2018年第九届蓝桥杯python组省赛

前言：

这年的题感觉比去年难度飙升了一个档次...

目录

填空题

第几天

明码

乘积尾零

测试次数

编程大题

递增三元组

螺旋折线

日志统计

全球变暖

乘积最大

---

填空题

第几天

题目：

2000年的1月1日，是那一年的第1天。
那么，2000年的5月4日，是那一年的第几天？

思路：

前四个月总天数+4

代码：

day=[31,29,31,30,]
print(sum(day)+4)

答案：125

明码

题目：

汉字的字形存在于字库中，即便在今天，16 点阵的字库也仍然使用广泛。

16 点阵的字库把每个汉字看成是16 x 16个像素信息，并把这些信息记录在字节中。

一个字节可以存储 8 位信息，用 32 个字节就可以存一个汉字的字形了。

把每个字节转为 2 进制表示，1 表示墨迹，0 表示底色。

每行 2 个 字节，一共 16 行，布局是：

第 1 字节，第 2 字节
第 3 字节，第 4 字节
…
第 31 字节, 第 32 字节

这道题目是给你一段多个汉字组成的信息，每个汉字用 32 个字节表示，这里给出了字节作为有符号整数的值。

题目的要求隐藏在这些信息中。你的任务是复原这些汉字的字形，从中看出题目的要求，并根据要求填写答案。

这段信息是（一共 10 个汉字）：

4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
16 64 16 64 34 68 127 126 66 -124 67 4 66 4 66 -124 126 100 66 36 66 4 66 4 66 4 126 4 66 40 0 16 
4 0 4 0 4 0 4 32 -1 -16 4 32 4 32 4 32 4 32 4 32 8 32 8 32 16 34 16 34 32 30 -64 0 
0 -128 64 -128 48 -128 17 8 1 -4 2 8 8 80 16 64 32 64 -32 64 32 -96 32 -96 33 16 34 8 36 14 40 4 
4 0 3 0 1 0 0 4 -1 -2 4 0 4 16 7 -8 4 16 4 16 4 16 8 16 8 16 16 16 32 -96 64 64 
16 64 20 72 62 -4 73 32 5 16 1 0 63 -8 1 0 -1 -2 0 64 0 80 63 -8 8 64 4 64 1 64 0 -128 
0 16 63 -8 1 0 1 0 1 0 1 4 -1 -2 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 5 0 2 0 
2 0 2 0 7 -16 8 32 24 64 37 -128 2 -128 12 -128 113 -4 2 8 12 16 18 32 33 -64 1 0 14 0 112 0 
1 0 1 0 1 0 9 32 9 16 17 12 17 4 33 16 65 16 1 32 1 64 0 -128 1 0 2 0 12 0 112 0 
0 0 0 0 7 -16 24 24 48 12 56 12 0 56 0 -32 0 -64 0 -128 0 0 0 0 1 -128 3 -64 1 -128 0 0 

思路：

首先要理解题目，给的信息一共有十行，每行代表一个字，每行共有三十二个数字，每两个数字为拼成字的一行，这16行加起来就是一个汉字

这里需要需要掌握几个基本知识

1.计算机储存信息是以补码的形式（也就是说信息给的数字需要我们转换成补码

2.python十进制转换为补码的方式 res=bin(nums[i]&0xff)

所以我们要做的就是，把数字转换为补码，再显示出来看看题目是要我们做什么

代码：

## 例如显示第一个字
lt = [4, 0, 4, 0, 4, 0, 4, 32, -1, -16, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 4, 32, 8, 32, 8, 32, 16, 34, 16, 34, 32, 30, -64, 0]
for i in range(32):
    s = bin(lt[i]&0xff)
    s = s.replace('0b',"")
    # str.zfill(n)  指定字符串的最小长度为n。不够则在前面填充0，多了就显示原来的字符串
    x = s.zfill(8).replace('0',' ').replace('1','*')
    if i%2 == 0:
        print(x,end="")
    else:
        print(x)    

     *          
     *          
     *          
     *    *     
************    
     *    *     
     *    *     
     *    *     
     *    *     
     *    *     
    *     *     
    *     *     
   *      *   * 
   *      *   * 
  *        **** 
**               

