插值滤波原理和实现

一，定时同步

全数字接收机是采用独立振荡于固定频率的高稳定度时钟，对接收机收到的信号进行采样和解调处理、载波相位误差和符号同步定时误差的消除以及信号的判决等工作全部由采样后的数字信号处理器来完成。这种方式不需要将载波误差信号反馈到混频器进行调整，简化了接收机的前端设计，并可以在不采用复杂的补偿技术情况下，通过算法精确消除各种失真，使接收机性能达到最优。
数字通信对位同步的要求主要有两点：一是使收信端的位同步脉冲频率和发送端的码元速率相同；二是使收信端在最佳接收时刻对接收码元进行抽样判决。全数字接收机的特点是采用本地独立时钟对接收机信号采样，与传统数据通信接收机有较大的差别。传统接收机采用模拟域同步（一般采用锁相技术），如图 1-a，或者在数字域来控制模拟域实现同步，如图 1-b。而全数字接收机的同步方案完全是在数字域进行，模拟域与数字域完全分离，如图 1-c。

 全数字接收机实现的重点是全数字解调器的设计，关键在于位定时偏差和载波相位误差的消除，以及全数字接收机的插值滤波问题，这些在传统的接收机是不存在的。传统的接收机利用符号同步的锁相环，根据符号时钟误差信号以前向或后向的方式控制压控振荡器相位的调整，直至锁相环稳定最后锁定在最佳采样点，直接得到最佳采样点的值。但在全数字接收机中，由于 A/D 采样的时钟是固定的，接收机的采样速率是发送的符号速率是相互独立的，最佳采样点的值不能通过直接采样得到。当抽样时钟与数据码元不同步时，需要在非同步的采样数据之间进行插值，来获得同步的信号样值。在全数字接收机中，通过定时误差估值控制的内插滤波器对得到的样本值进行插值运算，从而得到信号在最佳采样时刻的近似值。内插滤波器对全数字接收机的性能有重大影响。

二，插值滤波器原理：

插值滤波器的自适应速率转换模型：

其中 Ut大于等于0，小于1时候，定时关系如下图所示：

 插值位定时环路中的插值控制器的结构如图所示，定时恢复器电路：

 控制器主要由数控振荡器（NCO）和分数间隔计算器器组成。NCO 的作用是溢出产
生时钟，也即确定内插基点mk,而分数间隔计数器用来计算 ，提供给内插器进行内插。
NCO 运行的平均周期为，NCO 寄存器的溢出表明新的插值运算时刻，其插值数据为内
插器的缓存值，所以 决定了插值需求的采样值。但求解过程中并不需要对进行求解，
需要提取的是。分数间隔 可以通过 NCO 的寄存器值获得，原理如上面图所示。

 三，插值滤波器如何实现：滤波器是实现插值的根本，但插值滤波器在设计时，无需像常规滤波器设计那样要体现滤波器的系数，插值滤波器的目的是插值运算输出，无需真实地构建滤波器。在选择插值滤波器参数时，需要注意以下两点：第一，基本采样点数即参与运算的样点数应当是偶数；第二，要插值的点应当在基本采样点中间。其中前者是让滤波器具有线性相位，后者的约束是为了避免插值中的延时干扰。对经典的多项式插值而言，偶数的基本样值点意味着奇次多项式。最简单的奇次样值点是一次的，提供两个样值点之间的插值即线性插值。线性插值作为最简单的多项式，对于许多解调器来说已经足够了。