一日一题：第一题---Dijkstra求最短路 I(最浅显易懂！)

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题目描述
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出 1 号点到 n 号点的最短距离，如果无法从 1 号点走到 n 号点，则输出 −1。

输入格式
第一行包含整数 n 和 m 。

接下来 m  行每行包含三个整数 x , y , z 表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边，边长为 z。

输出格式
输出一个整数，表示 1 号点到 n 号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出 −1。

数据范围
1 ≤ n ≤ 500 
1 ≤ m ≤ 10^5 
图中涉及边长均不超过 10000。

输入样例：

3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4

输出样例:

3

#include
using namespace std;

const int N=510;
int n,m;
int g[N][N];//输入的边与边的距离
int dist[N];//储存从1号点开始到每条边的距离
bool st[N];//这个点是否被打通（就是是非被当过最优点已被确定过）

int dijkstra()
{
    memset(dist,0x3f3f3f3f,sizeof dist);//先相当于在每个路中间砌一个墙
    dist[1]=0;
    for(int i=1;idist[j]))
                t=j;
        }
        st[t]=true;
        for(int j=1;j<=n;j++)
//如果被作为最优点，就相当于此点被打通，你就看看通过这个点，到其他点的是否比之前短，如果满足就先作为最短路径先更新进来随后还会进行判断
            dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]);
        if(t==n) break;
//如果我们要查找的n号点已经被更新为最优点就说明最短距离已经被发现(因为咱们边的权值都为正，不可能还有到n最短的了，可以跳出来了)
    }
    if(dist[n]==0x3f3f3f3f)return -1;//如果打通的点也无法到达我们要找的n时，就说明到不了了
    return dist[n];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(g,0x3f,sizeof g);//当时我在想可以不写这个嘛，然后我突然想到，如果你让g默认为0,你从1->2可能会等于1->2->3,哪怕2->3根本没有路，但由于g[2][3]=0，所以路线也可能会更新，所以要设为最大值，就像堵墙档着。
    
    
    for(int i=0;ic)//因为题目说有重边和自环，所以要更新最优距离
            g[a][b]=c;
        //min(g[a][b],c);两种都可以
    }
    int s=dijkstra();
    cout<

查漏补缺：

知识点一：

0x3f: int型的数据是占4个字节，32位，就是 2^32

        而0x3f就是 2^6=64,显然是不满足int的需求

0x3f3f3f3f: 就已经是10^9级别的了，一般情况下很少有数据能够超过它，用来表示无穷大足够了

知识点二：

当点数和边数的关系是n的级别，呢我们就可以说这是稀疏图，使用邻接表的方法

当点数和边数的关系是n方的级别，呢我们就可以说这是稠密图，使用邻接矩阵的方法

 总结：刚开始被搞得米米，发现了个刷题妙招，不会就敲，再不会就背，不出两天就差不多理解了。

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