【LeetCode】最小K个数（排序，堆）

目录

1.题目要求

方法一：排序

思路分析：

代码展示：

复杂度分析：

方法二:堆

思路分析：

图解： 

代码展示：

复杂度分析：

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1.题目要求

设计一个算法，找出数组中最小的k个数。以任意顺序返回这k个数均可

示例：

输入： arr = [1,3,5,7,2,4,6,8], k = 4
输出： [1,2,3,4]

提示：

• 0 <= len(arr) <= 100000
• 0 <= k <= min(100000, len(arr))

方法一：排序

思路分析：

对原数组从小到大排序后取出前 k 个数即可。

代码展示：

class Solution {
    public int[] smallestK(int[] arr, int k) {
        int[] vec = new int[k];
        Arrays.sort(arr);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            vec[i] = arr[i];
        }
        return vec;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlog⁡n)，其中 n 是数组 arr 的长度。算法的时间复杂度即排序的时间复杂度

空间复杂度：O(log⁡n)，排序所需额外的空间复杂度为 O(log⁡n)

方法二:堆

思路分析：

用一个大根堆实时维护数组的前 k 小值，遍历数组将元素一个个的入堆，若堆中元素到达k个，接下来每次入堆一个元素，同时出堆一个元素，此时遍历完整个数组，堆中保存的元素就是最小k个元素，将堆中的元素一一放入数组中，返回数组即可

图解： 

代码展示：

class Solution  {

    public int[] smallestK(int[] arr, int k){

        //定义一个最大堆，只保存k个元素
        Queue queue = new PriorityQueue<>(new MinHeap());
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            queue.offer(arr[i]);
            if(i >= k){
                queue.poll();
            }
        }
        int [] res = new int[k];
        for(int i = 0; i < k; i++){
            res[i] = queue.poll();
        }
        return res;
    }
}

class MinHeap implements Comparator{
    public int compare(Integer o1, Integer o2){
        return o2 - o1;
    }
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(nlog⁡k)，其中 n 是数组 arr 的长度。由于大根堆实时维护前 k 小值，所以插入删除都是 O(log⁡k) 的时间复杂度，最坏情况下数组里 n 个数都会插入，所以一共需要 O(nlog⁡k) 的时间复杂度。

空间复杂度：O(k)，因为大根堆里最多 k 个数。