普利姆算法

//无向图

//默认从V0开始

#include

#include

#include

using namespace std;

const int INF=999;//最大值怎么取啊？

//这里是这个代码里面设置的无穷大

const int Maxsize=10;

int visited[Maxsize];

struct Edge//这个结构体用于记录最短边的相关信息

{

    int adjvex;//候选最短边的邻接点

    int lowcost;//候选最短边的权值

}shortEdge[Maxsize];//记录最短边的数组

class MGraph

{

    public:

    MGraph(int a[],int n,int e);//n个顶点，e条边

    ~MGraph() {}

    int Prim(MGraph G);//普利姆算法

    private:

    int vertex[Maxsize];//存放图中顶点的数组

    int arc[Maxsize][Maxsize];//存放图中边的数组

    int vertexNum,arcNum;//图的顶点数和边数

};

MGraph::MGraph(int a[],int n,int e)//构造函数

{

    vertexNum=n;

    arcNum=e;

    int weight;

    for(int i=0;i

    {

          vertex[i]=a[i];//顶点信息录入

    }

    for(int i=0;i

    {

          for(int j=0;j

          {

              if(i==j)

              {

                    arc[i][j]=0;//一个点

              }

              else arc[i][j]=INF;//不相邻设置为无穷大

          }

    }

    cout<<"请分别输入无向图的边对应的点及其权值"<

    for(int k=0;k

    {//依据设置的边数，将其顶点录入，在这里设置为无向图

          int i,j;

          cin>>i>>j; //输入该边依附的两个顶点的编号

          cin>>weight;//录入权值

          arc[i][j]=weight;

          arc[j][i]=weight;

    }

    cout<<"以下输出邻接矩阵:"<

    for(int i=0;i

    {

          for(int j=0;j

          {

              if(arc[i][j]==INF)

              {

                    cout<<"∞\t";

              }

              else

              {

                    cout<

              }

          }

          cout<

    }

}

//k=MinEdk=MinEdge(shortEdge,G.vertexNum);//调用函数找最短边的邻接点编号

int MinEdge(struct Edge shortEdge[],int n)//记录最短边的数组,图的顶点数

{

    //int min=INF,minbd=0;

    int minarcver=0;

    int min=INF;

    for(int i=0;i

    {

          //if((shortEdge[i].lowcost

          if((shortEdge[i].lowcost

          {

              minarcver=i;//记录候选最短边的顶点编号

              min=shortEdge[i].lowcost;//记录这一轮的最短边

          }

    }

    return minarcver;//返回该顶点编号

}

int MGraph::Prim(MGraph G)//默认从v0开始

{

    int k=0,j=0;

    int sum=0;

    //原来是默认这个最小生成树的其实点从第一个顶点开始

    //以下初始化辅助数组shortEdge

    for(int i=1;i

    {

          shortEdge[i].lowcost=G.arc[0][i];

          shortEdge[i].adjvex=0;//此时的邻接点是v0

    }

    shortEdge[0].lowcost=0;//将顶点0加入集合U

    for(int i=1;i

    {

          k=MinEdge(shortEdge,G.vertexNum);//调用函数找最短边的邻接点编号

          cout<<"找到的权值小的边及其所对应的权值:";

          cout<<"V"<V"<

          sum+=shortEdge[k].lowcost;//累积最小权值

          shortEdge[k].lowcost=0;//将顶点k加入集合U中

          for(j=1;j

          {

              if(G.arc[k][j]

              {

                    shortEdge[j].lowcost=G.arc[k][j];

                    shortEdge[j].adjvex=k;

              }

          }

    }

    return sum;

}

int main()

{

    int n,e;

    int a[Maxsize];

    cout<<"请输入顶点数和边数:"<

    cin>>n>>e;//n个顶点，e条边

    cout<<"请依次输入各个顶点信息:"<

    for(int i=0;i

    {

          cin>>a[i];

          //visited[i]=0;//

    }

    MGraph MG(a,n,e);//构造函数

    cout<<"最小生成树权值总和为："<

    return 0;

}

//测试样例

//6 9

//0 1 34

//0 2 46

//0 5 19

//1 4 12

//4 5 26

//2 5 25

//2 3 17

//3 5 25

//3 4 38

//

//结果99