《一半问题》教学设计
林子津
一、设计理念
1、“情境”与“知识”两条主线相互交融。
结合本节课的教学内容和学生的年龄特点，抓住“情境”与“知识”这两条主线。我们知道，童话故事是低年级学生非常感兴趣的，也是可以抓住孩子们注意力的，以此为学习背景，作为学习一半问题的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一起，形成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，使学生积极主动地投入到学习活动中。
2、动手操作让学生亲身经历知识的形成过程。
动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们提供了合适的操作材料，使学生在操作活动中亲身经历“对折”，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生在活动过程中增长智力，提高动手实践能力，获得积极的情感体验。
3、数学图形让学生感受数学的趣味性。
在数学学习过程中，让孩子们意识到数学的图形在应用题中的巧妙利用，能够丰富学生对数学图形应用的整体认识，对后续学习起到一定的激励作用。结合本节课的教学内容，教师向学生介绍了一半问题的有关认识，使学生感受到一半和整体的关系，体会数学知识与和实际生活的密切关系。
二、教材分析
《一半问题》是部编版义务教育课程标准二年级上册还原问题的教学内容，这部分内容是学生在一年级上册学习了分一分的基础上学习的，同时也是为了将来更好的学习除法和倍数作铺垫。它是学生初步研究还原问题的基本方法的开始，也是后面高年级利用逆向思维解决问题的基础，是小学还原问题知识教学中的一项重要内容。通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践能力、观察分析能力、语言表达能力、解决问题能力，并使学生从中受到思想品德教育。
三、学情分析
学生已经认识了一半的概念，并深化了一半与整体的关系，最后学会由一半推整体的计算。教学一半问题--折纸问题可以采用实际操作法。并且知道对折就是把整体分为一半一半，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。随后的“大饼图”直观深入数字和图形结合的教学方法，又一次丰富了一半问题的学习方法。特别是整体的一半和剩下的一半的深刻理解是教学难点，学生不易理解。
四、教学目标
1、知识与技能目标：使学生直观感知整体的一半，并且通过动手操作知道一半与整体的关系，折纸过程中的一半与整体的探索活动，培养孩子们的观察、分析、抽象、概括、动手操作的能力和实际解决问题的能力。
2、过程与方法目标：通过动手操作，对比验证等方法使学生亲历整个探寻知识的过程，从而掌握整体的还原。
3、情感态度与价值观：通过介绍数学中的图形，动手折，勇敢说，培养孩子们的创新精神以及敢说乐说巧说的精神。
教学重难点：
1、探索发现并理解一半与整体的关系。
2、由一半的一半推导整体的过程。
五、教学过程：
导入
师：“上课。”
生：“老师好。”
师：“同学们好，请坐。同学们你们知道今天老师来学校的路上遇见了谁吗？”
生：“不知道！”
师：“大家大胆的猜一猜！”
生：“”
师：“哇塞，你是林老师肚子里的小蛔虫吗？竟然和林老师心有灵犀！真棒！对，今天我上班的路上遇到了我的好朋友，大家上学的路上有遇到自己的好朋友吗？”
生：“有”
师：“哪位小朋友能和林老师说说，你遇到的那位好朋友的名字？”
生：“”
师：“哇～林老师好羡慕大家可以和自己的好朋友每天都守在一起，哎～林老师的这两位好朋友啊，总是喜欢到世界各地去旅游，所以很难见到他们，大家想不想认识一下林老师的好朋友？”
生：“想”
师：“林老师的两个好朋友一个叫欢欢，一个叫乐乐，他们俩今天也准备去旅游呢！而且他们说要带领大家去一个神秘的地方！”
师：“瞧~他们来了~”
（翻页PPT，展示图片：一半王国，手指向PPT，询问）
师：“欢欢乐乐准备带我们去哪里哪？”
生：“一半王国。”
师：“乐乐说，在很远很远的地方有一座城堡，城堡的名字叫做“一半王国”,城堡里所有的东西都非常奇怪，不信你们看~小朋友们，你们觉得奇怪吗？”
生：“奇怪。”
师：“哪里奇怪？说一说。”
生：“半颗星星，半只蝴蝶，半副眼镜，半只狮子......”
师：“我也觉得和我们的世界有点不一样，在我们的世界里，它们是什么？”
生：“一颗星星，一只蝴蝶，一副眼镜，一只狮子......”
