C++11标准模板（STL）- 算法（std::binary_search）

定义于头文件 

算法库提供大量用途的函数（例如查找、排序、计数、操作），它们在元素范围上操作。注意范围定义为 [first, last) ，其中 last 指代要查询或修改的最后元素的后一个元素。

确定元素是否存在于某范围中

std::binary_search

template< class ForwardIt, class T > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );	(1)	(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T > constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value );		(C++20 起)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );	(2)	(C++20 前)
template< class ForwardIt, class T, class Compare > constexpr bool binary_search( ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp );		(C++20 起)

检查等价于 value 的元素是否出现于范围 [first, last) 中。

对于要成功的 std::binary_search ，范围 [first, last) 必须至少相对于 value 部分有序，即它必须满足下列所有要求：

• 已相对 element < value 或 comp(element, value) 划分
• 已相对 !(value < element) 或 !comp(value, element) 划分（即所有令此表达式为 true 的元素必须前趋所有令此表达式为 false 的元素）
• 对于所有元素，若 element < value 或 comp(element, value) 为 true ，则 !(value < element) 或 !comp(value, element) 亦为 true

完全排序的范围满足这些判别标准。

第一版本用 operator< 比较元素，第二版本用给定的比较函数 comp 。

参数

first, last	-	要检验的元素范围
value	-	要与元素比较的值
comp	-	若第一参数小于（即先序于）第二个则返回 ​true 的二元谓词。 谓词函数的签名应等价于如下：  bool pred(const Type1 &a, const Type2 &b); 虽然签名不必有 const & ，函数也不能修改传递给它的对象，而且必须接受（可为 const 的）类型 Type1 与 Type2 的值，无关乎值类别（从而不允许 Type1 & ，亦不允许 Type1 ，除非 Type1 的移动等价于复制 (C++11 起)）。 类型 Type1 必须使得 ForwardIt 类型的对象能在解引用后隐式转换到 Type1 。类型 Type2 必须使得 T 类型的对象能隐式转换到 Type2 。 ​
类型要求
- ForwardIt 必须满足遗留向前迭代器 (LegacyForwardIterator) 的要求。
- Compare 必须满足二元谓词 (BinaryPredicate) 的要求。不要求满足 比较 (Compare) 。

返回值

若找到等于 value 的元素则为 true ，否则为 false 。

复杂度

进行的比较次数与 first 和 last 间的距离成对数（至多 log
2(last - first) + O(1) 次比较）。然而，对于非遗留随机访问迭代器 (LegacyRandomAccessIterator) ，迭代次自增次数为线性。

可能的实现

版本一

template
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value);
    return (!(first == last) && !(value < *first));
}

版本二

template
bool binary_search(ForwardIt first, ForwardIt last, const T& value, Compare comp)
{
    first = std::lower_bound(first, last, value, comp);
    return (!(first == last) && !(comp(value, *first)));
}

 

调用示例

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

struct Cell
{
    int x;
    int y;

    Cell &operator +=(const Cell &cell)
    {
        x += cell.x;
        y += cell.y;
        return *this;
    }

    bool operator <(const Cell &cell) const
    {
        if (x == cell.x)
        {
            return y < cell.y;
        }
        else
        {
            return x < cell.x;
        }
    }
};

std::ostream &operator<<(std::ostream &os, const Cell &cell)
{
    os << "{" << cell.x << "," << cell.y << "}";
    return os;
}

int main()
{
    srand((unsigned)time(NULL));;

    std::cout.setf(std::ios_base::boolalpha);

    auto func1 = []()
    {
        int n = std::rand() % 10 + 100;
        Cell cell{n, n};
        return cell;
    };

    vector cells(8);
    std::generate(cells.begin(), cells.end(), func1);

    vector fcells(3);
    std::generate(fcells.begin(), fcells.end(), func1);

    std::sort(cells.begin(), cells.end());
    std::cout << "cells :       ";
    std::copy(cells.begin(), cells.end(), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl << std::endl;

    for (const Cell &cell : fcells)
    {
        bool b = std::binary_search(cells.begin(), cells.end(), cell);
        std::cout << "cell: " << cell << (b ? " found " : " not found ") << std::endl;
    }

    std::cout << std::endl << std::endl;

    auto func2 = [](const Cell & a, const Cell & b)
    {
        if (a.x == b.x)
        {
            return a.y < b.y;
        }
        return a.x < b.x;
    };

    std::generate(cells.begin(), cells.end(), func1);
    std::generate(fcells.begin(), fcells.end(), func1);

    std::sort(cells.begin(), cells.end());
    std::cout << "cells :       ";
    std::copy(cells.begin(), cells.end(), std::ostream_iterator(std::cout, " "));
    std::cout << std::endl << std::endl;

    for (const Cell &cell : fcells)
    {
        bool b = std::binary_search(cells.begin(), cells.end(), cell, func2);
        std::cout << "cell: " << cell << (b ? " found " : " not found ") << std::endl;
    }

    return 0;
}

输出