【计量】调节效应专题

【计量】调节效应专题

以应用为主，定义少量，回顾数学原理时（if这个都要回顾）需要自己辅助查阅资料
Aknowledge:

1. https://www.lianxh.cn/blogs/21.html；
2. http://mattgolder.com/interactions#code%E3%80%82；

1. What & Why

1.1 调节效应的基本内涵

1.2 调节效应 vs 中介效应

1.3 调节效应 vs 分组回归

1.4 调节效应的内涵

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2. How

2.1 如何检验调节效应——交乘项

• $Y={\beta }_0+{\beta }_{1}X+{\beta }_{2}M+{\beta }_{3}XM+u$
• 为降低多重共线性——交叉项中心化：$Y={\beta }_0+{\beta }_{1}X+{\beta }_{2}M+{\beta }_3(X-\overline{X})(M-\overline{M})+u$
  • 参考：https://www.lianxh.cn/news/454644a5b7e3b.html

2.2 如何展示调节效应

2.2.1 边际效应（与边际效应图）

• 何为边际效应：$\frac{\partial Y}{\partial X}={\beta }_{1}X+{\beta }_{3}M$ or $\frac{\partial Y}{\partial X}={\beta }_{1}X+{\beta }_3(M-\overline{M})$，因此可以理解成X对Y影响的斜率随M而变化
  • 例子：X 成绩，Y 喜爱程度，M 美貌度。美貌度越高，则成绩对喜爱程度的影响越大（同一成绩下，美貌度更高，更喜欢）
• 如何表现边际效应——边际效应图
  • 横轴 M（覆盖整个定义域[Min,Max]），纵轴 $ME(X|M)=\frac{\partial Y}{\partial X}={\beta }_{1}X+{\beta }_{3}M$
    • 截距项：当M=0时，X对Y的边际效应为${\beta }_0$
    • 斜率项：M每增加一单位，X对Y的边际效应变化${\beta }_3$。
  • 补充性建议
    • 当存在某种理论假说，认为X和M的边际效应都有一些额外预测时，需要补充M的边际效应图
      • https://www.lianxh.cn/news/9d9e9fd259311.html
    • 需要考察【检验交互效应的五项预测】—— M 取 Max/Min 时的 ME(X|M)（${\beta }_{1}X+{\beta }_3{M}_{min}$ 与 ${\beta }_{1}X+{\beta }_3{M}_{max}$）；X 取 Max/Min 时的 ME(M|X)（${\beta }_{2}M+{\beta }_3{X}_{min}$ 与 ${\beta }_{2}M+{\beta }_3{X}_{max}$）；X边际效应 ME(X|M) 与 M 的 相关性（${\beta }_3$正负性）
      • 多数情况下，我们会更多地关注以下情况的边际效应：M为样本均值或特定分位数；
      • 当存在dummy variables时，一般采用分组分析边际效应
      • 任一预测的违反 ≠ 整体条件理论的违反
      • 综合考虑 统计意义显著性 和 实质意义显著性/经济显著性
    • 建议在边际效应图上叠加横轴变量的频率分布图
    • 建议在每个边际效应图中汇报交乘项的系数，以及t值或标准误
• 怎么绘制——Stata
  • 传统边际效应图： 图1
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  • 更好看的边际效应图： 图2， 图3
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2.2.2 交互效应图 —— 可视化调节效果

https://www.lianxh.cn/news/29ab818725ff0.html