hdu2426 Interesting Housing Problem
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2426
题目大意：住房分配。现有N个学生，M间房。每个学生对一部分房有评估值，用一个整数表示，正数表示喜欢，0表示中立，负数表示不喜欢，没有评估的不能住。校长要给这些学生分房，要求每个学生都不住他们不喜欢住的房。如果可能，输出最大的满意度，否则，输出-1。
算法分析：最优二分匹配（或称最佳匹配）。用KM算法解决。
这是我第一次写KM，写的还是很烂。百度百科有KM算法介绍（http://baike.baidu.com/view/739278.htm?fr=ala0_1_1），写的还可以。用百度模板写了一下。跑了1671ms。
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
NN 502
#define
INF 0xfffffff
int
visitx[NN], visity[NN], mat[NN][NN];
int
x[NN], y[NN], link[NN];
int
N, M, slack;
int
find(
int
t)
{
int
i, tmp;
visitx[t]
=
1
;
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
if
(
!
visity[i]){
tmp
=
x[t]
+
y[i]
-
mat[t][i];
if
(tmp
==
0
)
{
visity[i]
=
1
;
if
(link[i]
==
-
1
||
find(link[i])){
link[i]
=
t;
return
1
;
}
}
else
if
(tmp
<
slack)
slack
=
tmp;
}
}
return
0
;
}
void
KM()
{
int
i, j;
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
){
x[i]
=
0
;
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
if
(mat[i][j]
>
x[i])
x[i]
=
mat[i][j];
}
}
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
y[j]
=
0
;
}
memset(link,
-
1
,
sizeof
(link));
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
){
while
(
1
)
{
memset(visitx,
0
,
sizeof
(visitx));
memset(visity,
0
,
sizeof
(visity));
slack
=
INF;
if
(find(i))
break
;
for
(j
=
0
; j
<
N; j
++
){
if
(visitx[j]) x[j]
-=
slack;
}
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
if
(visity[j]) y[j]
+=
slack;
}
}
}
}
int
main()
{
int
i, j, a, b, c, E, ans, t, cnt;
int
icase
=
1
;
while
(scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
N,
&
M,
&
E)
!=
EOF){
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
)
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
)
mat[i][j]
=
-
INF;
if
(E
==
0
){
printf(
"
Case %d:
"
, icase
++
);
puts(
"
-1
"
);
continue
;
}
while
(E
--
){
scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
a,
&
b,
&
c);
if
(c
<
0
)
continue
;
mat[a][b]
=
c;
}
KM();
printf(
"
Case %d:
"
, icase
++
);
ans
=
0
;
cnt
=
0
;
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
t
=
link[i];
if
(t
>=
0
&&
mat[t][i]
!=
-
INF){
cnt
++
;
ans
+=
mat[t][i];
}
}
if
(cnt
<
N)
ans
=
-
1
;
printf(
"
%d\n
"
, ans);
}
return
0
;
}
这个模板和文字说的好像不太一样，不知是不是O(n3)的。自己又收了了个，和文字介绍的一个意思，每一个y节点加了一个松弛量，用数组slack[]保存，比较快390ms，但我个人并没有感觉到这两个写法的区别，待考察。
代码
#include
<
stdio.h
>
#include
<
string
.h
>
#define
NN 502
#define
INF 0xfffffff
int
visitx[NN], visity[NN], mat[NN][NN];
int
x[NN], y[NN], link[NN];
int
N, M, slack[NN];
int
find(
int
t)
{
int
i, tmp;
visitx[t]
=
1
;
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
if
(
!
visity[i]){
tmp
=
x[t]
+
y[i]
-
mat[t][i];
if
(tmp
==
0
)
{
visity[i]
=
1
;
if
(link[i]
==
-
1
||
find(link[i])){
link[i]
=
t;
return
1
;
}
}
else
if
(tmp
<
slack[i])
slack[i]
=
tmp;
}
}
return
0
;
}
void
KM()
{
int
i, j, min;
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
){
x[i]
=
0
;
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
if
(mat[i][j]
>
x[i])
x[i]
=
mat[i][j];
}
}
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
y[j]
=
0
;
}
memset(link,
-
1
,
sizeof
(link));
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
){
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
)
slack[j]
=
INF;
while
(
1
)
{
memset(visitx,
0
,
sizeof
(visitx));
memset(visity,
0
,
sizeof
(visity));
min
=
INF;
if
(find(i))
break
;
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
if
(
!
visity[j]
&&
slack[j]
<
min)
min
=
slack[j];
}
for
(j
=
0
; j
<
N; j
++
){
if
(visitx[j]) x[j]
-=
min;
}
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
){
if
(visity[j]) y[j]
+=
min;
else
slack[j]
-=
min;
}
}
}
}
int
main()
{
int
i, j, a, b, c, E, ans, t, cnt;
int
icase
=
1
;
while
(scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
N,
&
M,
&
E)
!=
EOF){
for
(i
=
0
; i
<
N; i
++
)
for
(j
=
0
; j
<
M; j
++
)
mat[i][j]
=
-
INF;
if
(E
==
0
){
printf(
"
Case %d:
"
, icase
++
);
puts(
"
-1
"
);
continue
;
}
while
(E
--
){
scanf(
"
%d%d%d
"
,
&
a,
&
b,
&
c);
if
(c
<
0
)
continue
;
mat[a][b]
=
c;
}
KM();
printf(
"
Case %d:
"
, icase
++
);
ans
=
0
;
cnt
=
0
;
for
(i
=
0
; i
<
M; i
++
){
t
=
link[i];
if
(t
>=
0
&&
mat[t][i]
!=
-
INF){
cnt
++
;
ans
+=
mat[t][i];
}
}
if
(cnt
<
N)
ans
=
-
1
;
printf(
"
%d\n
"
, ans);
}
return
0
;
}
这题还有个小陷阱，如果估计值小于0就不用考虑了。
注意这组测试数据
2 2 4
0 0 1
0 1 4
1 0 -1
1 1 1
正确解为2