师：“一半王国里的东西的确很奇怪，让人看到觉得很好笑，但是一半王国的小朋友们却非常的热情，为了欢迎欢欢和乐乐的到来，她们精心准备了礼物。为了让礼物变得更漂亮，它们想用彩带包扎一下，可是却遇到了一个难题。我们一起看一看吧”
对折问题一：
师：“来，老师来给大家起个头，咱们一起齐读一下这个问题。”
生：“彩带对折1次后长4米，这条彩带原来有多长？”
师：“读的可真整齐，表扬大家，但是林老师经常告诉大家读题读几遍再去思考问题哪？”
生：“两遍。”
师：“正确，来，在座的每一位小朋友，再一次集中自己的注意力，在心里默读一遍题目。”
生：“......”
师：“哪位小朋友可以告诉老师，它们遇到的难题是什么？”
生：“不知道这个彩带原来有多长？”
师：“非常准确，请坐，现在他们的困难被大家找到了，想要解决这个问题应该怎么做呢？”
生：“从题目中我们已经知道了彩带对折一次后长4米，所以原来长8米。”
师：“你怎么算出来这个8的呢？”
生：“对折一次出现了两个4米，所以原长是8米。”
师：“你的想象力真棒，你已经在自己的脑海里把彩带对折了一次对吗？”
生：“是的。”
师：“多请几位小朋友来表达自己的观点。”
生......
师：“小朋友们说的都很好，特别有自己的想法。咱们今天上课之前是不是每人手里都有一张小纸条。”
生：“是的。
师：“那大家可不可以用动手操作的方法解决这个问题呢？”
生：“可以。”
师：“大家先来自己尝试一下，再试着分析分析每一段代表什么意思吧？一会找同学给大家上台展示一下自己尝试的过程。”
（学生进行对折、尝试。）
师：“我看大家都忙得热火朝天的，谁来教一教林老师怎么做呀？”
生：“第一步：对折”
师：“老师，你看我对折的对吗？”（故意不对折）
生：“不是。”
师：“请老师帮我纠正一下吧！”
生：“对折，两头要对齐。”
师：“哦~原来是这样，谢谢老师！那老师对折以后这是多长呀？”
生：“4米。”
师：“嗯对题目告诉我们了，看我这记性真差，然后呢，我怎么才能知道原来多长呢？”
生：“展开之后发现，左边是一个4米，右边是一个4米，所以两个4米就是8米了。”
师：“哦~原来对折一次，出现了2个4米。谢谢老师，我学会了。大家也是这样想的吗？”
生：“是。”
师：“掌声欢送我们的小老师。”
师：“现在咱们一起总结一下，遇到对折问题，动手折一折，你会发现对折一次，原来的彩带会变成几段？”
生：“2段。”
师：“非常好，你们在重复一遍老师把它记录在黑板上那个，来，对折一次~”
生：“变2段。”
（板书：对折1次 变2段）
师：“如何列算呢？”
生：“4×2=8（米）”
师：“解决问题一定还得记得写“答~””
师：“如果对折两次，大家还会吗？”
生：“会。”
师：“这么自信。那咱们一起看一看彩带又变成了什么样子吧？还是老规矩，第一遍齐读，第二遍默读。来，第一遍：彩带对折预备开始~”
生：“彩带对折2次后长2米，这条彩带原来有多长？”
师：“第二遍计时开始。时间到，这次出现的问题和上次与什么不同？”
生：“上次对折一次，这次对折两次。”
师：“很棒，咱们一起对折两次。...对折两次后，这条彩带变成了几段呢？数一数”
生：“4段”
板书：对折两次，变4段
师：“题目告诉我们对折两次后的长度是多少？”
生：“2米”
师：“恩很好，对折两次后是2米长，对折后发现有几段两米？”
生：“4段”
师：“那么怎么列算式呢？”
生：“2×4=8（米）答：~”
师:“嗯， 回答的非常完整。欢欢和乐乐拿到礼物后特别开心，他们迫不及待地打开了自己的礼物盒，瞧，欢欢的礼物是什么?”
生:“一辆特别帅气的小汽车。”
师:“咱们都知道这天下没有免费的午餐，一半王国的小朋友去买小汽车，一定得干嘛?”
生:“花钱。”
师:“对的，你们觉得这么一辆帅气的小汽车得花多少钱呢?”
