POJ1118（几何）

题意：给出 n 个点的整数坐标（n<=700），求一条直线，使得在这条直线上的点数最多，输出点数。

解题思路：采用几何中的三个点是否在一条直线上判定定理：(y_i-y_k)/(x_i-x_k)=(y_j-y_k)/(x_j-x_k)，除法不能出现分母为0的情况，所以转换为乘法做，即：(y_i-y_k)*(x_j-x_k)=(y_j-y_k)*(x_i-x_k)（i、j、k共线）。

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 1 #include<iostream>
 2  using  namespace std;
 3  #define MAX 705
 4  struct Point{
 5      int x,y;
 6 }p[MAX];
 7  int main()
 8 {
 9      int n,i,j,k,a,b;
10      while(cin>>n&&n)
11     {
12          for(i= 0;i<n;i++)
13             cin>>p[i].x>>p[i].y;
14          int sum,max= 0;
15          for(i= 0;i<n;i++)
16              for(j=i+ 1;j<n;j++)
17             {
18                 sum= 2;
19                  for(k=j+ 1;k<n;k++)
20                 {
21                     a=(p[i].y-p[k].y)*(p[j].x-p[k].x);
22                     b=(p[i].x-p[k].x)*(p[j].y-p[k].y);
23                      if(a==b) sum++;
24                 }
25                  if(max<sum) max=sum;
26             }
27             cout<<max<<endl;
28     }
29      return  0;
30 }