最终得到九个字：九的九次方等于多少？

答案：387420489

乘积尾零

题目：

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329
2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594
9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899
1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019
2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683
5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649
6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785
2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915
3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074
689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

思路：

实战：全部相乘后数0就完事

进阶：每个0都是由2*5得到的，那我们只要统计这堆数字的每一个数字里含乘积2和5的个数，取最小值就好

例：56 25 ，这两个数分解后有3个2，2个5，所以相乘后有min（3，2）个0

代码：

## 暴力算就完事了

nums=[5650,4542,3554,473,946,4114,3871,9073,90,4329,\
2758,7949,6113,5659,5245,7432,3051,4434,6704,3594,\
9937,1173,6866,3397,4759,7557,3070,2287,1453,9899,\
1486,5722,3135,1170,4014,5510,5120,729,2880,9019,\
2049,698,4582,4346,4427,646,9742,7340,1230,7683,\
5693,7015,6887,7381,4172,4341,2909,2027,7355,5649,\
6701,6645,1671,5978,2704,9926,295,3125,3878,6785,\
2066,4247,4800,1578,6652,4616,1113,6205,3264,2915,\
3966,5291,2904,1285,2193,1428,2265,8730,9436,7074,\
689,5510,8243,6114,337,4096,8199,7313,3685,211]
t0,t2,t5=0,0,0
res=1
for i in nums:
    res=res*i
print(res)

答案：31

测试次数

题目：

x星球的居民脾气不太好，但好在他们生气的时候唯一的异常举动是：摔手机。

各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试，并且评定出一个耐摔指数来，之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔，刚好可以用来做耐摔测试。
塔的每一层高度都是一样的，与地球上稍有不同的是，他们的第一层不是地面，而是相当于我们的2楼。

如果手机从第 7 层扔下去没摔坏，但第 8 层摔坏了，则手机耐摔指数 = 7。

特别地，如果手机从第 1 层扔下去就坏了，则耐摔指数 = 0。

如果到了塔的最高层第 n 层扔没摔坏，则耐摔指数 = n

为了减少测试次数，从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层，如果我们总是采用最佳策略，在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢？

请填写这个最多测试次数。

思路：

这道题就是经典摔鸡蛋问题，2个鸡蛋10层楼，最优方案下最坏的结果是甩多少次

然后拓展成n个鸡蛋n层楼

思路就是用动态规划来写

dp[i][j]:  i个鸡蛋j层楼的求解结果是多少

初值就定义为最坏的结果，一层层摔的结果。比如n个蛋10层楼，最坏就是摔十次

然后再假设最坏结果是k次，k最大等于楼数

对于每次测试来说只有两个结果，鸡蛋碎了，鸡蛋没碎

鸡蛋碎了：

那就是dp[i-1][k-1] + 1

鸡蛋没碎：

那就是dp[i][j-k] + 1

得到状态转移方程：

dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1)

这道题确实不好理解

参考链接：https://blog.csdn.net/wolinxuebin/article/details/47057707

代码：

h=1000
dp=[[j for j in range(h)] for _ in range(3)]
for i in range(1,3):
    for j in range(h):
        for k in range(1,j):
            dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[i-1][k-1],dp[i][j-k])+1)
print(dp[2][-1])

答案：19

编程大题

递增三元组

题目：

思路：

三层循环暴力找肯定超时，那就简化下。对于第二行的每个元素，计算出大于第一行元素的个数和小于第三行元素的个数，两两组合即相乘得到单个数的结果，遍历相加即可

比如样例，第一个2大于第一行的三个元素，小于第三行的三个元素，则2构成的递增三元组有9个，之后每个数都一样，则一共9*3=27个

代码：

n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
b=list(map(int,input().split()))
c=list(map(int,input().split()))
res=0
for i in range(n):
    t1,t2=0,0
    for j in range(n):
        if a[j]

