Java解洛谷P1102 A-B 数对，思路清晰，通俗易懂

01.题目及链接

题目链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1102

02.解题思路1（二分+前后变量）92分

将A-B=C转发为A=B+C，然后不断的使用二分寻找数据中等于A的数据即可

1. 二分查找A(在Java内部有内置的api可以在数组中进行二分查找Arrays.binarySearch(arr, target))
2. 找到target所在的索引index后,看看index的左右是否存在等于target的值

public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] tmps=in.readLine().split(" ");
		int n=Integer.valueOf(tmps[0]),c=Integer.valueOf(tmps[1]);
		tmps=in.readLine().split(" ");
		int res=0;
		int[] data=new int[n];
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			data[i]=Integer.valueOf(tmps[i]);
		}
		Arrays.sort(data);
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			int target=data[i]+c;
			int index=Arrays.binarySearch(data, target);
			if(index<0) continue;
			res--;
			//往左找
			for (int j = index; j >= 0; j--) {
				if(data[j]!=target) break;
				res++;
			}
			//往右找
			for (int j = index; j < data.length; j++) {
				if(data[j]!=target) break;
				res++;
			}
		}
		System.out.println(res);
		in.close();
	}

03.解题思路2（Hash+二分）

将A-B=C转发为A=B+C，然后不断的使用二分寻找数据中等于A的数据即可

1. 使用map存贮数组中元素的个数Map K:数组中元素，V:数组中值为K的元素个数
2. 二分查找A(在Java内部有内置的api可以在数组中进行二分查找Arrays.binarySearch(arr, target))
3. 找到target所在的索引index后,看看index的左右是否存在等于target的值

	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] tmps=in.readLine().split(" ");
		int n=Integer.valueOf(tmps[0]),c=Integer.valueOf(tmps[1]);
		tmps=in.readLine().split(" ");
		long res=0;
		//key为输入数据	value为数据个数
		Map<Integer, Long> map=new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < tmps.length; i++) {
			int key=Integer.valueOf(tmps[i]);
			if(map.containsKey(key)) {
				map.put(key, map.get(key)+1);
			}else {
				map.put(key, 1L);
			}
		}
		int[] data=new int[map.size()];
		int index=0;
		for(Entry<Integer, Long> entry:map.entrySet()) {
			data[index]=entry.getKey();
			index++;
		}
		Arrays.sort(data);
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			int target=data[i]+c;
			index=Arrays.binarySearch(data, target);
			if(index>0) res+=map.get(data[index])*map.get(data[i]);
		}
		System.out.println(res);
		in.close();
	}

04.思路3两次二分

将A-B=C转发为A=B+C，然后不断的使用二分寻找数据中等于A的数据即可

1. 二分查找查找>=A的第一个元素的下标,记为l
2. 如果data[l]==A,则继续 二分查找查找<=A的最后一个元素的下标,记为r
3. 本次枚举中，data[i]=A的个数为（l-r+1）

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws Exception{
		BufferedReader in=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		String[] tmps=in.readLine().split(" ");
		int n=Integer.valueOf(tmps[0]),c=Integer.valueOf(tmps[1]);
		tmps=in.readLine().split(" ");
		long res=0;
		int[] data=new int[n];
		for (int i = 0; i <n; i++) {
			data[i]=Integer.valueOf(tmps[i]);
		}
		Arrays.sort(data);
		for (int i = 0; i < data.length; i++) {
			int target = data[i] + c;
			int l=searchLeft(data,target);
			if(data[l]!=target) continue;
			int r=searchRight(data,target);
			res+=(l-r+1);
		}
		System.out.println(res);
		in.close();
	}
	//查找>=target的第一个元素
	private  static int searchRight(int[] arr, int target) {
		int l=0,r=arr.length-1;
		while (l<r) {
			int mid=(l+r)>>1;
			if(arr[mid]>=target) r=mid;
			else l=mid+1;
		}
		return l;
	}
	//查找<=target的最后一个元素
	private static int searchLeft(int[] arr, int target) {
		int l=0,r=arr.length-1;
		while (l<r) {
			int mid=(l+r+1)>>1;
			if(arr[mid]<=target) l=mid;
			else r=mid-1;
		}
		return l;
	}
}

05.继续深入练习

https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array/

06.补充：二分常用套路总结

https://blog.csdn.net/qq_46237746/article/details/123813308