第十二届蓝桥杯国赛

刚进行完第十二届蓝桥杯国赛，说一下题目感想。
这次是四道填空题，六道代码题，感觉这次出的题还比较对路，不像原来很难做出来，但是也有粗心做错的题，算法前面考的到不多，后面大题考的多，动态规划，深搜等，过几天出成绩，希望成绩可以稍微喜人点。
第一题：（签到题吧）
问八位二进制可以表示的最大数是多少。
第二题：
试题 A: 纯质数****（在议论零）****
本题总分：5 分
【问题描述】
如果一个正整数只有 1 和它本身两个约数，则称为一个质数（又称素数）。
前几个质数是：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, · · · 。
如果一个质数的所有十进制数位都是质数，我们称它为纯质数。例如：2,
3, 5, 7, 23, 37 都是纯质数，而 11, 13, 17, 19, 29, 31 不是纯质数。当然 1, 4, 35
也不是纯质数。
请问，在 1 到 20210605 中，有多少个纯质数？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
第三题：
试题 B: 完全日期

使用Calendar date 依次遍历，之后check；

本题总分：5 分
【问题描述】
如果一个日期中年月日的各位数字之和是完全平方数，则称为一个完全日
期。
例如：2021 年 6 月 5 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 5 = 16，而
16 是一个完全平方数，它是 4 的平方。所以 2021 年 6 月 5 日是一个完全日期。
例如：2021 年 6 月 23 日的各位数字之和为 2 + 0 + 2 + 1 + 6 + 2 + 3 = 16，
是一个完全平方数。所以 2021 年 6 月 23 日也是一个完全日期。
请问，从 2001 年 1 月 1 日到 2021 年 12 月 31 日中，一共有多少个完全日
期？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
第四题：
试题 C: 最小权值
本题总分：10 分
【问题描述】
对于一棵有根二叉树 T，小蓝定义这棵树中结点的权值 W(T) 如下：
空子树的权值为 0。
如果一个结点 v 有左子树 L, 右子树 R，分别有 C(L) 和 C® 个结点，则
W(v) = 1 + 2W(L) + 3W® + (C(L))
2 C®。
树的权值定义为树的根结点的权值。
小蓝想知道，对于一棵有 2021 个结点的二叉树，树的权值最小可能是多
少？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一
个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。
第五题：
将一串大小写混合的字符全部转成大小字符输出
第六题
试题 E: 123（我是压缩打表）
时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15 分
【问题描述】
小蓝发现了一个有趣的数列，这个数列的前几项如下：
1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, …
小蓝发现，这个数列前 1 项是整数 1，接下来 2 项是整数 1 至 2，接下来
3 项是整数 1 至 3，接下来 4 项是整数 1 至 4，依次类推。
小蓝想知道，这个数列中，连续一段的和是多少。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 T，表示询问的个数。
接下来 T 行，每行包含一组询问，其中第 i 行包含两个整数 li 和 ri，表示
询问数列中第 li 个数到第 ri 个数的和。
【输出格式】
输出 T 行，每行包含一个整数表示对应询问的答案。
【样例输入】
3
1 1
1 3
5 8
【样例输出】
1
4
8
【评测用例规模与约定】
对于 10% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 30, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 100。
对于 20% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 100, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1000。
对于 40% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 106。
对于 70% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 10000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 109。
对于 80% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 1000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
对于 90% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 10000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 100000, 1 ≤ li ≤ ri ≤ 1012。
第七题
巧克力问题
大概题意就是给你，一些种类的巧克力，每一种巧克力有保质期，单价和数目，过期的巧克力不能选择，一天吃一颗巧克力，给你一个时间t，问如何在时间t天吃最低价格的巧克力。
第八题
试题 H: 翻转括号序列
时间限制: 2.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
给定一个长度为 n 的括号序列，要求支持两种操作：

1. 将 [Li
   , Ri
   ] 区间内（序列中的第 Li 个字符到第 Ri 个字符）的括号全部翻
   转（左括号变成右括号，右括号变成左括号）。
2. 求出以 Li 为左端点时，最长的合法括号序列对应的 Ri （即找出最大的
   Ri 使 [Li
   , Ri
   ] 是一个合法括号序列）。
   【输入格式】
   输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示括号序列长度和操作次数。
   第二行包含给定的括号序列，括号序列中只包含左括号和右括号。
   接下来 m 行，每行描述一个操作。如果该行为 “1 Li Ri”，表示第一种操作，
   区间为 [Li
   , Ri
   ] ；如果该行为 “2 Li” 表示第二种操作，左端点为 Li。
   【输出格式】
   对于每个第二种操作，输出一行，表示对应的 Ri。如果不存在这样的 Ri，
   请输出 0。
   【样例输入】
   7 5
   ((())()
   2 3
   2 2
   1 3 5
   2 3
   2 1
   【样例输出】
   4
   7
   0
   0
   【评测用例规模与约定】
   对于 20% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
   对于 40% 的评测用例，n, m ≤ 30000；
   对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 100000；
   对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 106
   , 1 ≤ m ≤ 2 × 105。
   试题 I: 异或三角
   时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：25 分
   【问题描述】
   给定 T 个数 n1, n2, · · · , nT，对每个 ni 请求出有多少组 a, b, c 满足：
3. 1 ≤ a, b, c ≤ ni；
4. a ⊕ b ⊕ c = 0，其中 ⊕ 表示二进制按位异或；
5. 长度为 a, b, c 的三条边能组成一个三角形。
   【输入格式】
   输入的第一行包含一个整数 T。
   接下来 T 行每行一个整数，分别表示 n1, n2, · · · , nT。
   【输出格式】
   输出 T 行，每行包含一个整数，表示对应的答案。
   【样例输入】
   2
   6
   114514
   【样例输出】
   6
   11223848130
   【评测用例规模与约定】
   对于 10% 的评测用例，T = 1, 1 ≤ ni ≤ 200；
   对于 20% 的评测用例，T = 1, 1 ≤ ni ≤ 2000；
   对于 50% 的评测用例，T = 1, 1 ≤ ni ≤ 2
   20；
   对于 60% 的评测用例，1 ≤ T ≤ 100000, 1 ≤ ni ≤ 2
   20；
   对于所有评测用例，1 ≤ T ≤ 100000, 1 ≤ ni ≤ 2
   30。
   最后一题也都没看。