【1637. 两点之间不包含任何点的最宽垂直区域】

来源：力扣（LeetCode）

描述：

给你 n 个二维平面上的点 points ，其中 points[i] = [xi, yi] ，请你返回两点之间内部不包含任何点的 最宽垂直区域 的宽度。

垂直区域 的定义是固定宽度，而 y 轴上无限延伸的一块区域（也就是高度为无穷大）。 最宽垂直区域 为宽度最大的一个垂直区域。

请注意，垂直区域 边上 的点 不在 区域内。

示例 1：

输入：points = [[8,7],[9,9],[7,4],[9,7]]
输出：1
解释：红色区域和蓝色区域都是最优区域。

示例 2：

输入：points = [[3,1],[9,0],[1,0],[1,4],[5,3],[8,8]]
输出：3

提示：

• n == points.length
• 2 <= n <= 10⁵
• points[i].length == 2
• 0 <= xi, yi <= 10⁹

方法：排序

思路

两点之间内部不包含任何点的最宽垂直面积的宽度，即所有点投影到横轴上后，求相邻的两个点的最大距离。可以先将输入的坐标按照横坐标排序，然后依次求出所有相邻点的横坐标距离，返回最大值。

代码：

class Solution {
public:
    int maxWidthOfVerticalArea(vector<vector<int>>& points) {
        sort(points.begin(), points.end());
        int mx = 0;
        for (int i = 1; i < points.size(); i++) {
            mx = max(points[i][0] - points[i - 1][0], mx);
        }
        return mx;
    }
};

执行用时：292 ms, 在所有 C++ 提交中击败了20.83%的用户
内存消耗：64.6 MB, 在所有 C++ 提交中击败了75.69%的用户
复杂度分析
时间复杂度：O(nlogn)，其中 n 是输入数组的长度，排序消耗 O(nlogn) 时间复杂度。
空间复杂度：O(logn)，为排序的空间复杂度。
author：LeetCode-Solution