MATLAB--数字图像处理 击中击不中变换

击中击不中变换

原理

击中击不中变换(HMT)需要两个结构元素B1和B2,合成一个结构元素对B=(B1,B2)

一个用于探测图像内部,作为击中部分;另一个用于探测图像外部,作为击不中部分。显然,B1和B2是不应该相连接的,即B1∩B2=Φ。击中击不中变换的数学表达式为：

g(x, y)=hitmiss[f(x, y), B]=erode[f(x, y), B1]AND erode[fc(x, y), B2]

其中,fc(x,y)表示的是f(x,y)的补集。

作用

击中击不中变换就是在A图像上找到和B图像一致的那块区域，举个例子就是：你拿着一张A图片的一部分，你需要在A图像上找到这张图片在A图片上的位置在哪

算法步骤

1. 这里把A图像作为原图像 B图像是目标形状，这里我们将B作为结构元素
2. 建立一个比B大的模板W,计算出模板V （W-B）,这里是为了满足原理中B1、B2无交集的条件
3. 用B作为结构元素对A进行腐蚀
4. 用V作为结构元素对A的补集进行腐蚀
5. 取两张腐蚀后图片的交集

举例分析
在A图中寻找B图所示的图像目标的位置

在这里插入图片描述

步骤：

1、确定结构元素

既然是寻找图B所示形状，选取H为图B所示的形状。再选一个小窗口W，W包含H，M＝W－H。如下图所示：

在这里插入图片描述

2、求H对A的腐蚀结果

在这里插入图片描述

3、求M对A补集的腐蚀

在这里插入图片描述

4.两张腐蚀图片求交集

图片Y中左上角那个红点就是B在A中的位置。

在这里插入图片描述

MATLAB实战

t=zeros(500,500);

for i=100:200
for j=100:200
t(i,j)=1;
end
end

for i=70:140
for j=370:440
t(i,j)=1;
end
end

for i=300:400
for j=300:480
t(i,j)=1;
end
end

imshow(t);%构造原图

m=zeros(100,100);

for i=1:100
for j=1:100
m(i,j)=1;
end
end

figure,imshow(m);%构造m结构元素

n=zeros(120,120);

for i=1:120
for j=1:120
n(i,j)=1;
end
end

for i=10:110
for j=10:110
n(i,j)=0;
end
end

figure,imshow(n);%构造n结构元素 与m交集为空

x1=imerode(t,m);
figure,imshow(x1);%原图被m结构元素腐蚀后
x2=imerode(~t,n);
figure,imshow(x2);%原图补集被n结构元素腐蚀后

x3=x1.*x2;
figure,imshow(x3);%求两张腐蚀后图像的交集

结果图

1.原图

原图A

2.m对A腐蚀后

在这里插入图片描述

3.n对A补集腐蚀后

在这里插入图片描述

4.两张腐蚀图求交集后

图中左上角就是B在A中的位置

在这里插入图片描述

总结

• 这里击中击不中变换还是有点难理解，至于为什么进行两次腐蚀，就可以找到B在A中的位置，这里就不讨论了，反正我们只需要知道进过这样的运算可以得到结果即可（这里其实自己对那个变换公式原理有点不是很理解）
• 这里有个很大的坑，就是如果按照原理上的图进行变换，是得不到最终答案的。其原因就是在MATLAB中，白色是1，黑色是0。在课本上，定义的结构元素有效值是1，也就是白色，而上面原理包括课本上则是默认黑色进行腐蚀的。所以，为了验证原理，我们只需要将颜色反转即可（黑变白，白变黑）。
• 这里对腐蚀、膨胀一定要理解清楚，特别是结构体元素有效值为1，MATLAB中1是白色，我被这个坑惨了
• 击中击不中的用处就是 在图像A中寻找图像B在A中的位置

haihong.png