理解概念,正确判解

数学课上,朱老师出了这样一道判断题,一个正方形棱长是六厘米,这个正方形的表面积与体积相等。

一读完题,小马虎,抢先举手说:"计算这个长方体的表面积和体积的算式都是6×6×6,得数相同,这道判断题是对的。"

小马虎话音刚落,红红立刻站起来发表不同意见:"这样说不对,物体的表面积和体积是两个不同概念,无论在什么情况下,表面积都不可能等于体积。计算这个长方体的表面积算式虽然都是6×6×6,但是它们的意义不同。在求表面积算式‘6×6×6’中,前两个6×6的乘积是正方体的一个面的面积,第三个六表示长方体有六个这样的面,计算结果是216平方厘米;在球体积的算式‘6×6×6’中,前两个六的乘积,表示的是正方体的底面积,第三个六表示,长方体的高,计算结果是216立方厘米。"

朱老师首先表扬了红红对表面积和体积的概念分析的透彻,找到了它们的不同之处,然后提醒我们说:“同学们,单位不同的两个量是不能比较大小的,只能说这个正方体的表面积和体积的数值恰好相等。在我们前面的学习过程中,像这样的巧合的例子,还有很多,比如边长是四厘米的正方形,周长和面积的数值恰好都是16;半径是二厘米的圆周长和表面积的数值恰好都是四兀,但不能说它们的周长和面积相等。打一个不恰当的比方,黄黄的身高是75厘米,东东爸爸的体重正好是75千克,能说东东的身高和爸爸的体重正好相等吗?"

同学们哄堂大笑,在笑声中,同学们,对表面积和体积的概念理解更加清晰了。


-张亚晨

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