第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-5 算法训练 最短路
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-5 算法训练 最短路
目录
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-5 算法训练 最短路
前言
算法训练 最短路
C语言
C++语言
Java语言
Python语言
总结
第六届——第十三届省赛题解
第六届——第十二届省赛题解
前言
最近的一些文章都可能会很碎，写到哪里是哪里，过一阵子会具体的整理一遍，这里其它的类型题先往后排一排，因为蓝桥最后考的也就是对题目逻辑的理解能力，也就是dp分析能力了，所以就主要目标定在这里，最近的题目会很散，很多，基本上都是网罗全网的一些dp练习题进行二次训练，准备比赛的学生底子薄的先不建议看啊，当然，脑子快的例外，可以直接跳过之前的一切直接来看即可，只需要你在高中的时候数学成绩还可以那就没啥问题，其实，dp就是规律总结，我们只需要推导出对应题目的数学规律就可以直接操作，可能是一维数组，也可能是二维数组，总体来看二维数组的较多，但是如果能降为的话建议降为，因为如果降为起来你看看时间复杂度就知道咋回事了，那么在这里祝大家能无序的各种看明白，争取能帮助到大家。
算法训练 最短路
资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。
输入格式
第一行两个整数n, m。
接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。
输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i+1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。
对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。
对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
题解，最短路径的问题相对来说我们就可以直接套搜索了，队列操作，我们可以选择广搜bfs。
C语言
#include
int dis[20005],u[200005],v[200005],w[200005];
int main()
{
int m,n,i,k,check;
int inf=99999999;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=m;i++)
scanf("%d%d%d",&u[i],&v[i],&w[i]);
for(i=1;i<=n;i++)
dis[i]=inf;
dis[1]=0;
for(k=1;k<=n-1;k++){
check=0;
for(i=1;i<=m;i++){
if(dis[v[i]]>dis[u[i]]+w[i]){
dis[v[i]]=dis[u[i]]+w[i];
check=1;}
}
if(check==0)
break;}
for(i=2;i<=n;i++)
printf("%d\n",dis[i]);
return 0;
} C++语言
#include
#include
#define inf 100000
struct In{
int e;
int w;
int next;
}map[200010];
int dis[20010],Q[20010];
int vis[20010],head[20010];
void SPFA(int n){
int i,j,front,rear,temp;
for(i=1;i<=n;i++){
dis[i]=inf;
}
dis[1]=0;vis[1]=1;
front=0;rear=1;
Q[front]=1;
while(front0){
if(dis[map[j].e]>map[j].w+dis[temp]){
dis[map[j].e]=map[j].w+dis[temp];
if(!vis[map[j].e]){
Q[rear++]=map[j].e;
vis[map[j].e]=1;
}
}
j=map[j].next;
}
}
}
int main(){
int n,m,i,j,a,b,val;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(Q,0,sizeof(Q));
memset(head,0,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d%d",&a,&b,&val);
map[i].e=b;
map[i].w=val;
map[i].next=head[a];
head[a]=i;
}
SPFA(n);
for(i=2;i<=n;i++){
printf("%d\n",dis[i]);
}
}
return 0;
} Java语言
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int leng[];
public static void main(String[] args){
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
int m = sc.nextInt();
List list[] = new ArrayList[n];// 存储路径
for (int i = 0; i < n; i++)// 声明
{
list[i] = new ArrayList();
}
leng = new int[n];
boolean jud[] = new boolean[n];// 判断是否在队列内
for (int i = 1; i < n; i++) {
leng[i] = Integer.MAX_VALUE;
} // 初始最长均为max
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = sc.nextInt();
int v = sc.nextInt();
int l = sc.nextInt();
list[u - 1].add(new node(v - 1, l));
}
Queue q1 = new ArrayDeque();
q1.add(0);// 第一个
while (!q1.isEmpty()) {
int x = q1.poll();
jud[x] = false;
for (int i = 0; i < list[x].size(); i++)// 遍历
{
int index = list[x].get(i).x;// x邻居该节点的编号
int length = list[x].get(i).leng;// x到这个邻居的距离
if (leng[index] > leng[x] + length) {
leng[index] = leng[x] + length;
if (!jud[index])// 队列中没有该点
{
q1.add(index);
jud[index] = true;
}
}
}
}
for (int i = 1; i < n; i++) {
System.out.println(leng[i]);
}
}
static class node {
int x;
int leng;
public node(int x, int leng) {
this.x = x;
this.leng = leng;
}
}
} Python语言
队列的广搜，代码看着不是很多，其实复杂度不低。
n,m=map(int,input().split())
g=[dict() for i in range(n+1)]
for i in range(m):
u,v,l=map(int,input().split())
g[u][v]=l
queue=[1]
visited=[True if i==1 else False for i in range(n+2)]
inf=1000000000
dist=[0 if i==1 else inf for i in range(n+2)]
while queue!=[]:
rhs=queue.pop(0)
visited[rhs]=False
dicts=g[rhs]
if dicts!={}:
for key,value in dicts.items():
if dist[key]>dist[rhs]+value:
dist[key]=dist[rhs]+value
if not visited[key]:
visited[key]=True
queue.append(key)
for i in range(2,n+1):
print(dist[i])
总结
最短路问题在蓝桥杯中出现的频次还是非常高的，我们需要根据对应的题目做出搜索的选择，但是一般最短路都是广搜。
没有什么不付出就能拿到的结果，我们都是在负重前行，最终结果与自身先天的脑力有一定的关系，但是还是有很大一部分看自己后天的努力，其实从报名到比赛也就5个月左右，真正刷题的事件也就2个月，2个月回忆一下你真正的认真刷过题吗，如果你真的用尽所有的精力去努力了，那么我相信你最终的成绩一定会让你满意的，加油。
第六届——第十三届省赛题解
所有的题目都做了讲解，最难的有配套的视频，视频提供者是【2020级的弓家宜】先生。
| 第六届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123284163 |
| 第七届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123285783 |
| 第八届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123302677 |
| 第九届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123303285 |
| 第十届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123319090 |
| 第十一届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123320205 |
| 第十二届Java省赛C组第一套 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123413141 |
| 第十二届Java省赛C组第二套 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123413271 |
| 第十三届Java省赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/128891276 |
第六届——第十二届省赛题解
所有题目均有题解，部分第10题非最优解，至少跑20%数据。
| 第六届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123440705 |
| 第七届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123442982 |
| 第八届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123443626 |
| 第九届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123443908 |
| 第十届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123444946 |
| 第十一届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123445601 |
| 第十二届Java国赛C组 | https://laoshifu.blog.csdn.net/article/details/123446589 |