001
基本知识
1、形成
基面G：相当于水平投影面，物体所在的水平地面。
画面P:垂直于基面G的平面，相当于正立投影面。
基线XX：画面P与基面的交线，相当于投影轴X.。
视点S:透视投射中心，相当于人眼。
站点s:视点S的水平投影，双称驻点。
主点s’:视点S在画面P上的正投影，又称心点。
视平线HH：通过S视点作一水平面与画面P相交的交线。
视高：视点S离基面的距离。在画面P上即视平线HH与基线XX的距离。
视距：视点S‘与主点s’的距离，即S与P之间距离。
2、点和直线的透视基本画法
例1：已知空间点A视点S的投影，求A点的透视。
如下图1：
2)直线的透视
直线的透视，是通过直线的视线平面与画面的交线。因此，直线的透视可用求直线上两个点的透视的方法做出。
例1、如图2，已知空间直线AB和视点S的投影,求直线AB的透视.
图2
步骤一: 分别利用求点透视的方法，求出A 、 6 两点的透视A 0 和 B 0 ’ 步骤二:连A 0 B0 ，即得直线AB透视图。
例2：已知空间直线AB和视点S的投影，求直线AB的透视。
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直线全透视作图（全透视法）
步骤一： 作直线的全长透视。
步骤二：作直线的基透视。
步骤三：作直线的透视。
002
视线迹点法画透视图
基本作图方法
例1、如图1.已知长方形ABCD 的基面投影abcd. 及其站点s的相对位置,求作矩形的基透视.
步骤一:分别求出矩形两组平行直线ab,cd和ac,bd的灭点F1F2. A点在画面上,即为直线AB、AD的迹点。
步骤二：利用视线迹点法求b0,d0. a0b0c0d0为所求透视。
位置变动的透视图画法
（一）画面作前后变动时的透视图的画法
1、立体靠在画面上的画法
如图1，通过作直线14，12的平行线 ，求出m1,m2,再将1往下移，点2，3，4分别与S连接起来，于P面的交点移到基面 ，得1‘，s’,g’,3’,s”,g”,1”,3”.完成作图。
2、立体不靠在画面上的画法
如图2，将直线14延长至K，用相同的方法求出K’，4’，1’。1’和V2连接起来。再求出其他点的透视。完成作图。
3、房子的透视图画法
如图3.
003
量点法画透视图
（一）量点法画透视图的画法
1、量点法画长方体透视图
如图1，先是作出立体水平投影主方向两直线的灭点位置，分别标出m1,m2.设主点的水平投影为O,再以m1为圆心，m1s长为半径作圆弧与PP相交于l1,l1即为灭点M1方向各线的透视长度量点L1的水平投影。同样，以m2为圆心，m2s长为半径圆弧交pp于l2点，为M2方向直线的量点水平投影。将灭点、量点、主点全部在视平线上标出，如图，先在基线上按立体与画面接触的位置定出1点，由1向M1作出直线全长透视，从1出发， 在基线上量该方向上各点的实际位置，然后用量点L1连这些点与全长透视线1m1相交即得相应的透视位置。同样，宽向全长透视上各点用量点L2求之。
例2，已知物体的投影图，求透视图。
1、画平面图、求灭点、求量点做次透视，
2、 度量尺寸，求透视高度，完成图形，
005
距离点法画透视图
距离点法的典型位置
如图1，为距离点法的典型位置。
图1
前面讨论的透视图的画法，可见到画面与立体水平两个方向成一定角度，因此有两个灭点。其透视图即为两点透视图，也称成角透视。如果当画面与立体其中一水平主方向平行，这种情况透视形象将有很大不同。其画法完全可用前面已讨论过的视线迹点法和量点法。
（二）距离点法举例
从视点连接物体各角点的直线穿过(或投射于)画面，再将画向上并穿过点(或投射点迹点)连接成图形，即为该物体的透视图。视线迹点法就是根据这作图原理，将空间的物体投射线分别采用正投影的平面图和立面图来表达的一种作图方法，见图2。立体作图步骤如下：
(1)按已知条件作平面图，见图2(1)。
(2)求平面图各点的透视基点b、c、a、d，见图2(2)。
(3)在图纸适宜的位置作立面图GL和HL两条线。求与画面垂直的DA和CB二线的投影基点，并各引直线向cv点消失，见图2(3)。
(4)作各透视基点b、c、a、d的垂线，与二消失线相交，得到底面B0、C0、A0、D0的透视，见图2(4)。
(5)在投影基点线上作立面高度，求向cv点消失的两条线，与底面各点垂线相交得到顶面b’、c’、a’、d’透视，见图2(5)。
(1) (2)
(3) (4)
(5)
图
画好后如图3:
006
圆及圆柱的透视图
圆所在的平面平行于画面
此时圆的透视仍是圆。作图时先求出圆心的透视。然后求出半径的透视长度。再画出圆的透视。如图1.
作出一个圆拱门的透视作图。圆拱门的前端面位于画面上，其透视就是它本身。后端面在画面后．与画面平行．故其半圆的透视仍是半圆，但面积缩小。
图1
（二）圆所在的平面不平行画面.
此时．圆的透视一般是椭圆．可用八点法作图，首先作出圆的外切正方形的透视．然后找出圆周的八个等分点的透视．再光滑连接各点形成椭圆
1）水平位置圆的透视，如图2.
步骤如下：
(1)在平面图上画出外切正方形（图2a）;
(2)作外切正方形的透视，然后画对角线和中线，得圆上四个切点的透视a0、b0、c0、d0;
(3)求对角线上四个点的透视。延长F2、d0交基线g—g于点3，然后以13为斜边作等腰直角三角形，以点3为圆心。35为半径画弧交基线g-g于点2和点4.连2F2、4F4交对角线上四个点；
（4）以光滑曲线连接上述八个点。得椭圆、即为所求。
图2
2）、垂直于基面的圆的透视，如图3.
步骤如图3.
图3
3）圆拱门后表面半圆弧的透视作图
步骤如图4.
（a）
(b)
透视图是适合于人视觉习惯的图。学习透视图为手绘，形成空间立体思维，做设计创意做准备。