- 强大的ETL利器—DataFlow3.0
lixiang2114
数据分析etlflumesqoop数据库数据仓库
产品开发背景DataFlow是基于应用数据流程的一套分布式ETL系统服务组件,其前身是LogCollector2.0日志系统框架,自LogCollector3.0版本开始正式更名为DataFlow3.0。目前常用的ETL工具Flume、LogStash、Kettle、Sqoop等也可以完成数据的采集、传输、转换和存储;但这些工具都不具备事务一致性。比如Flume工具仅能应用到通信质量无障碍的局域网
- http(apache)服务配置文件详解
lilii0
httpapache网络协议linux
[root@server~]#tree/etc/httpd/etc/httpd##配置文件路径├──conf##主配置文件目录│ ├──httpd.conf##主配置文件│ └──magic├──conf.d##扩展配置文件目录│ ├──autoindex.conf│ ├──README│ ├──userdir.conf│ └──welcome.conf├──conf.modules.
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点一下关注吧!!!非常感谢!!持续更新!!!Java篇开始了!目前开始更新MyBatis,一起深入浅出!目前已经更新到了:Hadoop(已更完)HDFS(已更完)MapReduce(已更完)Hive(已更完)Flume(已更完)Sqoop(已更完)Zookeeper(已更完)HBase(已更完)Redis(已更完)Kafka(已更完)Spark(已更完)Flink(已更完)ClickHouse(已
- 数据仓库与数据挖掘记录 三
匆匆整棹还
数据挖掘
数据仓库的数据存储和处理数据的ETL过程数据ETL是用来实现异构数据源的数据集成,即完成数据的抓取/抽取、清洗、转换.加载与索引等数据调和工作,如图2.2所示。1)数据提取(Extract)从多个数据源中获取原始数据(如数据库、日志文件、API、云存储等)。数据源可能是结构化(如MySQL)、半结构化(如JSON)、非结构化(如文本)。关键技术:SQL查询、Web爬虫、日志采集工具(如Flume)
- 【大数据技术】搭建完全分布式高可用大数据集群(Flume)
Want595
Python大数据采集与分析大数据分布式flume
搭建完全分布式高可用大数据集群(Flume)apache-flume-1.11.0-bin.tar.gz注:请在阅读本篇文章前,将以上资源下载下来。写在前面本文主要介绍搭建完全分布式高可用集群Flume的详细步骤。注意:统一约定将软件安装包存放于虚拟机的/software目录下,软件安装至/opt目录下。安装Flume用finalshell将压缩包上传到虚拟机master的/software目录下
- 计算机毕业设计hadoop+spark+hive新能源汽车数据分析可视化大屏 汽车推荐系统 新能源汽车推荐系统 汽车爬虫 汽车大数据 机器学习 大数据毕业设计 深度学习 知识图谱 人工智能
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- 大数据-267 实时数仓 - ODS Lambda架构 Kappa架构 核心思想
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点一下关注吧!!!非常感谢!!持续更新!!!Java篇开始了!MyBatis更新完毕目前开始更新Spring,一起深入浅出!目前已经更新到了:Hadoop(已更完)HDFS(已更完)MapReduce(已更完)Hive(已更完)Flume(已更完)Sqoop(已更完)Zookeeper(已更完)HBase(已更完)Redis(已更完)Kafka(已更完)Spark(已更完)Flink(已更完)Cl
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程序员nginxflume数据分析
得到visits模型hadoopjar/export/data/mapreduce/web_log.jarcn.itcast.bigdata.weblog.clickstream.ClickStreamVisit网络日志数据分析-数据加载对于日志数据的分析,Hive也分为三层:ods层、dw层、app层创建数据库createdatabaseifnotexistsweb_log_ods;create
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- Bashrc 和 Profile 配置文件详解
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在Linux系统中,Bash(BourneAgainShell)是一个常用的命令行shell。为了更好地配置和定制化shell环境,Bash提供了几个配置文件,其中bashrc和profile是最常见和重要的两个文件。这些文件允许用户和系统管理员设置环境变量、别名、函数等内容,以影响shell的行为和功能。配置文件加载的本质当我们启动一个shell时,Bash会加载一系列配置文件,并在当前shel
- Spring Boot 配置文件详解:YAML vs Properties
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SpringBoot框架学习springbootjava前端
