leetcode 困难 —— 地下城游戏（简单dp）

题目：
一些恶魔抓住了公主（P）并将她关在了地下城的右下角。地下城是由 M x N 个房间组成的二维网格。我们英勇的骑士（K）最初被安置在左上角的房间里，他必须穿过地下城并通过对抗恶魔来拯救公主。
骑士的初始健康点数为一个正整数。如果他的健康点数在某一时刻降至 0 或以下，他会立即死亡。
有些房间由恶魔守卫，因此骑士在进入这些房间时会失去健康点数（若房间里的值为负整数，则表示骑士将损失健康点数）；其他房间要么是空的（房间里的值为 0），要么包含增加骑士健康点数的魔法球（若房间里的值为正整数，则表示骑士将增加健康点数）。
为了尽快到达公主，骑士决定每次只向右或向下移动一步。

题解：
很简单，只能向右或者向下移动
所以从 (i, j) 出发的最优解，取决于 (i + 1, j) 和 (i, j + 1) 两个中最优的
然后再考虑 (i, j) 当前格子的值即可

注意即使从当前格子出发到达终点，全是加血的
但骑士从起点出发仍然需要 1 滴血（不然就暴毙了）

可以用dp，应该也可以用记忆化搜索

代码如下：

class Solution {
public:
    int calculateMinimumHP(vector<vector<int>>& dungeon) {
        int n = dungeon.size();
        int m = dungeon[0].size();
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            for(int j = m - 1; j >= 0; j--) {
                if(i == n - 1 && j == m - 1) {
                    dungeon[i][j] = min(0, dungeon[i][j]);
                }
                else if(i == n - 1) {
                    dungeon[i][j] = min(0, dungeon[i][j] + dungeon[i][j + 1]);
                }
                else if(j == m - 1) {
                    dungeon[i][j] = min(0, dungeon[i][j] + dungeon[i + 1][j]);
                }
                else {
                    dungeon[i][j] = min(0, max(dungeon[i][j] + dungeon[i][j + 1], dungeon[i][j] + dungeon[i + 1][j]));
                }
            }
        }
        return 1 - dungeon[0][0];
    }
};