LeetCode 1025. 除数博弈 Divisor Game

【题目描述】
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

• 选出任一 x，满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
• 用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
  如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True，否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

【示例1】

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

【示例2】

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

【提示】
1 <= N <= 1000

【解1】数学归纳法
1、仔细读几遍题意，其实这是一道数学题，归纳法可以解出
2、题目要求 选出的x 必须满足 0 < x < N 且 N % x == 0，然后 N = N - x
3、如果双方玩家选出的数字x 不能满足0 < x < N 且 N % x == 0，就输掉比赛

思路：偶数先手赢
1、爱丽丝先手，只要每次爱丽丝操作的时候 N为偶数，那么她就稳赢，因为偶数的话，爱丽丝可以一直选择1，留给鲍勃的数字一直是奇数，鲍勃只能选择1，那么最后数字N都会走到为2时，爱丽丝选择1就会赢。
2、所以就是判断给出的数是奇数还是偶数

代码就一行：

func divisorGame(_ N: Int) -> Bool {
    return N%2 == 0
}

【解2】
动态规划