螺旋折线

题目：

思路：

在我个人解法上看，这道题和十三届蓝桥杯的蜂巢体是一个类型，找到特定一个简单的规律，然后弄一套独特的计算体系出来

对应点的线段长度 下文简称 点的值 

不同点的值求解可以分类为几种

1. x>0时

        1.1 0

        1.2 y>x

        1.3 -x

        1.4 y<-x

2. x<0时

        2.1 0

        2.2 y>-x

        2.3 x

        2.4 y<=x

看起来很多不算太麻烦，先求出x>0时，d1(x,0)的值,

可以找到规律 d1(x,0)=d1(x-1,0)+8*x-3

同理 x<0时 d2(-x,0)的值

规律为 d1(-x,0)=d1(-x-1,0)+8*x-7

那点（3，2）就是d1(3,0)-2

其他规律也差不多，就x和y的值变一下，一共找到八种规律

代码：

def zhengshu_dis(x,y):
    dp=[0 for _ in range(100000)]
    for i in range(1,len(dp)):
        dp[i]=dp[i-1]+8*i-3
    # y在上方
    if y>=0:
        # y在范围内
        if y<=x:
            return dp[x]-y
        else:
            return dp[y]-y-(y-x)
    # y在下方
    if y<0:
        # y在范围内
        if -y<=x:
            return dp[x]-y
        else:
            return dp[-y]-y+abs(y+x)
        
def fushu_dis(x,y):
    dp=[0 for _ in range(100000)]
    for i in range(1,100000):
        dp[i]=dp[i-1]+8*i-7
    # y在上方
    if y>=0:
        # y在范围内
        if -x>=y:
            return dp[-x]+y
        else:
            return dp[y]+y+abs(y+x)
    # y在下方
    if y<0:
        # y在范围内
        if y>x:
            return dp[-x]+y
        else:
            t1=min(x,y)-1
            return dp[-t1]+y-abs(t1-x)
x,y=map(int,input().split())
if x>=0:
    print(zhengshu_dis(x,y))
else:
    print(fushu_dis(x,y))

日志统计

题目：

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志，日志共有N行。其中每一行的格式是：

ts id  

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。  

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞，小明就认为这个帖子曾是"热帖"。  

具体来说，如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞，该帖就曾是"热帖"。  

给定日志，请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。 

思路：

先按列排序，统计好每个id收到赞的时间，在排个序，再逐个id判断是否为热帖

判断条件：设置好最大时间值，每次满足则+1，最后＞=k则返回该id，不满足则直接下一个循环（因为已排序，取后面的值时间差会更大）

代码：

## 判断是否为热帖
def up(nums,d,k):
    for i in range(len(nums)):
        ti=nums[i]+(d-1)
        res=0
        for j in range(i,len(nums)):
            if nums[j]<=ti:
                res+=1
            else:
                break
        if res>=k:
            return True
        return False

n,d,k=map(int,input().split())
nums=[]
for i in range(n):
    nums.append(list(map(int,input().split())))
nums=sorted(nums,key=lambda x:x[1])
ids,max_time=[],0
for i in nums:
    max_time=max(max_time,i[0])
    ids.append(i[1])
ids=list(set(ids))
ids.sort()
res=[]
dp=[[] for _ in range(len(ids))]
z=0
i,j=0,0
while i

全球变暖

题目：

你有一张某海域NxN像素的照片，"."表示海洋、"#"表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。  

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。  

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

思路：

深搜即可

题目中的坑：被淹没个数≠原来的岛屿个数-淹后的岛屿个数 ，假如只有一座岛，被淹之后变成了三座，所有被淹了-2座？明显不合理

所以我们要对岛屿进行编号，最后统计消失了多少编号即可

代码：

## 输入
n=int(input())
mat=[]
for i in range(n):
    a=input()
    t1=[]
    for tt in a:
        if tt=='.':
            t1.append(0)
        else:
            t1.append(1)
    mat.append(t1)
max_x,max_y=len(mat),len(mat[0])

## 标记岛屿
def dfs(x,y):
    mat[x][y]=flag
    for x_,y_ in [(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)]:
        if not(0<=x_

## 淹没
def yanmo(x,y):
    for x_,y_ in [(x-1,y),(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1)]:
        if not(0<=x_

## 计算淹没岛屿个数
res=[]
for i in range(max_x):
    for j in range(max_y):
        if mat[i][j] not in res:
            res.append(mat[i][j])

## flag-2的原因
## 首先我们编号1是陆地的意思不算在岛的个数
## 其次flag在最后多加了次1，比如已经编号到4号了，为了让后续可能存在的岛进行编号，此时flag的值是5
print((flag-2)-(len(res)-1))

乘积最大

题目：

PS:样例都没看懂，以后复习再来补坑了