用于流量预测的时序图卷积
问题背景：交通流量预测。
提出模型：为了同时捕获空间和时间相关性，提出了时间图卷积网络（T-GCN）模型，即将图卷积网络（GCN）和GRU结合。GCN用于学习复杂的拓扑结构以捕获空间依赖性，而GRU用于学习交通数据的动态变化以捕获时间依赖性。T-GCN的代码：GitHub - lehaifeng/T-GCN: Temporal Graph Convolutional Network for Urban Traffic Flow Prediction Method
现有的流量预测方法：自回归综合移动平均（ARIMA）模型，SVM 和部分神经网络，考虑了交通的动态变化而忽略了空间依赖性。为了更好地刻画空间特征，引入CNN进行空间建模。然而，CNN通常用于欧氏数据，如图像，规则网格等。CNN无法描述具有复杂拓扑结构的城市道路网络的空间依赖性。
本文贡献：
（1）T-GCN集成GCN和GRU。GCN用于捕获道路网络的拓扑结构，对空间依赖性进行建模。 GRU用于捕获道路上交通数据的动态变化，对时间依赖性进行建模。
（2）T-GCN模型不仅可以短期预测，还可以用于长期的交通预测任务 。
方法
定义1：G=(V,E). V-N个road节点，E-边，邻接矩阵表示road节点的连接，元素为0/1。
定义2：特征矩阵，P表示node属性特征的数量（历史时间序列的长度）。
通过学得一个映射函数f，根据图G和特征矩阵X，计算接下来T个时间步的预测值：
,n为历史时序长度。
空间依赖建模：
给定邻接矩阵A和特征矩阵X，GCN会在傅立叶域中构造一个滤波器。 过滤器作用在图的节点上，通过其一阶邻域捕获节点之间的空间特征，然后通过堆叠多个卷积层构建GCN，其表示：
为第l层输出，为第l层参数，.
本论文用两层GCN获取空间依赖信息：
表示前向传播，是输入层→输出层的权重矩阵，H为隐藏单元个数，P为特征矩阵长度。是隐藏层→输出层的权重矩阵，，T为预测长度。
时间依赖建模：
选用GRU的原因：LSTM训练时间较长，GRU结构相对简单，参数较少，训练能力较快。
损失函数：
.为L2范数，防止过拟合。
实验设置
数据集：1.深圳出租车。156条道路（节点），每15min汇总流量速度。邻接矩阵A[156,156], 特征矩阵 X[156,15]。2.Los-loop。A[207,207],X [207,5]。
数据集划分：80%-训练，20%-测试。
预测：15，30，45，60min后的流量速度。
评价指标：RMSE，MAE，accuracy，R^2, var
RMSE和MAE来测量预测误差：值越小，预测效果越好。 精度用于检测预测精度：值越大，预测效果越好。 R2和var计算相关系数，该系数表示预测实际数据的能力：值越大，预测效果越好。
超参数：lr=0.001，batchsize=32，epoch=5000. hidden units={8,16,32,64,100,128}. 优化器Adam.
Baseline: ARIMA, SVR, GCN,GRU.
实验结果
1.5个度量标准结果比较
2.时空预测能力--与GCN, GRU比较
3.长期预测能力--不同预测长度的比较
4.扰动分析和鲁棒性
5.可解释性
（1）T-GCN模型在局部最小值/最大值处预测不佳。推测：GCN在傅立叶域中定义平滑滤波器，并通过不断移动滤波器来捕获空间特征，这个导致峰变得更平滑。
（2）实际交通信息与预测结果之间存在一定的误差，这是由“零出租车值”引起的。出租车零值是将真实值不为零的交通特征矩阵设置为零的现象。
（3）T-GCN模型可以捕获时空特征并学习变化趋势，可以检测高峰时间的开始和结束，并以与实际交通速度相似的模式得出预测结果。