最小的k个数

https://leetcode-cn.com/problems/zui-xiao-de-kge-shu-lcof/
本题属于top k问题

方法一：快速排序

class Solution {
public:
    vector getLeastNumbers(vector& arr, int k) {
            sort(arr.begin(),arr.end());
            vector result = {};
            for(int i=0;i

方法二：

我们用一个大根堆实时维护数组的前 kk 小值。首先将前 kk 个数插入大根堆中，随后从第 k+1k+1 个数开始遍历，如果当前遍历到的数比大根堆的堆顶的数要小，就把堆顶的数弹出，再插入当前遍历到的数。最后将大根堆里的数存入数组返回即可。在下面的代码中，由于 C++ 语言中的堆（即优先队列）为大根堆，我们可以这么做。而 Python 语言中的对为小根堆，因此我们要对数组中所有的数取其相反数，才能使用小根堆维护前 kk 小值。

class Solution {
public:
    vector getLeastNumbers(vector& arr, int k) {
        vectorvec(k, 0);
        if (k == 0) return vec; // 排除 0 的情况
        priority_queueQ;
        for (int i = 0; i < k; ++i) Q.push(arr[i]);
        for (int i = k; i < (int)arr.size(); ++i) {
            if (Q.top() > arr[i]) {
                Q.pop();
                Q.push(arr[i]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            vec[i] = Q.top();
            Q.pop();
        }
        return vec;
    }
};

复杂度分析：
由于使用了一个大小为 k 的堆，空间复杂度为;
入堆和出堆操作的时间复杂度均为，每个元素都需要进行一次入堆操作，故算法的时间复杂度为。

方法三：快排思想

思路和算法
我们可以借鉴快速排序的思想。我们知道快排的划分函数每次执行完后都能将数组分成两个部分，小于等于分界值 pivot 的元素的都会被放到数组的左边，大于的都会被放到数组的右边，然后返回分界值的下标。与快速排序不同的是，快速排序会根据分界值的下标递归处理划分的两侧，而这里我们只处理划分的一边。
我们定义函数 randomized_selected(arr, l, r, k) 表示划分数组 arr 的 [l,r] 部分，使前 k 小的数在数组的左侧，在函数里我们调用快排的划分函数，假设划分函数返回的下标是 pos（表示分界值 pivot 最终在数组中的位置），即 pivot 是数组中第 pos - l + 1 小的数，那么一共会有三种情况：
如果 pos - l + 1 == k，表示 pivot 就是第 kk 小的数，直接返回即可；
如果 pos - l + 1 < k，表示第 kk 小的数在 pivot 的右侧，因此递归调用 randomized_selected(arr, pos + 1, r, k - (pos - l + 1))；
如果 pos - l + 1 > k，表示第 kk 小的数在 pivot 的左侧，递归调用 randomized_selected(arr, l, pos - 1, k)。
函数递归入口为 randomized_selected(arr, 0, arr.length - 1, k)。在函数返回后，将前 k 个数放入答案数组返回即可。

class Solution {
    int partition(vector& nums, int l, int r) {
        int pivot = nums[r];
        int i = l - 1;
        for (int j = l; j <= r - 1; ++j) {
            if (nums[j] <= pivot) {
                i = i + 1;
                swap(nums[i], nums[j]);
            }
        }
        swap(nums[i + 1], nums[r]);
        return i + 1;
    }
    // 基于随机的划分
    int randomized_partition(vector& nums, int l, int r) {
        int i = rand() % (r - l + 1) + l;
        swap(nums[r], nums[i]);
        return partition(nums, l, r);
    }
    void randomized_selected(vector& arr, int l, int r, int k) {
        if (l >= r) return;
        int pos = randomized_partition(arr, l, r);
        int num = pos - l + 1;
        if (k == num) return;
        else if (k < num) randomized_selected(arr, l, pos - 1, k);
        else randomized_selected(arr, pos + 1, r, k - num);   
    }
public:
    vector getLeastNumbers(vector& arr, int k) {
        srand((unsigned)time(NULL));
        randomized_selected(arr, 0, (int)arr.size() - 1, k);
        vectorvec;
        for (int i = 0; i < k; ++i) vec.push_back(arr[i]);
        return vec;
    }
};

自己的：

class Solution {
public:
    vector getLeastNumbers(vector& arr, int k) {
        vector result(k,0);//initialize the result vector
        priority_queue q; 
        if(k==0) return result;
        for(int i=0;iarr[i]){
                q.pop();
                q.push(arr[i]);
            }
        }
        for(int i=0;i