数据结构基础知识

基本概念和术语

• 数据：是客观事物的符号表示，是所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
• 数据元素：是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。有些情况下，也称为元素、记录等。
• 数据项：是组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位。
• 数据对象：是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
• 数据结构：是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。包括逻辑结构和存储结构两个层次。

1.逻辑结构

数据的逻辑结构是从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的。

数据结构有两个要素：数据元素和关系。
根据数据元素之间关系的不同特性，通常有四类基本结构。

• 集合结构：数据元素之间除了”属于同一集合“的关系外，别无其它关系。
• 线性结构：数据元素之间存在一对一的关系。
• 树结构：数据元素之间存在一对多的关系。
• 图结构或网状结构：数据元素之间存在多对多的关系。
  
  2.存储结构

数据对象在计算机中的存储表示称为数据的存储结构，也称物理结构。

数据元素在计算机中有两种基本的储存结构，分别是顺序存储结构和链式存储结构。

• 顺序存储结构：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系，通常借助程序设计语言的数组类型来描述。
• 链式存储结构：数据存储结构要求所有的元素依次存放在一片连续的存储空间中，而链式存储结构，无需占用一整块存储空间。

数据类型和抽象数据结构
数据类型是一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。
抽象数据类型一般指由用户定义的、表示应用问题的数学模型，以及定义在这个模型上的一组操作的总称，具体包括三部分：数据对象、数据对象上关系的集合以及对数据对象的基本操作的集合。
抽象数据定义格式如下：

ADT 抽象数据类型名{
数据对象：<数据对象的定义>
数据关系：<数据关系的定义>
基本操作：<基本操作的定义>
}ADT 抽象数据类型名

其中，数据对象和数据关系的定义采用数学符号和自然语言描述，基本操作的定义格式为：

基本操作名（参数表）
初始条件：<初始条件描述>
操作结果：<操作结果描述>

基本操作有两种参数：赋值参数只为操作提供输入值；引用参数以”&“打头，除可提供输入值外，还将返回操作结果。“初始条件”描述了操作执行之前数据结构和参数应满足的条件，若初始条件为空，则忽略。“操作结果”则说明了操作正常完成之后，数据结构的变化状况和应返回的结果。