蓝桥杯之小数第n位-数组存储+直接计算版（c++实现）

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资源限制

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问题描述

　　我们知道，整数做除法时，有时得到有限小数，有时得到无限循环小数。

        如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0，它们就有了统一的形式。

　　本题的任务是：在上面的约定下，求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。

输入格式

　　一行三个整数：a b n，用空格分开。a是被除数，b是除数，n是所求的小数后位置（0

输出格式

　　一行3位数字，表示：a除以b，小数后第n位开始的3位数字。

样例输入

1 8 1

样例输出

125

样例输入

1 8 3

样例输出

500

样例输入

282866 999000 6

样例输出

914

数组存储版

我的思路

整体思路：利用数组的每个索引存储商的结果，存储的方式：某被除数a除于除数b会产生商和余数，而我们只保留商，利用余数进行再次计算。

比如10/8,第一次商为1，余数为2。

2/8,第二次商为0（商为0代表不够借，则此时可知是小数点后的位置，将2向小数后借10变为20,则商为2），余数为4

40/8,第三次商为5，余数为0，

0/8,第三次商为0，余数为0

。。。

由上述过程知在小数点前，保留商存储到数组中，将余数和除数进行再次计算；在小数点后，保留商存储到数组中，将余数乘以10和除数进行再次计算。另外我们可知第一次出现被除数a除以除数b=0,则知此位置为小数点后第一位，需要将余数*10再计算

算法展示

#include

using namespace std;

int main()

{

int a,b,n;//被除数a,除数b,小数点后n位置

int quotient[100000];//结果存储数组

cin>>a>>b>>n;

//查找小数点位置

int count=0,temp=a;

while(1)

{

if(temp/b==0)break;//已经进行到个位计算时结束循环

temp%=b;

count++;//记录小数点位置

}

//构造商集

int i=0,mod=a;

while(i<(n+3+count))//只进行到要查找的最终位置时停止计算（简化运算步骤）

{

if(i

{

quotient[i++]=mod/b;

mod%=b;

}

else//小数点后存储商

{

quotient[i++]=mod/b;

mod=mod%b*10;

}

}

for(int j=i-3;j

{

cout<

}

cout<

return 0;

}

上述思路能解决的结果是不够大的，我在蓝桥上测试时发现仅为60分，所以进行了以下改变。

直接计算版

我的思路

经观察我们不需要存储结果也能知道n位置及以后的3位：我们只需要定位到在小数点后n位置并计算出其后三位结果即可。由上面算法能够确定位置，接下来只需要计算即可。算法的运行结果展示如下：**果然满分**。

算法展示

#include

using namespace std;

int main()

{

int a,b,n;

int quotient[100000];

cin>>a>>b>>n;

//查找小数点位置

int count=0,temp=a;

while(1)

{

if(temp/b==0)break;

temp%=b;

count++;

}

//计算结果

int i=0,mod=a;

while(i<(n+3+count))

{

if(i

{

i++;

mod%=b;

}

else

{

if(i>=(n+count))//定位小数点后n位，打印结果

{

cout<

}

i++;

mod=mod%b*10;

}

}

cout<

return 0;

}