2023.2.15（总结）

P1211 [USACO1.3]牛式 Prime Cryptarithm

题目描述

下面是一个乘法竖式，如果用我们给定的那 nn 个数字来取代 *，可以使式子成立的话，我们就叫这个式子为牛式。

          ***
    x      **
   ----------
         ***
        ***
   ----------
        ****

数字只能取代 *，当然第一位不能为 00，况且给定的数字里不包括 00。

注意一下在美国的学校中教的“部分乘积”，第一部分乘积是第二个数的个位和第一个数的积，第二部分乘积是第二个数的十位和第一个数的乘积。

请计算出牛式的数量。

输入格式

第一行一个正整数 nn，表示可用的数集。
第二行 nn 个正整数 a_iai​，表示可用的数。

输出格式

输出一行一个整数，表示牛式的总数。

输入输出样例

输入 #1复制

5
2 3 4 6 8

输出 #1复制

1

说明/提示

【数据范围】
对于 100\%100% 的数据，1\le n \le 91≤n≤9，a_i \in [1,9] \cap \mathbb Zai​∈[1,9]∩Z 且 a_iai​ 不重复。

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4

分析：

1，枚举第一个三位数100~999，第二个两位数10~99。

2，然后判断这两个数是不是能用n个数中的一个数表示以及他们的部分乘积是不是三位数（x/1000==0），且能用n个数中的一个数表示，并且部分乘积相加（个位乘积+十位乘积*10）是否是四位数（x/10000==0），且能用n个数中的一个数表示.

代码如下：

#include
using namespace std;
const int N=20;
bool can[N];


int check(int num){
    while(num){
        if(can[num%10]==0)return 0;
        num/=10;
    }
    return 1;
}

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    int a;
    for(int i=0;i>a;
        can[a]=1;
    }
    int ans=0;
    for(int i=100;i<=999;i++){
        for(int j=10;j<=99;j++){
            if(i*(j/10)<=999&&i*(j%10)<=999&&i*j<=9999){    //判断位数 
                if(check(i)&&check(j)&&check(i*(j%10))&&check(i*(j/10))&&check(i*j)){    //判断数字 
                    ans++;
                }
            }
        }
    }
    cout<

总结：

今天主要是复习了哈希，哈希主要就是把一串复杂的字符转换成对应的唯一的整数，一般取余的数是一个非常非常大的数，然后乘的数是一个质数（我比较习惯用11，数小）。