前言在SpringBoot开发中,配置文件是应用运行的核心。无论是开发、测试还是生产环境,配置文件都起到了至关重要的作用。SpringBoot提供了两种主流的配置文件格式:Properties和YAML。它们各有特点,适用于不同的场景。本文将从以下几个方面详细解析SpringBoot的配置文件:YAML和Properties的区别与使用场景多环境配置:管理开发、测试、生产环境的不同设置自定义配置:
- Dubbo配置文件详解:构建高效微服务架构
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作为一名经验丰富的软件工程师,我深知在当今的软件开发环境中,微服务架构已成为主流。Dubbo作为一款高性能、轻量级的JavaRPC框架,被广泛应用于微服务架构中。它通过简化服务之间的调用和配置管理,极大地提升了系统的灵活性和可扩展性。然而,要充分发挥Dubbo的优势,正确编写和管理其配置文件是关键。今天,我将分享一份详尽的Dubbo配置文件示例及其解释,帮助大家理解并正确使用Dubbo框架进行服务
- java.io.FileNotFoundException: /tmp/log/flume-ng/flume.log (Permission denied)
海洋 之心
Flume问题解决Hadoop问题解决javaflume开发语言zookeeper大数据
文章目录问题描述:原因分析:解决方案:问题描述:使用Flume将本地文件监控上传到HDFS上时出现log4j:ERRORsetFile(null,true)callfailed.java.io.FileNotFoundException:/tmp/log/flume-ng/flume.log(Permissiondenied)log4j:ERRORsetFile(null,true)callfai
- flume系列之:消费Kafka集群Topic报错java.io.IOException: Can‘t resolve address: data03:9092
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flume系列之:消费Kafka集群Topic报错java.io.IOException:Can'tresolveaddress:data03:9092Causedby:java.nio.channels.UnresolvedAddressException一、flume消费Kafka集群Topic报错二、报错原因三、解决方法一、flume消费Kafka集群Topic报错21Sep202214:5
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基于Spark的实时计算服务的流程架构通常涉及多个组件和步骤,从数据采集到数据处理,再到结果输出和监控。以下是一个典型的基于Spark的实时计算服务的流程架构:1.数据源数据源是实时计算服务的起点,常见的数据源包括:消息队列:如Kafka、RabbitMQ、AmazonKinesis等。日志系统:如Flume、Logstash等。传感器数据:物联网设备产生的数据流。数据库变更数据捕获(CDC):如
- 大数据开发的底层逻辑是什么?
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大数据开发的底层逻辑主要围绕数据的生命周期进行,包括数据的采集、存储、处理、分析和可视化等环节。以下是大数据开发的一些关键底层逻辑:数据采集:目的:从不同的数据源(如日志文件、数据库、传感器等)收集数据。方法:使用数据采集工具(如ApacheFlume、ApacheKafka、ApacheSqoop)来捕获和传输数据。数据存储:目的:将收集到的数据存储在可靠且可扩展的存储系统中。方法:使用分布式文
- flume+ Elasticsearch +kibana环境搭建及讲解
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1、软件介绍1.1、flume1.1.1、flume介绍1)flume概念1、flume是一个分布式的日志收集系统,具有高可靠、高可用、事务管理、失败重启等功能。数据处理速度快,完全可以用于生产环境;2、flume的核心是agent。agent是一个java进程,运行在日志收集端,通过agent接收日志,然后暂存起来,再发送到目的地;3、agent里面包含3个核心组件:source、channel
- Hive数据仓库中的数据导出到MySQL的数据表不成功
sin2201
出错问题数据仓库hivemysql
可能的原因:(1)没有下载flume和sqoop(2)权限问题:因为MySQL数据库拒绝了root用户从hadoop3主机的连接请求,root用户没有从hadoop3主机进行连接的权限解决:通过MySQL的授权命令来授予权限mysql>GRANTALLPRIVILEGESONsqoop_weblog.*TO'root'@'hadoop3'IDENTIFIEDBY'2020';QueryOK,0ro
- python消费kafka数据nginx日志实时_Openresty+Lua+Kafka实现日志实时采集
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简介在很多数据采集场景下,Flume作为一个高性能采集日志的工具,相信大家都知道它。许多人想起Flume这个组件能联想到的大多数都是Flume跟Kafka相结合进行日志的采集,这种方案有很多他的优点,比如高性能、高吞吐、数据可靠性等。但是我们如果要求对日志进行实时的采集,这显然不是一个好的解决方案。原因如下:就目前来说,Flume能支持实时监控一个目录的数据文件,一旦对某个目录的文件采集完成,就会