生:“20元。”
生:“30元。
师:“咱们一起来揭晓吧。仔细阅读这个问题，看一看题目有没有具体告诉大家小汽车用了多少钱?”
生:“没有。 ”
师:“那我们有没有什么办法得知买小汽车用了多少钱呢?”
生:“用去一半还剩20元，说明用去的一半也是20元。
师:“也就是用去的和剩下的是一样多的，都是多少钱?”
生:“20 元。
师:“所以原来应该是带了多少钱?”
生:“20+20=40 元。”
师:“非常好，这是大家在脑海中思考的过程，现在林老师教给大家一个新的方法去解决这个问题，叫做画大饼图。老师在黑板上画一个大饼，大家在草稿纸上画一个大饼出来。来咱们比赛看谁画的大饼又大又圆。”
(下座位巡视)
师:“如果现在老师用一个大饼代表小朋友带的所有的钱，那么用了的一半和剩下的一半，在图中如何表示出来呢?大家在你画的大饼上分一分，一会我请一位同学到黑板上画一画。”
(下座位巡视，邀请一位同学到黑板上进行展示)
师:“非常好，掌声给这位小朋友，大家画的和他画的一样吗?”
生:“一样。”
师:“咱们一起来看一下这个大饼图，他用一个坚线， 把这一整个圆分成了?”
生:“一半。”
师:“”左边的一半它用来代表了什么?”
生:“用了的。”
师:“然后剩下的一半代表什么?”
生:“还剩的20元。”
师:“一整个圆代表的是这个小朋友带的所有的钱，所以应该是多少元?”
生:“20 元加上20元等于40元。”
师:“很不错，在解决问题当中，我们除了列算式写单位，还要记得写什么?
生:“答。”
师:“看着欢欢手里的小汽车，乐乐也打开了他的礼物，瞧乐乐收到的礼物是什么?”生:“糖果。”
师:“同学们喜欢吃糖果吗?”
生:“喜欢。”
师:“如果你有很多很多的糖果，你的好朋友也喜欢吃糖果，你会怎么做呢?”
生:“分享给她。”
师:“非常好，表扬大家快乐的事情懂得分享，快乐就变成了双份的，乐乐和大家一样也喜欢分享，看乐乐小朋友准备做些什么?我们一起来读一读。”
(题目读两遍)
师:“大家觉得这个题目当中比较有用的信息有哪些?”
生:“分给男生所有糖果的一半。”
生:“分给女生剩下汤过的一半。”
生:“最后还剩4颗糖。”
生:“问原来有多少颗糖?”
师:“有效的信息抓住了，咱们利用刚刚学习的大病图来分析一下这个题目吧?”
生:“好。”
师:“我们回忆一下，上一个题目我们用一个大饼代表的是什么?”
生:“一半王国的小朋友带的所有的钱。”
师:“如果我再画一个大饼，我们可以用这个大饼代表什么呢?”
生:“代表乐乐所有的糖果。”
师:“咱们现在来比赛， 看谁先把这个大饼画出来，顺便思考一下，如何在大饼当中表示出来，分给男生的，分给女生的，还有剩下的呢?”
(两分钟过后，请一位同学上黑板来画一画。学生上黑板，画大饼图，并表示出来分给男生的部分和分给女生的部分，以及最后剩下的4颗糖。)
师:“这样我们弄懂了各个部分，分得了多少颗糖，就知道所有的糖果应该是多少颗。如何列算式呢?”
生:“8+8=16 (颗)”
师:“你的8是怎么来的呢?”
生:“男生的糖是4+4=8 (颗)。”
师:“对啦，应该先求出来男生的糖果，才知道所有的糖果是16颗。不过不能忘记最后还要记得写什么?”
生:“答。”
六:总结
师:“同学们，你们真棒，小汽车的问题被你们解决了，分糖果的问题也被你们解决了，让我们一起来总结一下今天所学的内容吧!通过本节课的学习，你知道怎么解决一半问题了吗?”
生:“我们可以采用动手对折的方法。 ”
师:“那如果要是彩带解决不了的问题，我们应该采用什么样的方法来解决呢?”
生:“画大饼图的方法。 ”
师:“大家学习得非常好。今天的课就到这里了，咱们下次课再和欢欢乐乐一起玩耍吧!下课!”
生:“老师再见!
师:“同学们再见! ”
七：板书设计
一半问题