
            // 降序时跳过
            if(s[i - 1] >= s[i]) {
                continue;
            }
            // 高度
            int h = Math.min(s[m], s[i]);
            int total = Arrays.stream(s, m + 1, i)
                    .filter(num -> num < h)
                    .map(num -> h - num)
                    .reduce(0, (a, b) -> a + b);
            // 超出已有最大面积时赋值
            if(total > max) {
                l = m;
                r = i;
                max = total;
            }
        }
    }

    return max > 0 ? l + " " + r + ":" + max : "0";
}