- openresty+lua实现实时写kafka
sky@梦幻未来
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一.背景在使用openresty+lua+nginx+flume,通过定时切分日志发送kafka的方式无法满足实时性的情况下,小编开始研究openresty+lua+nginx+kafka实时写kafka,从而达到数据实时性,和高性能保证。二.实现1.openresty安装nginx,以及lua的使用请看博主上一篇博客https://blog.csdn.net/qq_29497387/articl
- Java实战:Spring Boot application.yml配置文件详解
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本文将详细介绍SpringBootapplication.yml配置文件的使用和配置项。我们将探讨application.yml文件的基本概念,以及如何使用它来配置SpringBoot应用程序的各个方面。此外,我们将通过具体的示例来展示如何配置不同的SpringBoot组件,如数据源、数据库、缓存、邮件服务等。本文适合希望深入了解SpringBoot配置文件的开发者阅读。一、引言在SpringBo
- SeaTunnel 与 DataX 、Sqoop、Flume、Flink CDC 对比
不二人生
#数据集成工具SeaTunnel
文章目录SeaTunnel与DataX、Sqoop、Flume、FlinkCDC对比同类产品横向对比2.1、高可用、健壮的容错机制2.2、部署难度和运行模式2.3、支持的数据源丰富度2.4、内存资源占用2.5、数据库连接占用2.6、自动建表2.7、整库同步2.8、断点续传2.9、多引擎支持2.10、数据转换算子2.11、性能2.12、离线同步2.13、增量同步&实时同步2.14、CDC同步2.15
- flume系列之:flume落cos
快乐骑行^_^
日常分享专栏flume系列
flume系列之:flume落cos一、参考文章二、安装cosjar包三、添加hadoop-cos的相关配置四、flume环境添加hadoop类路径五、使用cos路径六、启动/重启flume一、参考文章Kafka数据通过Flume存储到HDFS或COSflumetocos使用指南二、安装cosjar包将对应hadoop版本的hadoop-cos的jar包(hadoop-cos-{hadoop.ve
- Flume 简介01 作用 核心概念 事务机制 安装 配置入门实战
湖中屋
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Flume1.业务系统为什么会产生用户行为日志,怎么产生的用户行文日志:每一次访问的行为(访问、搜索)产生的日志记录用户行为日志的目的:1.商家会精准的给你呈现符合你的个人界面2.商家会给你个人添加用户标签,更加精准的分析埋点等2.flume用来做什么的(采集传输数据的,分布式的,可靠的)ApacheFlume是一个从可以收集例如日志,事件等数据资源,并将这些数量庞大的数据从各项数据资源中集中起来
- Java实战:Spring Boot application.yml配置文件详解
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- MyBatis 之三:配置文件详解和 Mapper 接口方式
zp8126
MyBatismybatisjava
配置文件MyBatis的配置文件是XML格式的,它定义了MyBatis运行时的核心行为和设置。默认的配置文件名称为mybatis-config.xml,该文件用于配置数据库连接、事务管理器、数据源、类型别名、映射器(mapper文件)以及其他全局属性。以下是一些主要配置元素的概览:作为整个配置文件的根元素,所有其他配置项都包含在其中。用于加载外部属性文件,这些属性可以在配置文件中其他地方通过${p
- 大数据-257 离线数仓 - 数据质量监控 监控方法 Griffin架构
武子康
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- 06 SpringBoot 配置文件详解-application.yaml
KinMan谨漫
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SpringBoot提供了大量的自动配置,极大地简化了spring应用的开发过程,当用户创建了一个SpringBoot项目后,即使不进行任何配置,该项目也能顺利的运行起来。当然,用户也可以根据自身的需要使用配置文件修改SpringBoot的默认设置。SpringBoot默认使用以下2种全局的配置文件,其文件名是固定的。application.propertiesapplication.ymlapp
- kafka直接对接nginx
Lu_Xiao_Yue
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很多时候我们要对nginx产生的日志进行分析都是通过flume监控nginx产生的日志,通过flume把日志文件发送该kafka,flume作为生产者,但是这种方式的缺点就是可能效率会比较慢,除此之外还可以使用kafka直接对接nginx,nginx作为生产者,把log日志直接对接到kafka的某些分区中,这种方法的效率比较高,但是缺点就是可能会出现数据丢失,可以通过把nginx的日志进行一份给k
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe