二进制与格雷码互相转换

一、格雷码简介

格雷码是一个叫弗兰克*格雷的人在 1953 年发明的，最初用于通信。格雷码是一种循环二进制码或者叫作反射二进制码。格雷码的特点是从一个数变为相邻的一个数时，只有一个数据位发生跳变，由于这种特点，就可以避免二进制编码计数组合电路中出现的亚稳态。格雷码常用于通信，FIFO 或者 RAM 地址寻址计数器中。

格雷码属于可靠性编码，是一种错误最小化的编码方式，因为虽然二进制码可以直接由数/模转换器转换成模拟信号，但在某些情况，例如从十进制的 3 转换为 4 时二进制码的每一位都要变，能使数字电路产生很大的尖峰电流脉冲。而格雷码则没有这一缺点，它在相邻位间转换时，只有一位产生变化。它大大地减少了由一个状态到下一个状态时逻辑的混淆。

二进制计数编码从 0 到 15 的计数过程如下：

从上面的对应关系可以看出，当数字从 7 变为 8 时，4 位二进制数都发生跳变，如果直接使用异步时钟采样这些数字信号，这就很可能会发生亚稳态或者数据采样错误。而采用格雷码，就可以避免 4 位二进制数都同时发生跳变，就算出现亚稳态，最多也就一位出现错误。

二、互相转换原理

一般数字设计里面都是使用二进制码，那么我们想使用格雷码需要怎么转换呢