LeetCode——1641. 统计字典序元音字符串的数目

题目描述：

给你一个整数 n，请返回长度为 n 、仅由元音 (a, e, i, o, u) 组成且按 字典序排列 的字符串数量。

字符串 s 按 字典序排列 需要满足：对于所有有效的 i，s[i] 在字母表中的位置总是与 s[i+1] 相同或在 s[i+1] 之前。

提示：

• 1 <= n <= 50

示例 1：

输入：n = 1
输出：5
解释：仅由元音组成的 5 个字典序字符串为 [“a”,“e”,“i”,“o”,“u”]
示例 2：

输入：n = 2
输出：15
解释：仅由元音组成的 15 个字典序字符串为
[“aa”,“ae”,“ai”,“ao”,“au”,“ee”,“ei”,“eo”,“eu”,“ii”,“io”,“iu”,“oo”,“ou”,“uu”]
注意，“ea” 不是符合题意的字符串，因为 ‘e’ 在字母表中的位置比 ‘a’ 靠后
示例 3：

输入：n = 33
输出：66045

代码如下：

class Solution {
    public int countVowelStrings(int n) {
        int[][] dp = new int[n][5];
        dp[0][0] = dp[0][1] = dp[0][2] = dp[0][3] = dp[0][4] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
            dp[i][1] = dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
            dp[i][2] = dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
            dp[i][3] = dp[i - 1][3] + dp[i - 1][4];
            dp[i][4] = dp[i - 1][4];
        }
        return dp[n - 1][0] + dp[n - 1][1] + dp[n - 1][2] + dp[n - 1][3] + dp[n - 1][4];
    }
}

题解：

class Solution {
    public int countVowelStrings(int n) {
        return (n + 1) * (n + 2) * (n + 3) * (n + 4) / 24;
    }
}

执行结果：