72.编辑距离

编辑距离

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        int len1=word1.size(),len2=word2.size();
        vector<vector<int>> f(len1+1,vector<int>(len2+1,0));
        //f[i][j]含义 : word1的前i个字符 变成 word2的前j个字符，需要f[i][j]次操作
        //增操作即： f[i-1][j] +1 -->  f[i][j]  
        //(word1的前i-1个字符 == word2的前j个字符  此时只需要word1进行增操一次作即可)
        //删除操作即： f[i][j-1] +1 -->  f[i][j]  
        //(word1的前i个字符 == word2的前j-1个字符  此时只需要word1进行删除操一次作即可)
        for(int i=0;i<=len1;i++)
            f[i][0]=i;
        for(int i=0;i<=len2;i++)
            f[0][i]=i;
        
        for(int i=1;i<=len1;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len2;j++)
            {
                if(word1[i-1]==word2[j-1])
                {
                    f[i][j]=1+min(f[i-1][j],f[i][j-1]);//比较增删操作
                    f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-1]);//替换操作和上面的增删比较，因为此处的字符相同，所以不用对此处的替换操作+1，直接比较即可
                }
                else
                {
                    f[i][j]=1+min(f[i-1][j],f[i][j-1]);
                    f[i][j]=min(f[i][j],1+f[i-1][j-1]);//字符不同，这里的替换操作是会执行的，替换+1
                }
            }
        }
        return f[len1][len2];//dp终点
    }
};