武汉理工大学课程设计优秀报告_零极点对系统性能的影响分析

自动控制原理优秀开源报告---零极点对系统性能的影响分析

 

要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求以及说明书撰写等具体要求)

1. 当开环传递函数为G1(s)时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；
2. 当开环传递函数为G1(s)时，a分别取0.01，0.1，1，10，100时，用Matlab计算系统阶跃响应的超调量和系统频率响应的谐振峰值，并分析两者的关系；
3. 画出(2)中各a值的波特图；
4. 当开环传递函数为G2(s)时，绘制系统的根轨迹和奈奎斯特曲线；
5. 当开环传递函数为G2(s)时，p分别取0.01，0.1，1，10，100时，绘制不同p值时的波特图；
6. 对比增加极点后系统带宽和原二阶系统的带宽，分析增加极点对系统带宽的影响；
7. 用Matlab画出上述每种情况的在单位反馈时对单位阶跃输入的响应；
8. 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析计算的过程，并包含Matlab源程序或Simulink仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

（1） 课程设计任务书的布置，讲解 (半天)

（2） 根据任务书的要求进行设计构思。(半天)

（3） 熟悉 MATLAB 中的相关工具(一天)

（4） 系统设计与仿真分析。(三天)

（5） 撰写说明书。 (二天)

（6） 课程设计答辩(半天)

 

摘要：

本次课程设计主要是分析零极点对系统性能的影响。作者采用增加零极点并变化其

值的思路，从时域和频域两个方面来研究高阶系统的各项性能指标，并借助工程软件

MATLAB 通过编程来绘制系统的根轨迹曲线、奈奎斯特曲线，阶跃响应曲线以及波特

图曲线，研究系统的零极点对系统性能的影响。

我们首先从根轨迹、奈奎斯特曲线、伯德图和阶跃响应四方面分析原开环传递函数

G 0 (s) 的系统性能。通过根轨迹分析系统是稳定的，由奈式曲线 Z=P+N=0 ，得出系统没

有极点在 S 右半平面，系统是稳定的，由阶跃响应曲线分析系统暂态性能，由伯德图来

分析系统的相对稳定性。

然后我们在原开环传递函数基础上增加一个零点，并且让零点的位置不断变化，分

析增加零点之后 G １ (s) （即 G 1 `(s) ）系统的性能，同时与原系统 G 0 (s) 进行分析比较。从

根轨迹图上可以看出，随着 k 1 值的改变，系统的闭环极点始终在 S 平面的左半部分，

即增加零点并不改变原系统的稳定性，且其对应的奈奎斯特曲线均不包含点 (-1j ， 0) ，此

时的系统稳定 。 紧接着，我们列出 “ 表 3-1 ：增加零点对系统性能的影响分析 ” ，量化分

析增加的零点对系统的超调量、调节时间、谐振峰值、截止频率和带宽产生的影响。我

们发现：当 a 增加到 100 时，系统的各项暂态参数均接近于原系统的参数。增加的零点

越靠近虚轴，其对应系统的带宽越小。超调量减小时，谐振峰值也随之减小。随着零点

值的增加，截止频率也在不断减小，向原系统靠近。由此我们得出： （ 1 ）增加零点不改

变系统的稳定性，并使系统的超调量增大，谐振峰值增大，带宽增加。（ 2 ）增加的零点

离虚轴越近，对系统暂态性影响越大，零点离虚轴越远，对系统的影响越小。

接着我们再在原开环传递函数基础上增加一个极点，并且令极点位置不断变化，分

析增加极点后系统 G 2 (s) （即 G 2 `(s) ）的性能，同时与原系统 G 0 (s) 进行分析比较，我们

列出 “ 表 5-1 ：增加极点对系统性能的影响分析 ” 。我们同样发现：当 p 增大时，系统的

带宽频率 Wb 不断增大，由 p=0.01 时， Wb=0.01 增加到， p=100 时， Wb=1.27 。即当极

点离虚轴很近 (p=0.01) 时，系统的带宽频率很小，与原系统相差很大，当极点远离虚轴

(p=100) 时，带宽频率与原系统相同。当 p 取很小时，阶跃响应曲线呈单调上升，超调量

为零，当 p 值增大时，阶跃曲线呈震荡衰减，超调量先增大后减小，最后趋近于原二阶

系统的值。所以当 p 远大于阻尼系数时，可以忽略增加极点对原二阶系统的影响。增加

极点会使系统截止频率减小，随着极点离虚轴距离的增加，截止频率不断靠近原系统的

截止频率。由此我们得出： （ 1 ）增加极点会改变系统的稳定性，并使超调量减小，谐振

峰值减小，带宽减小。（ 2 ）增加的极点离虚轴越近，对系统暂态性影响越大，极点离虚

轴越远，对系统的影响越小。

 

关键字 ：零极点 开环传递函数 系统性能   MATLAB

 

 

优秀报告下载链接： https://download.csdn.net/download/weixin_46325577/15926495

（可借鉴）